Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (180)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 080 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A B C Đáp án đúng: B vng cân D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách A Lời giải Gọi C trung điểm Ta có: Từ B D nằm vng cân kẻ Khi đó:  Tìm ? Kẻ Ta có: Khi đó: Câu Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= { } B S= { ;log } C S= {1; log } Đáp án đúng: D D S= {1; log } Câu Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B để phương trình ngun có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu Cho khối hộp tích A Đáp án đúng: C diện tích mặt đáy B Câu Tìm ngun hàm F ( x )= ∫ −1 dx si n x A F ( x )=tan x+C C F ( x )=−cot x +C Đáp án đúng: D Câu Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: C Chiều cao khối hộp cho D B F ( x )=−tan x+C D F ( x )=cot x +C Mệnh đề sau đúng? B C D Ta có: Do Câu Cho hàm số hình sau Gọi xác định liên tục đoạn giá trị lớn hàm số A C Đáp án đúng: C Câu có đồ thị hàm số đoạn Mệnh đề ? B D Cho hàm số xác định liên tục đoạn hàm số đường thẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số giới hạn đồ thị hàm số bằng? A Lời giải B Biết diện tích hình phẳng Tính tích phân C xác định liên tục đoạn đường thẳng C D giới hạn đồ thị bằng? D Biết diện tích hình phẳng Tính tích phân Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D đoạn B C D Giải thích chi tiết: Tập xác định , Hàm số cho nghịch biến Câu 10 Đồ thị sau hàm số nào? A C Đáp án đúng: C nên B D Câu 11 Cho hai số phức Giá trị thỏa B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức +) Gọi C Giá trị D Khi D thỏa Khi có giá trị biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm +) Gọi có giá trị nhỏ là A Đáp án đúng: A nhỏ A B C Lời giải hình gồm parabol điểm biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm đường trịn tâm Xét Ta có: Ta có: Bảng biến thiên: Suy ra: Do đó: Nên Vậy đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ Câu 12 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Câu 13 Xét khối chóp B Tính C D có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: B B góc hai mặt phẳng , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính C để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng có Tam giác vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ lớn Câu 14 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước cịn lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy Câu 15 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 16 Cho tam giác A với Tìm để D hình bình hành? D Câu 17 Cho hàm số có đồ thị cắt Parabol điểm có hồnh độ Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số hoành độ A B Lời giải C B C Đáp án đúng: D là đường thẳng C có đồ thị cắt Parabol D điểm có Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D Ta có, phương trình hồnh độ giao điểm phương trình bậc ba có nghiệm nên Mặt khác: Diện tích là: Câu 18 Cho bốn số phức: Gọi A, B, C, D bốn điểm biểu diễn bốn số phức mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD hình vng Hãy tính tổng A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Giá trị lớn hàm số B Câu 20 Cho hàm số D B bằng: Hỏi có giá trị nguyên tham số với ba số phân biệt A Đáp án đúng: C C Khi giá trị để độ dài ba cạnh tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên 10 Vậy Với , để ba cạnh tam giác Điều Do đó, giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Kết hợp với giả thiết cho, ta được: Vậy số giá trị nguyên 2012 Câu 21 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: B B C Câu 22 Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị A Đáp án đúng: A ? Các mặt phẳng D chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối B C D 11 Giải thích Khi đó: chi ; Gọi tiết: Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu 23 12 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B ● Xét Tính tích phân C D Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét tích phân cần tính Đặt suy Đổi cận: Khi Câu 24 Đồ thị hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số đây? 13 x−2 x +1 Đáp án đúng: A A y= B y= x−2 x−1 C y= x +2 x−1 D y= 2−x x +1 Câu 25 Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: C Câu 26 D triệu đồng Hàm số bậc A sau có bảng biến thiên hình vẽ bên dưới? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Căn vào bảng biếnthiên đáp án cho, ta thấy bảng biến thiên hàm số bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến nên Đồng thời phương trình có nghiệm kép hàm số Câu 27 Hình lập phương có cạnh? A 12 B Đáp án đúng: C Câu 28 (vì qua nghiệm C đạo hàm không đổi dấu), nên ta chọn D 10 14 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 29 Cho tứ diện C có mặt D tam giác cạnh vng góc với Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: C B C , hai mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Vì cân tam giác cạnh nên , tam giác cân Suy Mà Đặt Tam giác Vậy Do Do (c.c.c) nên suy vuông cân nên tam giác vuông , trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Trong , kẻ đường trung trực Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , cắt 15 Câu 30 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B Gọi Diện tích hình phẳng Giải thích chi tiết: Theo đề hàm số có ba điểm cực trị , C , D nên Suy Lúc ba điểm cực trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai hệ phương trình: , qua ba điểm , Khi ta có Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Số phức liên hợp C thỏa mãn Số phức liên hợp D D 16 Ta có Vậy số phức liên hợp Câu 32 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng ? A Đáp án đúng: C B , , miền Hỏi số C D Câu 33 Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ A Đáp án đúng: B B C D , số Diện tích hình bình hành C D Giải thích chi tiết: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ hành A B Hướng dẫn giải , Diện tích hình bình Gọi đỉnh theo thứ tự Câu 34 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: D (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm hàm số A C B D 17 Lời giải Sử dụng công thức ta được: Câu 35 Trên tập số phức, xét phương trình ( tham số thực) Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: A , thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Ta có D Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt TH1: ? , thỏa mãn , trường hợp Nên để ta xét hai trường hợp: , hai nghiệm thực nên TH2: Vậy có giá trị nguyên dương , nên không tồn số nguyên dương thỏa mãn điều kiện HẾT - trường hợp 18