Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (120)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 020 Câu Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho công thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm tròn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , hình vẽ Có Diện tích chọn hệ trục thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu Trên tập số phức, xét phương trình nguyên dương A Đáp án đúng: A ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Ta có , thỏa mãn ? D Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt TH1: tham số thực) Có giá trị , thỏa mãn , trường hợp Nên để ta xét hai trường hợp: , hai nghiệm thực nên TH2: Vậy có giá trị nguyên dương , nên không tồn số nguyên dương thỏa mãn điều kiện trường hợp Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với , Vậy Câu Cho số nên có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: D B nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số trục C D , Giải thích chi tiết: Cho số , có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A B Lời giải +) Ta có C D nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số trục Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất A Đáp án đúng: A B lần Tính số phần tử khơng gian mẫu C D Giải thích chi tiết: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất mẫu A B C Lời giải D lần Tính số phần tử khơng gian Mỗi lần gieo có hai khả nên gieo lần theo quy tắc nhân ta có khả Số phần tử khơng gian mẫu Câu : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao 12 là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho phương trìnhlog ( x )−log √2 ( x)=7 Khi đặt t=log x , phương trình cho trở thành phương trình đây? A t 2−t=0 B t 2+ t−2=0 C t 2−4 t +1=0 D t 2−2 t−2=0 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Tính tích phân C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B thỏa mãn C Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu Bác nơng dân có m rào để ngăn đàn gà ni dạng hình chữ nhật Để diện tích ni gà lớn chiều dài hình chữ nhật m chiều rộng A m Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Ta có B Diện tích Ta có m Khi m có giá trị C m D m (bất đẳng thức Cô Si) Dấu xảy Cách Ta có ; Xét với ; ; Câu 10 Cho hàm số hình sau xác định liên tục đoạn có đồ thị hàm số Gọi giá trị lớn hàm số đoạn A Mệnh đề ? B C Đáp án đúng: B Câu 11 Đồ thị sau hàm số nào? A Đáp án đúng: D B Câu 12 Tính độ dài cạnh bên A Đáp án đúng: D D C khối lăng trụ đứng tích B Giải thích chi tiết: Tính độ dài cạnh bên C D diện tích đáy khối lăng trụ đứng tích D : diện tích đáy : A B C D Giải Cạnh bên đường cao lăng trụ đứng Ta có: Câu 13 Một người lần đầu gửi ngân hàng triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất quý lãi quý nhập vào vốn Sau tháng, người gửi thêm triệu đồng với kì hạn lãi suất trước Hỏi tổng số tiền người nhận sau hai năm kể từ gửi thêm tiền lần hai bao nhiêu? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Câu 14 Số giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B Câu 15 Cho hàm số C xác định A đồng biến B nghịch biến C nghịch biến D đồng biến Đáp án đúng: D D có với giá trị nghịch biến Hãy chọn mệnh đề Giải thích chi tiết: Hàm số xác định có nên theo định lí mối quan hệ tính đơn điệu hàm số dấu đạo hàm cấp hàm số cho đồng biến Câu 16 Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ A Đáp án đúng: C B Diện tích hình bình hành C Giải thích chi tiết: Ba đỉnh hình bình hành có tọa độ hành A B Hướng dẫn giải C D D Diện tích hình bình Gọi đỉnh theo thứ tự Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu 18 Hình tạo A Giá trị lớn hàm số B đỉnh C Khi giá trị D bằng: trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối xứng? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình tạo xứng? A B Lời giải C D trung điểm cạnh tứ diện có mặt phẳng đối Sáu điểm tạo thành hình bát diện nên có mặt đối xứng Câu 19 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Số phức liên hợp B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải đỉnh B Ta có C thỏa mãn C D Số phức liên hợp D Vậy số phức liên hợp Câu 20 Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= { } B S= { 1; log } C S= {1; log } D S= {0 ; log } Đáp án đúng: B Câu 21 Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần? A Giảm lần B Tăng lần C Không đổi D Tăng lần Đáp án đúng: B Câu 22 Cho tam giác A với để B C Đáp án đúng: D hình bình hành? D Câu 23   A C Đáp án đúng: A Tìm B Câu 24 Xét khối chóp đến mặt phẳng chóp nhỏ D có đáy tam giác vng cân Gọi góc hai mặt phẳng , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính để thể tích khối A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng có Tam giác vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ lớn Câu 25 Cho phương trình Tính độ dài Gọi A Đáp án đúng: D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho B C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B Gọi có hai nghiệm D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương Cho khối hộp tích A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho số phức diện tích mặt đáy B thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Chiều cao khối hộp cho D D Tính mơđun C Giải thích chi tiết: Câu 28 Đặt , biểu diễn A Đáp án đúng: B Câu 29 Biết hàm số đúng? C D Phương trình Suy Vậy Câu 26 B ( theo C số thực cho trước, D có đồ thị hình bên) Mệnh đề A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số B liên tục A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , cho tam giác ABC có C , D thỏa mãn B ● Xét Độ dài Tính tích phân C D Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét Đặt Suy Đổi cận: 10 Khi ● Xét tích phân cần tính Đặt suy Đổi cận: Khi Câu 32 Cho A Đáp án đúng: D Thể tích tứ diện C B Giải thích chi tiết: Cho Thể tích tứ diện Câu 33 Cho hai số phức Giá trị thỏa B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức +) Gọi C Giá trị D Khi có giá trị nhỏ D thỏa Khi có giá trị biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm +) Gọi A Đáp án đúng: B nhỏ A B C Lời giải D hình gồm parabol điểm biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm đường tròn tâm 11 Xét Ta có: Ta có: Bảng biến thiên: Suy ra: Do đó: đạt giá trị nhỏ Nên đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 34 Đồ thị sau hàm số nào? 12 A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 13