Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (111)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Trên tập số phức, xét phương trình nguyên dương A Đáp án đúng: C ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Ta có , thỏa mãn ? D Phương trình có hai nghiệm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt TH1: tham số thực) Có giá trị , thỏa mãn , trường hợp Nên để ta xét hai trường hợp: , hai nghiệm thực nên TH2: Vậy có giá trị nguyên dương Câu Hàm số bậc , nên không tồn số nguyên dương thỏa mãn điều kiện trường hợp sau có bảng biến thiên hình vẽ bên dưới? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Căn vào bảng biếnthiên đáp án cho, ta thấy bảng biến thiên hàm số bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến nên Đồng thời phương trình hàm số Câu có nghiệm kép (vì qua nghiệm đạo hàm khơng đổi dấu), nên ta chọn Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B ● Xét Tính tích phân C D Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét Đặt Suy Đổi cận: Khi ● Xét tích phân cần tính Đặt suy Đổi cận: Khi Câu Cho hàm số A a < 0, b > 0, c > 0, d > B a > 0, b > 0, c < 0, d < C a < 0, b > 0, c > 0, d < D a < 0, b < 0, c > 0, d < có đồ thị hình bên Xác định mệnh đề đúng? xO A B C Đáp án đúng: C Câu Gọi S tập nghiệm phương trình 22 x−1−5 2x−1 +3=0 Tìm S A S= {1; log } B S= { 1; log } C S= { } D S= {0 ; log } D Đáp án đúng: A Câu Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Câu Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ A cm Đáp án đúng: D B cm C cm D cm Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước cịn lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách A B C Đáp án đúng: C vuông cân D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh , tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách A Lời giải B C D nằm vuông cân Gọi trung điểm Ta có: Từ kẻ Khi đó:  Tìm ? Kẻ Ta có: Khi đó: Câu Cho số có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số , nguyên hàm giới hạn đồ thị hàm số trục C D có đạo hàm Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , nguyên hàm trục A B Lời giải +) Ta có C D Do nên , suy Do nên , suy +) Xét phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm Câu 10 Số giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: D B Câu 11 Cho tam giác A C với C Đáp án đúng: D Câu 12 Tính tích phân D B B D (trong C biểu diễn dạng C Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn (trong số nguyên) Giá trị biểu thức hình bình hành? B C Câu 13 Số thực dương thỏa mãn số nguyên) Giá trị biểu thức A Lời giải để B A Đáp án đúng: C D Tìm A Đáp án đúng: A D D biểu diễn dạng Ta có biến đổi sau Như Ta có Trường hợp Vậy loại VT (2) số hữu tỉ, VP (2) số vô tỉ .Suy Câu 14 Cho hàm số Hỏi có giá trị nguyên tham số với ba số phân biệt A Đáp án đúng: A B để độ dài ba cạnh tam giác C D Giải thích chi tiết: Ta có bảng biến thiên Vậy Với , để ba cạnh tam giác Điều Do đó, giá trị thỏa mãn yêu cầu toán Kết hợp với giả thiết cho, ta được: Vậy số giá trị nguyên Câu 15 Cho số phức 2012 thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Số phức liên hợp B Ta có D xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định B C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A Số phức liên hợp D A Câu 17 Cho hàm số Vậy số phức liên hợp Câu 16 Cho hàm số C thỏa mãn C D thỏa mãn B Tính tích phân C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải B thỏa mãn C Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu 18 Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đạo hàm đoạn B Câu 19 Hàm số sau có TXĐ , C Tính D ? A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số y=f ' ( x ) có đạo hàm ℝ có đồ thị hình vẽ bên D Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞; − ) ( −1 ; ) B Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( −2 ;−1 ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( ;+∞ ) D Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − ∞;+ ∞ ) Đáp án đúng: D Câu 21 Cho tứ diện có mặt tam giác cạnh vng góc với Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: D B C , hai mặt phẳng D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Vì tam giác cạnh cân nên , tam giác cân Suy Mà Đặt Do Tam giác vng cân Vậy Do (c.c.c) nên suy nên tam giác vuông , trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Trong , kẻ đường trung trực Khi tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác , cắt Câu 23 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn C D Tính mơđun Giải thích chi tiết: Câu 24 Xét số thực B B Câu 22 Nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C D thỏa mãn điều kiện Mệnh đề đúng? 10 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Ta có Câu 25 Tập xác định hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 26 có giá trị nguyên? C D Cho khối hộp tích A Đáp án đúng: C B diện tích mặt đáy Chiều cao khối hộp cho C Câu 27 Nguyên hàm hàm số A B Giải thích chi tiết: C Đáp án đúng: C D D (THPT Đơng Sơn Thanh Hóa 2019) Nguyên hàm hàm số A B C Lời giải Sử dụng công thức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức C ta được: Câu 28 Cho số phức A .B Lời giải D D Tính tổng phần thực phần ảo số phức thỏa mãn C D Tính tổng phần thực phần ảo số phức 11 Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu 29 Cho mơ hình mơ đường hầm hình vẽ bên Biết đường hầm mơ hình có chiều dài ; cắt hình mặt phẳng vng góc với nó, ta thiết diện hình parabol có độ dài đáy gấp đơi chiều cao parabol Chiều cao thiết diện parobol cho cơng thức , với khoảng cách tính từ lối vào lớn đường hầm mơ hình Tính thể tích (theo đơn vị khơng gian bên đường hầm mơ hình (làm trịn kết đến hàng đơn vị) ) A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét thiết diện parabol có chiều cao Parabol có phương trình độ dài đáy , hình vẽ Có Diện tích chọn hệ trục thiết diện: , Suy thể tích khơng gian bên đường hầm mơ hình: Câu 30 Cho hai số phức Giá trị thỏa Khi có giá trị nhỏ là 12 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức nhỏ A B C Lời giải +) Gọi Giá trị D thỏa Khi có giá trị biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm +) Gọi D hình gồm parabol điểm biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm đường trịn tâm Xét Ta có: Ta có: Bảng biến thiên: 13 Suy ra: Do đó: đạt giá trị nhỏ Nên đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 31 : Cho a, b, c số thực khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A B C D A Đáp án đúng: C Câu 32 Xét khối chóp B C D có đáy tam giác vng cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: B B góc hai mặt phẳng , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính C để thể tích khối D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm (vì tam giác vng cân ) 14 Ta có Ta có Kẻ , với Ta có Tam giác vng có Tam giác vng có Tam giác vng cân có trung điểm Vậy Xét hàm số với Đặt Suy Ta có Vậy để thể tích khối chóp nhỏ lớn Câu 33 Tìm tập nghiệm bất phương trình sau: A B C Đáp án đúng: B D 15 Giải thích chi tiết: Ta có Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 34 Cho hình chóp ( khơng trùng có đáy hình bình hành Hai điểm ) cho Kí hiệu Giá trị lớn tỉ số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải đoạn thẳng thể tích khối chóp B C D Đặt Theo giả thiết: Do Ta có Xét ta Suy Câu 35 Hình vẽ bên đồ thị hàm số sau đây? A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 16