Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (106)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Tìm giá trị thực tham số mãn để phương trình , thỏa A B C Khơng có giá trị Đáp án đúng: C thỏa mãn D Đặt B để phương trình có hai nghiệm thực , ta có phương trình Phương trình cho có hai nghiệm thực nghiệm thực A Khơng có giá trị C Lời giải D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị thực tham số , có hai nghiệm thực , , thỏa mãn phương trình thỏa mãn Vậy khơng có giá trị hệ bất phương trình vơ nghiệm thỏa mãn yêu cầu đề Câu Cho tam giác vng cân có Khi quay tam giác B song song với AC ta thu khối trịn xoay tích A Đáp án đúng: B có hai B C quanh đường thẳng qua D Giải thích chi tiết: Gọi đường thẳng qua B song song vói ; hình chiếu Ta có Khối trịn xoay cần nhận quay tam giác ABC quanh d khối trịn xoay có cách từ khối trụ với hai đáy hình trịn và bỏ khối nón chung đỉnh B với đáy Do Câu Tính đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D Câu Cho số phức B B Giải thích chi tiết: Cho số phức C thỏa mãn A Đáp án đúng: C A .B Lời giải D C D Tính tổng phần thực phần ảo số phức C thỏa mãn D Tính tổng phần thực phần ảo số phức Ta có Tổng phần thực phần ảo số phức Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ xác định tọa độ điểm ảnh điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số hình sau B xác định liên tục đoạn C D có đồ thị hàm số Gọi giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: C D thỏa mãn B Tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải Mệnh đề ? C thỏa mãn C D Tính tích phân D Đặt: Đổi cận : Khi : Câu Cho hàm số xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Tìm khẳng định A B C Đáp án đúng: C Câu Hàm số bậc D sau có bảng biến thiên hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Căn vào bảng biếnthiên đáp án cho, ta thấy bảng biến thiên hàm số bậc ba hàm số , hàm số nghịch biến nên Đồng thời phương trình có nghiệm kép hàm số (vì qua nghiệm đạo hàm không đổi dấu), nên ta chọn Câu 10 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C Hàm số D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số với , Vậy nên Câu 11 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B −1 dx si n x A F ( x )=tan x+C C F ( x )=cot x +C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình chóp , tính thể tích cạnh C Đáp án đúng: C B D có đáy hình vng với mặt phẳng đáy Biết , tính thể tích C vng góc với mặt phẳng đáy A .B Hướng dẫn giải , cạnh bên khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp D B F ( x )=−cot x +C D F ( x )=−tan x+C có đáy hình vng A C Câu 12 Tìm nguyên hàm F ( x )= ∫ Biết Tính cạnh khối chóp D , cạnh bên vng góc Câu 14 Cho hai số phức Giá trị A thỏa Khi có giá trị nhỏ là B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức nhỏ A B C Lời giải +) Gọi Giá trị D thỏa có giá trị biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm +) Gọi Khi hình gồm parabol điểm biểu diễn số phức Theo đề: Quỹ tích điểm đường trịn tâm Xét Ta có: Ta có: Bảng biến thiên: Suy ra: Do đó: Nên Vậy đạt giá trị nhỏ đạt giá trị nhỏ Câu 15 hữu tỉ Giá trị có dạng , hai số bằng: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: B C Theo đề, ta cần tìm Ta có: D Sau đó, ta xác định giá trị Để tìm ta đặt *Tìm và tìm , số *Tìm Dùng phương pháp đổi biến Đặt Suy ta Suy để Câu 16 có dạng Biết với số ngun dương Tính A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách D Đăt Khi Cách Câu 17 Số thực dương thỏa mãn số nguyên) Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B biểu diễn dạng C Giải thích chi tiết: Số thực dương thỏa mãn (trong số nguyên) Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có biến đổi sau B C (trong D D biểu diễn dạng Như Ta có Trường hợp Vậy Câu 18 loại VT (2) số hữu tỉ, VP (2) số vô tỉ .Suy Trong không gian mặt cầu có tâm , cho ba điểm , bán kính bán kính , , ; và Gọi là hai mặt cầu có tâm Hỏi có mặt phẳng tiếp xúc với ba mặt cầu , , ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi phương trình mặt phẳng ( đk: D tiếp xúc với ba mặt cầu cho có phương trình là: ) Khi ta có hệ điều kiện sau: Khi ta có: Với Hệ ta có có nghiệm, hệ có ba mặt phẳng có nghiệm nghiệm khơng trùng Vậy trường hợp Với ta có Do trường hợp có mặt phẳng thỏa mãn tốn Vậy có mặt phẳng thỏa mãn tốn Câu 19 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao 12 là: A Đáp án đúng: D B C D Câu 20 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, thiết diện tam giác cạnh diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D B C Tính D Giải thích chi tiết: 10 Ta có ~Câu 2: Tìm nghiệm phương trình A B C D #Lời giải Chọn C Ta có ~Câu 3: Cho khối lăng trụ tích Tính thể tích khối tứ diện A B C D #Lời giải Chọn D Ta có ~Câu 4: Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D #Lời giải Chọn D Ta có (nhận) Vậy ~Câu 5: Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ bên? 11 A B C D #Lời giải Chọn A Hàm số bảng biến thiên làm hàm bậc ba có hệ số ~Câu 6: Đạo hàm hàm số khoảng A B C D #Lời giải Chọn A Ta có ~Câu 7: Cho Khi bằng: A B C D #Lời giải Chọn B 12 Có ~Câu 8: Cho số thực a Khi giá trị bằng: A B C D #Lời giải Chọn A Có ~Câu 9: A Tìm nghiệm phương trình B C D #Lời giải Chọn B ĐK: ( Thỏa mãn ĐK) Trong hàm số sau đây, có hàm số có cực trị? ~Câu 10: ; ; ; ; A B C D #Lời giải Chọn D + Xét hàm số xác định đổi dấu qua + Xét hàm số Ta thấy nghiệm bội nên hàm số đạt cực trị xác định không đổi dấu + Xét hàm số và vơ nghiệm Ta thấy nên hàm số khơng có cực trị xác định đổi dấu qua Ta thấy nghiệm đơn nên hàm số đạt cực trị 13 + Xét hàm số xác định đổi dấu qua Vậy có hàm số có cực trị nên hàm số đạt cực trị ~Câu 11: Cho hàm số Khẳng định sau sai? Ta thấy xác định khơng xác định có bảng xét dấu đạo hàm sau A Hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu B Hàm số có điểm cực tiểu điểm cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số có điểm cực trị #Lời giải Chọn A Vì đạo hàm đảo dấu từ âm sang dương qua nên Vì đạo hàm đảo dấu từ dương sang âm qua Do khẳng định A khẳng định sai ~Câu 12: Biết đa diện loại nên hai điểm cực tiểu hàm số điểm cực đại hàm số với số đỉnh số cạnh Tính A B C D #Lời giải Chọn B Vì đa diện loại nên khối 12 mặt Khối 12 mặt có 20 đỉnh 30 cạnh Suy ; Khi ~Câu 13: Cho hình vng cạnh Gọi trung điểm hai cạnh Quay hình vng xung quanh trục Tính thể tích khối trụ tạo thành A B C D #Lời giải Chọn B 14 Ta có ; Thể tích khối trụ tạo thành ~Câu 14: thực? A Cho hàm số có đồ thị hình bên Phương trình có nghiệm B C D #Lời giải Chọn C Ta có Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị, ta thấy phương trình ~Câu 15: Cho hàm số có ba nghiệm thực phân biệt có bảng biến thiên sau: 15 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B C D Câu 21 Xét số phức , thỏa Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Xét số phức đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C , D D thỏa Tính Ta có: Đặt Xét hàm số với hàm Suy Vậy dấu suy ) đồng biến xảy 16 Câu 22 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 23 Với a> , biểu thức lo g A 6+lo g2 a C D ( 64a ) B lo g2 a 64 Đáp án đúng: C Câu 24 Hình lập phương có cạnh? A 12 B Đáp án đúng: B Câu 25 Đồ thị sau hàm số nào? A C −6+lo g2 a D −6 lo g a C D 10 B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Một công ty muốn sản xuất bồn nước hình trụ khơng nắp tích 5000 lít Biết giá nguyên vật liệu 150.000 đồng A Khi chi phí sản xuất thấp bồn nước có giá trị gần là: đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Câu 27 Cho số phức thoả mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức 17 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi (với ) Do hình chiếu vng góc lên , Câu 28 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất A Đáp án đúng: A B lần Tính số phần tử khơng gian mẫu C D Giải thích chi tiết: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất mẫu A B C Lời giải trung điểm D Mỗi lần gieo có hai khả nên gieo lần theo quy tắc nhân ta có Số phần tử không gian mẫu Câu 29 Cho số phức A Đáp án đúng: B lần Tính số phần tử không gian khả thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp thỏa mãn C Số phức liên hợp D 18 A Lời giải B C Ta có D Vậy số phức liên hợp Câu 30 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nhận giá trị khoảng ? A Đáp án đúng: D B Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: D , , miền C Giá trị lớn hàm số B C Hỏi số Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm B C , số D Khi giá trị D Câu 32 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải , bằng: Cạnh bên D nên Khi 19 Suy Câu 33 Một khúc gỗ hình trụ có bán kính bị cắt mặt phẳng không song song với đáy ta thiết diện hình elip Khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy cm Đặt khúc gỗ vào hình hộp chữ nhật có chiều cao cm chứa đầy nước cho đường tròn đáy khúc gỗ tiếp xúc với cạnh đáy hình hộp chữ nhật Sau đó, người ta đo lượng nước cịn lại hình hộp chữ nhật lít Tính bán kính khúc gỗ A cm Đáp án đúng: A B cm C cm D cm Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đáy hình trụ Gọi thể tich hình hộp chữ nhật khối gỗ Ta có Chia khối gỗ làm hai phần mặt phẳng qua A song song đáy Ta có khoảng cách từ điểm Thể tích nước cịn lại đến mặt đáy, khoảng cách từ điểm đến mặt đáy Câu 34 Xét khối chóp có đáy tam giác vuông cân đến mặt phẳng chóp nhỏ Gọi A Đáp án đúng: D B góc hai mặt phẳng C , vng góc với đáy, khoảng cách từ tính để thể tích khối D 20