Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (69)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Trong số hình cho đây, có tất hình đa diện? A B C D Đáp án đúng: D Câu Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: C B Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C , cho B Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hình chóp cắt , có đáy D Tọa độ C hình vng cạnh B C D vng góc với đáy Đường thẳng Gọi trung điểm mặt phẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm đồng thời song song D Dễ thấy Mà Tam giác Từ cân suy Lại có Từ suy Tương tự ta có Vậy đỉnh nhìn góc vng nên Câu Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày Tổng số thức ăn kho dự trữ Thực tế: Ngày dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết Ngày thứ dùng hết ……… D thức ăn thức ăn Ngày thứ dùng hết thức ăn Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau đủ cho 41 ngày Câu Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp A N Đáp án đúng: C B Q C P Giải thích chi tiết: Ta có: số phức liên hợp số phức Do đó, điểm biểu diễn Câu Tập xác định là điểm D M số phức hàm số A mặt phẳng tọa độ B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C B C D Câu Tính bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Câu 10 Tập xác định hàm số , biết khoảng C mặt phẳng D A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định hàm số: Vậy tập xác định hàm số Câu 11 Biết , tính giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B theo C D Câu 12 Cho Biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức A B Lời giải C D C D Với ta có: Câu 13 Cắt khối lăng trụ MNP M ' N ' P ' mặt phẳng ( MN ' P ' ) ( MNP ' ) ta khối đa diện nào? A Một khối tứ diện khối chốp tứ giác B Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Ba khối tứ diện Đáp án đúng: D Câu 14 ~ Cho , tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có D Vậy Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A B Đáp án đúng: A Câu 16 Gọi tập hợp giá trị tham số C để hàm số sau khơng có cực trị Tổng tất phần tử tập A Đáp án đúng: C D B C D Giải thích chi tiết: Đặt ta có Ta có: Điều kiện cần để hàm số khơng có cực trị phương trình Thử lại ta thấy với hai giá trị Vậy hai giá trị Câu 17 Cho hàm số ta có nghiệm đơn có nghiệm thỏa mãn Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 18 Cho hai mặt phẳng độ đồng thời vng góc với Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ ,VTPT , : Câu 19 Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vng góc với Biết N P , tính tích tất phần tử tập S A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu 20 Tính A ta kết B C Đáp án đúng: C Câu 21 Hình vẽ bên có cạnh D A Đáp án đúng: C C B D Câu 22 Cho A Đáp án đúng: A Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Câu 23 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường trịn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (150;151) B (139;140) C (151;152) D (138;139) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và (lít) Thể tích là tâm ba đường tròn đáy nón nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: lần Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao Lại có bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( ) Câu 24 Cho hình chóp cao có đáy tam giác,diện tích đáy thể tích hình chóp cho A B C Đáp án đúng: C D Câu 25 Trong năm tỉnh ? Tính chiều , diện tích rừng trồng tỉnh Giả sử diện tích rừng trồng năm tăng so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm , năm năm tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt A Năm B Năm C Năm D Năm Đáp án đúng: D Câu 26 Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có diện tích bằng 10 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A Đáp án đúng: B B Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ C cho ba điểm Gọi điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B D 10 C mặt cầu cho biểu thức D Lời giải Gọi điểm thỏa Ta có Do để đạt giá trị nhỏ Cách tìm điểm sau: đạt giá trị nhỏ (do ⏺ Viết phương trường đường thẳng qua tâm ta hai điểm không đổi) mặt cầu ⏺ Tìm giao điểm với ⏺ So sánh đạt giá trị lớn giá trị nhỏ thỏa mãn (giá trị cịn lại đáp án toán hỏi biểu thức Làm theo bước ta điểm Câu 28 Cho hàm số thỏa mãn Suy có đạo hàm liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: D B thỏa mãn , C D Giải thích chi tiết: Ta tính Đặt: Tính tích phân: 10 Vì đặt Câu 29 Cho hàm số chẵn đoạn A C Đáp án đúng: D Giá trị tích phân B D Giải thích chi tiết: Ta có Xét tích phân Đặt Đổi cận: 11 Khi đó, Do đó, Câu 30 Cho hàm số Tìm nghiệm phân biệt thuộc đoạn A C Đáp án đúng: C để phương trình ? B D Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) có TXĐ: ; ⇒ Mặt khác, ta có: ⇔ Do (1) nên (3) ⇔ (3) ⇔ ; ⇒ Lập bảng biến thiên Dựa vào BBT (4) ; Phương trình (4) trở thành: đoạn ; ; (5) : , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm ⬩ Xét đồng biến (2) ⬩ Đặt: có phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ; ⇔ 12 Để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn phải cắt đồ thị điểm Từ bảng biến thiên Câu 31 Cho hàm số nghiệm? đường thẳng , ta có điều kiện xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C có D thực cách lấy đối xứng qua trục tiến Do lấy đối xứng phần đồ thị bên phải trục tung qua trước, sau tịnh sau tịnh tiến sang phải đơn vị ta (tham khảo hình vẽ) Câu 32 Cho hàm số , để hàm số nghịch biến khoảng bằng: A Đáp án đúng: C có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B Hướng dẫn giải Hàm đồ thị hàm số thỏa mãn ycbt là: B tham số Gọi đồng biến khoảng C tập giá trị nguyên Tổng tất phần tử D Giải thích chi tiết: Ta có: Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét trường hợp: + TH 1: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng 13 Do yêu cầu toán + TH 2: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn Vậy hàm số nghịch biến khoảng Do đồng biến khoảng Khi tổng tất phần tử Câu 33 Cho khối cầu tích A B Đáp án đúng: B Bán kính khối cầu cho C Câu 34 Một ô tô chuyển động nhanh dần với vận tốc D Đi người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn? A mét Đáp án đúng: D B mét C Giải thích chi tiết: Qng đường tơ mét D đầu mét Phương trình vận tốc ô tô người lái xe phát chướng ngại vật hẳn Tính Khi xe dừng lại Quãng đường ô tô từ phanh gấp đến dừng lại Vậy quãng đường ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng Câu 35 Cho khối nón có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao Thể tích khối nón cho bằng? C D 14 HẾT - 15