Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (38)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: C B thỏa mãn , C D Giải thích chi tiết: Ta tính Đặt: Tính tích phân: Vì đặt Câu Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho bìa hình chữ nhật có kích thước Người ta cắt hình vng hình vẽ, hình vng cạnh , gập bìa lại để hộp có nắp Tìm để hộp nhận tích lớn A Lời giải B C D Câu Với số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: A B Câu Cho ba điểm phân biệt A C Cho hàm số có đồ thị B D Tìm tọa độ giao điểm A với trục tung B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tung A D Đẳng thức sau đúng? C Đáp án đúng: C Câu có đồ thị B C Tìm tọa độ giao điểm với trục D Ta có: Câu Cho hàm số , gọi (với aN , bN) giá trị lớn hàm số đoạn [−5;−2] Tính giá trị biểu thức P = a +b? A B 17 C D 27 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị cắt đồ thị ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến vng góc với Biết A Đáp án đúng: D Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng N P , tính tích tất phần tử tập S B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu Cho số phức Trong mặt phẳng tọa độ A Đáp án đúng: D B , điểm biểu diễn cho số phức C có tọa độ D Giải thích chi tiết: Vậy điểm biểu diễn số phức Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B C D Lời giải số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: D B D Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Vơ số Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải D Ta có: Câu 10 Với C có tất số nguyên? C D có tất D Vơ số Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có Câu 12 Cho số phức giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện: với , , A 230 Đáp án đúng: C Giá trị B 236 Giá trị lớn số có dạng C 232 D 234 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm mặt cầu Gọi điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi cho biểu thức D điểm thỏa Ta có Do để đạt giá trị nhỏ Cách tìm điểm sau: đạt giá trị nhỏ (do ⏺ Viết phương trường đường thẳng qua tâm ta hai điểm không đổi) mặt cầu ⏺ Tìm giao điểm với ⏺ So sánh đạt giá trị lớn giá trị nhỏ thỏa mãn (giá trị cịn lại đáp án toán hỏi biểu thức Làm theo bước ta điểm thỏa mãn Suy Câu 14 Cho hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: B B và bán kính C Diện tích xung quanh hình nón bằng: D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh Câu 15 Cho A Đáp án đúng: A Tích phân B C Giải thích chi tiết: Câu 16 Cho hàm số bán kính D là: Đồ thị hàm số hình vẽ Biết giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên Với diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu 17 Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: B Câu 18 Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu.Lấy ngẫu nhiên sản phẩm.Xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Tính diện tích hình phẳng giới đồ thị (C) hàm số: A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho B C Biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho Biểu thức C D D A Đáp án đúng: B A B Lời giải C D Với ta có: Câu 21 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: B B Câu 22 Trong không gian qua hai điểm tâm C D , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm Vì qua hai điểm Suy • Đặt bán kính , nên , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy Câu 23 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 4038 B 2019 C 2021 D 2020 Đáp án đúng: B Câu 24 Diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hình chóp cắt với D có đáy hình vng cạnh Đường thẳng Gọi trung điểm mặt phẳng qua hai điểm Bán kính mặt cầu qua năm điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C vng góc với đáy đồng thời song song D Dễ thấy Mà Tam giác Từ cân suy Lại có Từ suy Tương tự ta có Vậy đỉnh nhìn Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , , cho hai điểm Gọi hai đường thẳng mặt phẳng qua thẳng hàng Điểm sau khơng thuộc A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải góc vng nên B cắt cắt ? C D Vì Suy Do , , thẳng hàng Suy Khi Câu 27 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hình chóp B C có đáy Tính khoảng cách từ A Đáp án đúng: D Câu 29 Một khối trụ bán kính đáy B D hình chữ nhật, đến mặt phẳng C , chiều cao vng góc với đáy, D Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét hình hình chữ nhật đoạn thẳng Khi hình vẽ, với tâm hai đáy khối trụ Gọi trung điểm bán kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ Ta có: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối trụ là: Câu 30 Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho hình nón đỉnh , đường trịn đáy tâm động ln vng góc với điểm tiếp xúc với đáy hình nón A Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số nghiệm? B xác định C bán kính D , đường cao Mặt phẳng cắt mặt nón theo giao tuyến đường trịn Thể tích khối cầu Mặt cầu di chứa đạt giá trị nhỏ gần với giá trị sau đây? C có đồ thị hình bên Hỏi phương trình D có 11 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Hàm C D thực cách lấy đối xứng qua trục tiến Do lấy đối xứng phần đồ thị đồ thị hàm số bên phải trục tung qua sau tịnh tiến sang phải đơn vị ta (tham khảo hình vẽ) Câu 33 Cho tứ diện cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 34 Giả sử A Đáp án đúng: A B Lấy A B Hướng dẫn giải Chọn D trung điểm C C Tính khoảng cách C và D Khi đó, Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi đó, bằng: D Ta có Câu 35 Cho mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu A Lời giải trước, sau tịnh B C Mặt cầu bán kính r có diện tích C có diện tích D D 12 Giả thiết cho mặt cầu có diện tích Thể tích khối cầu HẾT - 13