Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (18)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số nghiệm? B D xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có đồ thị hình bên Hỏi phương trình B Hướng dẫn giải Hàm C trước, sau tịnh sau tịnh tiến sang phải đơn vị ta (tham khảo hình vẽ) Câu Cho hàm số phân biệt thuộc đoạn bên phải trục tung qua có D thực cách lấy đối xứng qua trục tiến Do lấy đối xứng phần đồ thị đồ thị hàm số Tìm để phương trình có nghiệm ? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: ⬩ Hàm số (1) có TXĐ: ; ⇒ Mặt khác, ta có: (2) ⬩ ⇔ (3) Do (1) nên (3) ⇔ Đặt: ⇔ ; ⇒ đoạn Dựa vào BBT ; Từ bảng biến thiên phương trình cho có nhiều nghiệm phương trình (5) phải có nghiệm phân biệt ; Để phương trình (5) : , ta thấy: ứng với Do đó, để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc đoạn (4) ; Phương trình (4) trở thành: Lập bảng biến thiên ⬩ Xét đồng biến ; có nghiệm ⇔ đường thẳng phải cắt đồ thị điểm , ta có điều kiện Câu Diện tích hình phẳng thỏa mãn ycbt là: giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số để hàm số nghịch biến khoảng bằng: C , tham số Gọi đồng biến khoảng D tập giá trị nguyên Tổng tất phần tử A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Rõ ràng không thỏa mãn nên ta xét trường hợp: + TH 1: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do yêu cầu toán + TH 2: Hàm số đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng Do u cầu tốn Vậy hàm số nghịch biến khoảng Do đồng biến khoảng Khi tổng tất phần tử Câu Cho ba điểm phân biệt Đẳng thức sau đúng? A B C D Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ;2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 4038 B 2020 C 2019 D 2021 Đáp án đúng: C Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = a √ Độ dài đường sinh hình nón quay tam giác ABC quanh AB A l = a√ B l = a C l = 2a D l = a√ Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số cắt đồ thị vng góc với Biết có đồ thị Gọi S tập hợp tất giá trị thực k để đường thẳng ba điểm phân biệt M, N, P cho tiếp tuyến N P , tính tích tất phần tử tập S A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d Để (C) cắt d điểm phân biệt Khi đó, gọi có nghiệm phân biệt khác tọa độ giao điểm (C) d Với thỏa mãn hệ thức Vi – et : Theo ra, ta có Câu 10 Cho A Đáp án đúng: D Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Biết hàm số đạt giá trị lớn Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 12 Cho tứ diện B tích , đạt giá trị nhỏ : C -2 Gọi D trung điểm (minh họa hình bên) Thể tích khối chóp A B C điểm cạnh cho D Đáp án đúng: B Câu 13 Gọi tập hợp tất giá đồng biến A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hình chóp B trị nguyên Tính khoảng cách từ tham số m để Tính tổng T tất phần tử tập C có đáy D hình chữ nhật, đến mặt phẳng hàm số ? vng góc với đáy, A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Theo thống kê, năm 2019 diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu 1001 ( ha) Biết diện tích ni tơm cơng nghệ cao năm tăng so với diện tích năm liền trước Kể từ sau năm 2019, năm năm tỉnh Bạc Liêu có diện tích ni tôm công nghệ cao đạt 1700 ( ha) A Năm 2031 B Năm 2029 C Năm 2030 D Năm 2050 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích ni tơm cơng nghệ cao tỉnh Bạc Liêu tính theo cơng thức : Theo đề: Vậy Vậy kể từ sau năm 2019, năm 2030 năm tỉnh Bạc Liêu có diện tích nuôi tôm công nghệ cao đạt 1700 ( ha) A C Lời giải Chọn C B D Đồ thị hàm số có đạng chữ W nên hệ số , loại đáp án A, D Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ , loại đáp án C Câu 16 Một cột có hình dạng hình (gồm khối nón khối trụ ghép lại): Chiều cao đo ghi hình, chu vi đáy A cm Thể tích cột B C Đáp án đúng: B Câu 17 D Cho hàm số có đồ thị A Tìm tọa độ giao điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số tung A với trục tung B có đồ thị C Tìm tọa độ giao điểm với trục D Ta có: Câu 18 Cho đường trịn tâm có đường kính nằm mặt phẳng với qua Lấy điểm cho vng góc với mặt phẳng cầu qua đường tròn tâm điểm A Đáp án đúng: C B C Gọi điểm đối xứng Tính bán kính mặt D Giải thích chi tiết: * Gọi * tâm mặt cầu qua đường tròn tâm điểm nằm đường trung trực vng *Ta có: Góc * vuông * vuông phụ với góc * vng Cách Gắn hệ trục toạ độ Ixy cho A, B, O thuộc tia Ix, S thuộc tia Iy giả sử a = Khi đó: Gọi đường tròn tâm Suy ra: Vậy qua điểm Câu 19 Cho số phức khác thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức Mệnh đề sau đúng? A B C D khoảng cách từ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Lấy mơđun hai vế, ta , Thay vào phương trình ban đầu ta Vậy thỏa mãn Câu 20 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C D C D Trong không gian , cho mặt cầu Mặt cầu A Đáp án đúng: B theo giao tuyến đường trịn có tâm B Giải thích chi tiết: Mặt cầu C có tâm cắt mặt phẳng chiếu mặt phẳng cắt mặt phẳng giá trị hình Ta có Câu 21 Mặt cầu D bán kính theo giao tuyến đường trịn có tâm lên mp Vậy Câu 22 Cho hàm số , gọi (với aN , bN) giá trị lớn hàm số đoạn [−5;−2] Tính giá trị biểu thức P = a +b? A B C 17 D 27 Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tính tích phân A Đáp án đúng: D B thỏa mãn , C D Giải thích chi tiết: Ta tính Đặt: Tính tích phân: Vì đặt Câu 24 : Cho biểu thức Rút gọn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức A B Câu 25 C D C Rút gọn D kết quả: Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A kết quả: cạnh bên B Thể tích khối chóp cho C D Đáp án đúng: B Câu 26 Có bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống có thiết diện qua trục tam giác vng cân vào bể cho ba đường tròn đáy ba khối nón đơi tiếp xúc với nhau, khối nón có đường trịn đáy tiếp xúc với cạnh đáy bể hai khối nón cịn lại có đường trịn đáy tiếp xúc với hai cạnh đáy bể Sau người ta đặt lên đỉnh ba khối nón khối cầu có bán kính bán kính đáy khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập nước tổng lượng nước trào nước ban đầu bể thuộc khoảng đây? (tính theo đơn vị lít) A (139;140) B (151;152) C (150;151) D (138;139) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: lần (lít) Thể tích 10 Lời giải +) Gọi đáy bể là hình chữ nhật Ta thấy tam giác và nối tâm ba đường tròn tam giác cạnh +) Xác định chiều cao bể: Ta coi hình cầu có tâm Hạ , chạm với khối nón có tâm đáy vng góc đáy Ta thấy chân đường cao Lại có là tâm ba đường tròn đáy nón bán kính cầu tâm tam giác , áp dụng định lý Pitago cho tam giác , ta Chiều cao hình hộp Mặt khác thể tích nước tràn thể tích khối nón cầu có hình hộp Vậy thể tích hình hộp là ( ) Câu 27 Với A số thực dương tùy ý, B 11 C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho hình chóp có hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: B B C vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp D Giải thích chi tiết: Gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác đường kính đường trịn Ta có: Tương tự Suy bốn điểm mặt cầu đường kính nhìn góc vng, nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Theo định lý sin ta có: Suy bán kính mặt cầu Thể tích khối cầu Câu 29 Cho hàm số có đồ thị tương ứng hình hình bên dưới: 12 Hình Hình Số nghiệm khơng âm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Xét Phương trình (1) thu nghiệm có nghiệm dương Phương trình (2) thu nghiệm âm Xét Phương trình (3) thu nghiệm nghiệm khơng âm; Phương trình (4) thu nghiệm có nghiệm dương; Phương trình (5) thu nghiệm âm Dễ thấy nghiệm phân biệt nên ta có nghiệm không âm Câu 30 Trong không gian A , cho véc tơ Tìm tất c giá trị để góc , B 13 C Đáp án đúng: A Giải thích D chi tiết: + Vậy: Câu 31 Cho khối nón có diện tích đáy A Đáp án đúng: B Câu 32 chiều cao B Diện tích mặt cầu có bán kính D B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Trong năm ? C A tỉnh Thể tích khối nón cho bằng? , diện tích rừng trồng tỉnh Giả sử diện tích rừng trồng năm tăng so với diện tích rừng trồng năm liền trước Kể từ sau năm , năm năm tỉnh có diện tích rừng trồng năm đạt A Năm B Năm C Năm Đáp án đúng: A D Năm Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Vơ số Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình số nguyên? A B Lời giải C có tất số nguyên? C D có tất D Vơ số 14 Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình có Câu 35 Cho hàm số giá trị nguyên có bảng biến thiên có bảng biến thiên sau: Tập hợp tất giá trị tham số để phương trình A Đáp án đúng: A B có ba nghiệm C D HẾT - 15