Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (348)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức trịn có phương trình: A C Đáp án đúng: A B và Tính thể B C C B và , mặt bên vuông góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C C B D chiều cao D C C Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh B là tam giác cạnh tam giác cân Câu Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D ; A Đáp án đúng: B D D có đáy có đáy khới chóp Câu Cho hình chóp khối chóp A Câu là tam giác cạnh Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp A D có đáy A Đáp án đúng: D Tính thể tích đường B Câu Cho hình chóp tích khới chóp thoả mãn D D chiều cao Thể tích Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối C nhỏ D đạt giá trị lớn Như tìm GTLN Khi Câu Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu Cho hình lăng trụ phẳng có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ A C Đáp án đúng: B , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy Khi diện tích tồn B D Câu Cho hàm số với nhiêu điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Hàm số có bao D Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √3 √6 √3 A B C 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √2 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ CA C = Đặt C C =a , A C =a √ , tam giác CA C vuông C nên sin ^ ′ ′ Câu 11 Tìm nguyên hàm ′ ′ hàm số A ′ thoả mãn B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm C C √3 = A C′ D hàm số thoả mãn A B C Lời giải D Có Do Câu 12 Cho số phức có dạng hệ trục đường cong có phương trình A Đáp án đúng: D Giải , m số thực, điểm B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 13 Trong không gian , cho mặt cầu Từ điểm song với Tìm số điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t nguyên thoả mãn Câu 14 Với a , b hai số thực dương a ≠ 1, lo g √ a ( a √ b ) 1 A 2+2 lo ga b B + lo g a b 2 C 2+lo g a b D +lo g a b Đáp án đúng: C Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ đổi thuộc mặt phẳng cho , Điểm Tìm giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi điểm thay C thỏa mãn nhỏ D đó: Phương trình mặt phẳng Xét tọa độ điểm Vậy cần tìm là: Câu 16 Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 17 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 18 Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu 19 Hình có hình đa diện lồi ? Hình Hình Hình Hình A B Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi C liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A D Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 21 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: D B có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục D có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có nguyên hàm liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 24 Cho hàm số A Đáp án đúng: C có có giá trị lớn giá trị nhỏ B , C Khi D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 25 Tập hợp điểm biểu diễn số phức kính A thỏa mãn đường trịn B D Câu 26 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm diện là: C Tính bán đường trịn C Đáp án đúng: B A , sau thử đáp án, đáp án Gọi điểm thuộc cung với cho B cạnh D đường kính Khi đó, thể tích khối tứ 10 Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A có tâm khoảng cách từ Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ mặt phẳng cho tổng A bán kính đường trịn , cho hai điểm , vng góc với thuộc , Khi đó: , Gọi B D nằm hai phía mặt phẳng điểm thuộc cho tổng hình chiếu vng góc C Đáp án đúng: B Vậy điểm nằm mặt cầu , Vì có giá trị nhỏ Tìm tọa độ điểm Giải thích chi tiết: Hai điểm cầu nên đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường D bán kính Đường trịn cắt C Ta có và ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu • Đặt điểm có giá trị nhỏ giao điểm với , hay Vậy Câu 29 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: C B D Câu 30 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A 2+ ln Tính thể tích V khối nón giới hạn B ln F ( )=2 F ( ) x +1 C D 11 Đáp án đúng: A Câu 31 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 32 Với B C số thực dương tùy ý khác , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C A Đáp án đúng: A D , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến đường tròn , đường trịn Trong khơng gian mặt phẳng chứa D Ta có: Câu 33 điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính B Từ điểm Từ điểm nằm Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D 12 Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy 13 Do Do cố định không đổi với cố định thuộc nên thuộc vào đường tròn cố định có tâm , bán kính Câu 34 Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f (x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên sau: Số giá trị nguyên tham số m để phương trình f ( x)−m+3=0 có nghiệm thực phân biệt A B C D Lời giải m−3 Ta có: f (x) −m+3=0 ⇔ f ( x)= Để phương trình có nghiệm phân biệt ta có điều kiện: m− =2 [ ⇔[ m=9 m− m=6 =1 Câu 35 Số phức liên hợp số phức A C B D 14 Đáp án đúng: D Câu 36 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C 10 Đáp án đúng: A là: D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong là: A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: Câu 37 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải B Vì C D : Câu 38 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vng D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số 15 Vậy diện tích lớn tam giác Câu 39 Phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm tập số phức? C B Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm tập số phức? Câu 40 Trong không gian qua hai điểm tâm D , cho mặt cầu , cắt đáy là đường tròn Gọi theo giao tuyến đường tròn mặt phẳng cho khối nón đỉnh tích lớn Biết , ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Mặt cầu Vì Suy có tâm bán kính qua hai điểm , nên 16 • Đặt , với ta có Thể tích khối nón là: • Khi đó, Vậy HẾT - 17