Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (316)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 016 Câu Số phức liên hợp số phức A C Đáp án đúng: A Câu Cho số thực B D thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Lời giải Vì B C D : Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Câu Tính A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu Cho mặt cầu nón có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại khối cầu A Đáp án đúng: A B nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn C Thể tích khối bằng: D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi , tâm mặt cầu đỉnh hình nón tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Do để đường kính đáy đạt GTLN đạt GTLN TH 1: Xét trường hợp Khi đó thể tích của hình nón đạt GTLN TH 2: Đặt nằm tam giác Lúc đó hình vẽ Ta có Dấu xảy Khi Câu Một khối cầu có bán kính 2, mặt phẳng khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D cắt khối cầu theo hình trịn Diện tích hình trịn C D biết Giải thích chi tiết: Ta có khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Vậy diện tích cần tìm Từ ta có bán kính là: Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , Mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A B là C VẬN DỤNG CAO D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đạo hàm khoảng ? A Hàm số B C Đáp án đúng: D đồng biến D Câu 10 Cho hàm số Biết đồ thị hàm số điểm cực trị có hồnh độ hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D B hàm bậc hai có đồ thị ba điểm cực trị ; trục C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số điểm cực trị Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường C D Ta có Do đồ thị hàm số Biết đồ thị hàm số có ba điểm cực trị có hồnh độ A B Lời giải có ba hàm bậc hai có đồ thị ba ; trục có ba điểm cực trị có hồnh độ nên phương trình có ba nghiệm phân biệt Suy Ta có Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường ; trục Câu 11 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A 10 Đáp án đúng: D , B số nhận và đường thẳng giá Tìm giá trị trị không âm C D Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ta ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Dấu “ ” xảy Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ , suy Câu 12 Cắt hình nón mặt phẳng qua đỉnh hình nón tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc ta thiết diện tam giác vng có diện tích hình nón A C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Cho A Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? B C xác định với Đáp án đúng: D Câu 14 Đồ thị hàm số D B Câu 15 Trong không gian, A C cho C Đáp án đúng: C Câu 16 B D , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm di động nằm với tiếp điểm thuộc đường tròn đoạn thẳng điểm với tiếp điểm nằm kẻ tiếp tuyến đến D Toạ độ trung điểm Trong khơng gian cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: D mặt phẳng chứa Tính thể tích V khối nón giới hạn Từ điểm nằm Biết hai đường tròn , đường trịn có bán kính A Đáp án đúng: A B ln thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do ; , tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu mặt phẳng qua ba điểm , Gọi tâm suy vuông Gọi điểm cố định bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do cố định định có tâm Câu 17 Cho hàm số khơng đổi với , bán kính cố định thuộc nên thuộc vào đường trịn cố có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: B có nghiệm phân biệt B Câu 18 Cho hình chóp có đáy ; A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho hình trụ có chiều cao phần hình trụ C D tam giác cân , mặt bên vng góc với mặt phẳng Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình chóp C D , độ dài đường sinh , bán kính đường trịn đáy A Khi diện tích tồn B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 21 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Câu 22 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A Đáp án đúng: C B ln D F ( )=2 F ( ) x +1 C 2+ ln D Câu 23 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C thẳng hàng D Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân Đáp án đúng: D Câu 24 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: B B D có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục   có giá trị lớn giá trị nhỏ D C Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục có nguyên hàm Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên liên tục nên có ngun hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục Câu 26 có giá trị lớn giá trị nhỏ Trong không gian, cho tam giác vuông , tại của hình nón, nhận được quay tam giác A và xung quanh trục Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vng tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm Đặt Gọi liên tục Hình bên đồ thị hàm số số thực thỏa mãn A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Từ giả thiết Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số điểm có hồnh độ 10 Dựa vào đồ thị, ta có • • Từ BBT suy phương trình có nghiệm thuộc Câu 28 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm tập số phức? C B Giải thích chi tiết: Phương trình D có nghiệm tập số phức? Câu 29 Cho số Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền giác có diện tích lớn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác C vuông D , tam thỏa mãn yêu cầu đề Giả sử Đặt Diện tích tam giác Xét hàm số 11 Vậy diện tích lớn tam giác Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phương trình mặt phẳng trung trực ? A Viết D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực ? A B C Lời giải D Gọi trung điểm B C Đáp án đúng: D Vì Gọi trung điểm nên tọa độ điểm mặt phẳng trung trực đoạn Gọi trung điểm hay Gọi trung điểm nên tọa độ điểm hay Mặt phẳng qua có VTPT có phương trình là: Vậy phương trình mặt phẳng trung trực là: Câu 31 Cho hàm số y=x +3 x + (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 32 12 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường tròn C Một đường Elip Đáp án đúng: A Câu 33 Cho thỏa mãn với A Đáp án đúng: A A Đáp án đúng: C C B Ta có : C D đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D có C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng góc với đáy góc đáy A B Lời giải Tính giá trị biểu thức B Câu 34 Cho hình chóp với đáy góc đáy B Một đường thẳng D Một đường parabol đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp là: D vng góc có hình chiếu Vậy lên Câu 35 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai điểm M ( 0; ;−2 ) N ( 2;−1 ; ) Toạ độ vectơ ⃗ MN là: A ( ; 2;−2 ) B (−2 ;4 ;−2 ) C ( ;−4 ;2 ) D ( ; 1;−1 ) Đáp án đúng: C 13 Câu 36 Họ tất nguyên hàm hàm số A khoảng B C Đáp án đúng: C Câu 37 D Trong mặt phẳng phức, gọi điểm biểu diễn số phức , , Trọng tâm tam giác ABC điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, gọi , A Lời giải Trọng tâm tam giác ABC điểm B C Tìm số phức điểm biểu diễn số phức , Câu 38 Cho số phức D D A B C D Đáp án đúng: C Câu 39 Cho mệnh đề: (i) Tứ giác ABCD hình vng tứ giác ABCD hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc (2i) Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây cung đường kính qua trung điểm dây cung (3i) Trong mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với đường thẳng thứ ba song song với (4i) m n hai số nguyên tố m n hai số nguyên tố Số mệnh đề A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: * Mệnh đề (i) hai chiều thuận đảo * Mệnh đề (2i) sai, đường kính qua trung điểm dây cung khơng qua tâm vng góc với dây cung * Mệnh đề (3i) sai, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song với * Mệnh đề (4i) sai với m=8 ,n=9 hai số nguyên tố chúng hai số ngun tố Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A 10 B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B Lời giải C D là: D là: 14 Phương trình hồnh độ giao điểm là: Vậy: HẾT - 15