Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (309)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 009 Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số E F G H D Câu Tìm đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Số phức liên hợp số phức A C B C D Đáp án đúng: C Câu Trong khẳng định đây, có khẳng định đúng? (1): Mọi hàm số liên tục có đạo hàm (2): Mọi hàm số liên tục có nguyên hàm (3): Mọi hàm số đạo hàm A Đáp án đúng: D B có nguyên hàm (4): Mọi hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ D Giải thích chi tiết: Khẳng định (1): Sai, hàm số C liện tục khơng có đạo hàm nên khơng thể có đạo hàm Khẳng định (2): hàm số liên tục Khẳng định (3): Đúng hàm số có đạo hàm trên có nguyên hàm liên tục nên có nguyên hàm Khẳng định (4): Đúng hàm số liên tục có giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối lập phương A Đáp án đúng: D B C Câu Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh A B A Đáp án đúng: D C B B Câu Cho hàm số C C A Đáp án đúng: B B Thể tích C B C tính theo cơng thức: D xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số tính theo cơng thức , trục hoành hai đường thẳng Câu Cho phương trình Cho hàm số chiều cao D , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D Câu D tính theo cơng thức Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải khối chóp xác định liên tục đoạn Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng thị hàm số Thể tích Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh khối chóp A D chiều cao D Tổng nghiệm phương trình B C D có bảng biến thiên sau: Phương trình A Đáp án đúng: D có nghiệm phân biệt B Câu 10 Trong không gian, A C cho Toạ độ trung điểm B C Đáp án đúng: B Câu 11 D Trong không gian đường trịn , đường trịn A Đáp án đúng: A kẻ tiếp tuyến đến Từ điểm Từ điểm di động nằm với tiếp điểm thuộc đường trịn có bán kính nằm Biết hai thuộc đường trịn cố định Tính bán kính C điểm với tiếp điểm nằm B đoạn thẳng , cho mặt cầu kẻ tiếp tuyến đến mặt phẳng chứa D D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Lấy điểm Do , ; tiếp tuyến Khi điểm thuộc vào mặt cầu có đường kính Xét hệ Trừ theo vế hai phương trình (1), (2) rút gọn ta Vậy nằm mặt phẳng Cắt mặt cầu Gọi mặt phẳng qua ba điểm tâm suy vuông Gọi , điểm cố định và bán kính Theo hệ thức lượng tam giác tâm đường trịn có bán kính nên nên từ suy Do Do định cố định có tâm khơng đổi với , bán kính cố định thuộc Câu 13 Trong khơng gian Tìm số điểm C , đường thẳng kẻ hai tiếp tuyến phân biệt đến mặt phẳng hai tiếp tuyến song có hồnh độ ngun B Giải thích chi tiết: đường tròn lượng giác là? D , cho mặt cầu Từ điểm A Đáp án đúng: B thuộc vào đường trịn cố Câu 12 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: B song với nên C có tâm , bán kính Theo đề bài, hai tiếp tuyến phân biệt qua D nằm mặt phẳng song song với Kết hợp (1) (2) khơng có t ngun thoả mãn Câu 14 Cho hàm số thoả mãn A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hàm số điểm cực trị , Tính C D Biết hàm số Với số tùy ý thuộc đoạn có hai , gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường: , , , , Biểu thức A Đáp án đúng: A B nhận giá trị số nguyên? C Câu 16 Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x )= A 2+ ln Đáp án đúng: A diện tích hình phẳng giới hạn đường: B D F ( )=2 F ( ) x +1 C ln Câu 17 Hình nón có đường cao 8cm, bán kính 10cm Một mặt phẳng B Viết phương trình mặt phẳng C qua cho tam giác D , biết nhận D qua đỉnh hình nón có khoảng cách đến tâm hình nón 4,8cm Diện tích thiết diện tạo hình nón mặt phẳng A Đáp án đúng: B Câu 18 cắt trục làm trực tâm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả sử Khi mặt phẳng có dạng: Do Ta có: Do Thay trực tâm tam giác vào nên: ta có: Do Câu 19 Cho hình chóp tích khới chóp có đáy là tam giác cạnh và Tính thể A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [TH] Cho hình chóp Tính thể tích A Câu 20 B C Cho hình lăng trụ phẳng khới chóp D D là tam giác cạnh và có đáy tam giác cạnh trùng với trọng tâm tam giác Tính thể tích có đáy Hình chiếu vng góc Biết khoảng cách hai đường thẳng lên mặt khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √6 √2 √3 A B C 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương ABCD A′ B ′ C ′ D′ (tham khảo hình bên) D √3 Giá trị sin góc đường thẳng A C′ mặt phẳng ( ABCD ) √ B √ C √3 D √2 A 3 2 Lời giải Ta có CC ' ⊥ ( ABCD ) ⇒ AC hình chiếu vng góc A C′ lên mặt phẳng ( ABCD ) ^ Suy (^ A C ′ ; ( ABCD ) )=( ^ A C ′ ; AC )=CA C′ CA C′ = Đặt C C ′ =a , A C′ =a √ , tam giác CA C′ vuông C nên sin ^ Câu 22 Cho số phức có dạng hệ trục Giải B thích chi ′ , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: B C C √3 = A C′ biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: biểu Tính D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 23 Diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , Hàm ; A Đáp án đúng: D B , số nhận giá Tìm giá trị C 10 đường thẳng trị không âm D 8 Giải thích chi tiết: Với , xét giới hạn sau Vì nên Vậy hàm số Xét Thay có đạo hàm , , , suy vào ta Do Vậy Xét phương trình hồnh độ giao điểm: ln có hai nghiệm Theo hệ thức Vi-et ta có ; Dấu “ ” xảy , Diện tích hình phẳng giới hạn đường , , , , Diện tích hình phẳng cần tìm nhỏ Câu 24 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: , suy tất cạnh B C Thể tích khối lăng trụ D Câu 25 2 :Kí hiệu A,B,C lần lượt điểm biểu diễn số phức  Mệnh đề sau ? A Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác B Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam cân, không vuông C Ba điểm A,B,C là ba đỉnh tam giác vuông cân D Ba điểm A,B,C thẳng hàng Đáp án đúng: C Câu 26 Cho số phức Tìm số phức A Đáp án đúng: D Câu 27 B C Cho hàm số lũy thừa sau đúng? D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C Đáp án đúng: A Câu 28 Cho mặt cầu nón A   D có bán kính khơng đổi, hình nón ; thể tích phần cịn lại nội tiếp mặt cầu Giá trị lớn hình vẽ Thể tích khối 10 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối cầu: Ta có Suy lớn C nhỏ Như tìm GTLN Câu 29 Trong không gian phẳng đạt giá trị lớn C Đáp án đúng: D , mặt phẳng chứa đường thẳng vng góc với mặt B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian góc với mặt phẳng B C có véctơ phương Mặt phẳng có véctơ pháp tuyến Ta có: , mặt phẳng chứa đường thẳng vng có phương trình Đường thẳng Mặt phẳng Khi có phương trình A A Lời giải D D chứa Mặt khác mặt phẳng vuông góc với chứa đường thẳng mặt phẳng nên có véctơ pháp tuyến qua điểm Vậy phương trình mặt phẳng Câu 30 Cho hàm số y=x +3 x 2+ (1) Khẳng định sau đúng? A Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ; ) B Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số (1) nghịch biến khoảng ( ;+ ∞ ) 11 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho , , A Đáp án đúng: D B Khi C Giải thích chi tiết: Có Câu 32 Cho có tọa độ D Mệnh đề mệnh đề sau ĐÚNG? A C Đáp án đúng: C B Câu 33 Cho A Đáp án đúng: A xác định với D Có giá trị nguyên B C để ? D Giải thích chi tiết: (Thi thử Lômônôxốp - Hà Nội 2019) Cho để ? Câu 34 Trong không gian, cho tam giác vuông tại của hình nón, nhận được quay tam giác , Có giá trị nguyên và xung quanh trục A Tính độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Xét tam giác vuông tại ta có Đường sinh của hình nón cũng chính là cạnh huyền của tam giác Câu 35 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức A Một đường Elip C Một đường thẳng Đáp án đúng: B thỏa mãn B Một đường tròn D Một đường parabol 12 Câu 36 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C có , Khi C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D B D Suy Như Xét Đặt Đổi cận: Suy Phương pháp trắc nghiệm: Dùng máy tính Casio bấm kết tích phân trùng khớp kết cần tính Câu 38 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B , sau thử đáp án, đáp án cắt trục tung điểm có tung độ B C D 13 Câu 39 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 40 Nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: B B D B D HẾT - 14