Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (272)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 072 Câu Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1240 B 1440 C 1540 D 1340 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) 60 lao động sấp xỉ 18 người (do Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A lần độ dài vectơ C Đáp án đúng: D , tức số nhân viên ) , cho hai vectơ Khi tọa độ vectơ B Vectơ ngược hướng với D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( −2 ) B P ( ) C P ( ) D P ( −1 ) Đáp án đúng: B Câu Gọi nguyên hàm hàm số Tính biết A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu Cho hai đường thẳng phân biệt khơng có điểm chung nằm mặt phẳng hai đường thẳng A trùng B cắt C song song D chéo Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường hai đường thẳng quanh trục A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với đáy A Đáp án đúng: A B Thể tích khối chóp C Độ dài cạnh bên Mặt là: D Giải thích chi tiết: Ta có Hạ Suy chiều cao lăng trụ Diện tích đáy Thể tích khối lăng trụ là: là: Thể tích khối chóp là: Câu Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: A Mặt phẳng qua trục Tính thể tích B cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón Ta có tâm có đường sinh tạo với đáy góc cân Theo có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu Cho lăng trụ tam giác có tất cạnh Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 10 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 11 Trong không gian Đường thẳng Dấu , cho ba đường thẳng Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? xảy , đồng thời cắt hai đường thẳng và A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian đường thẳng A Lời giải Đường thẳng B C D nên Phương trình đường thẳng Câu 12 Cho hình chóp Chọn có đáy B là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? Ta chọn Suy , đường thẳng song song với song song với , cho ba đường thẳng Gọi Lấy Vì Gọi C là tam giác cân tại là điểm đối xứng với qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 13 Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: A B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 14 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm D , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm Câu 15 đến mặt phẳng Cho đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Các khoảng đồng biến hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 17 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: B x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì D điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Tiếp tuyến Dễ thấy cắt đồ thị điểm phân biệt (3) Vậy (1), (2) , (3) Câu 19 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x x A y= B y= x +1 x +1 x − x +2 C y= √ x − D y= x −1 Đáp án đúng: B Câu 20 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 15 B 30 C 60 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có D 12 nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D Câu 22 Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? D A y=x + x − B y=x −3 x 2+3 x C y=− x 3+3 x − D y=x −3 x 2+3 x +1 Đáp án đúng: B Câu 23 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón A B √3 Đáp án đúng: C ( 27 C D 64 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 24 Cho hàm số [ ( ) Gọi A C giá trị lớn hàm số đoạn B D Khẳng định đúng? 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 25 Cho hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ 11 Biết giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Parabol Do Với C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục Dễ thấy Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C hai đường thẳng D D Phương trình hồnh độ giao điểm : 12 Câu 27 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Khối lập phương có tất cạnh? A 12 B C 14 D 10 Đáp án đúng: A Câu 31 Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính A Lời giải B C Ta có Câu 32 D D Cho khối chóp tứ giác có cạnh đáy bằng? A cạnh bên Thể tích khối chóp cho B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: A B lớn C Vơ số ? Có giá trị nguyên D 13 Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng có mặt đáy Gọi A Đáp án đúng: C nên tam giác vuông trung điểm đoạn Tính khoảng cách từ B C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: 14 Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu 35 Số giá trị nguyên tham số để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số D Biết hàm số với A Đáp án đúng: B D liên tục Tính B C D Câu 38 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 40000; 20000; 10000 B 35000; 25000; 10000 C 30000; 20000; 20000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: 15 Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 39 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: A phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng Câu 40 Cho hai số phức biến điểm thành khối tứ diện Tìm mơ đun số phức A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải D biến khối tứ diện biến khối tứ diện B Tìm mơ đun số phức C D Vậy HẾT - 16