Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (270)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Câu Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: D : phép đối xứng qua mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng C biến khối tứ diện D biến điểm Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện x +1 Câu : Cho hàm số y= Khẳng định sau đúng? −2 x A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 −3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 Đáp án đúng: B Câu Khẳng định sau sai? thành khối tứ diện A Căn bậc viết B Có bậc n số C Có bậc hai Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B D bậc bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: D Câu Trong không gian , cắt trục song song với A , cắt trục B C Lời giải D Gọi đường tròn lượng giác là? D Đường thẳng qua D mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy D B , cho điểm song song với A có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng qua và mặt phẳng C Đáp án đúng: C C , cho điểm Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 35000; 25000; 10000 B 40000; 20000; 10000 C 30000; 20000; 20000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu Trong không gian , cho ba đường thẳng , Gọi đường thẳng song song với qua điểm sau đây? Đường thẳng A C Đáp án đúng: C đồng thời cắt hai đường thẳng B D và Giải thích chi tiết: Trong không gian đường thẳng A Lời giải Gọi Đường thẳng B Lấy , cho ba đường thẳng đường thẳng song song với C D song song với Suy đồng thời cắt hai qua điểm sau đây? Ta chọn Vì , nên Phương trình đường thẳng Chọn Câu 10 Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh xung quanh có diện tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương cạnh diện tích xung quanh có A B C D Lời giải Hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai mặt hình lập phương có chiều cao cạnh hình lập phương, tức Bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ Câu 11 Nhằm tạo mơi trường xanh, sạch, đẹp thân thiện Đồn trường THPT A phát động phong trào trồng hoa tồn khn viên đường vào trường Sau ngày thực trồng phần diện tích Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 13 ngày hoàn thành Nhưng thấy cơng việc có ý nghĩa nên ngày số lượng đồn viên tham gia đơng từ ngày thứ hai ngày diện tích trồng tăng lên % so với ngày kế trước Hỏi công việc hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết ngày 19/02/2022 ngày bắt đầu thực làm liên tục A 29/02 B 28/02 C 1/ 03 D 2/03 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ngày thứ trồng phần diện tích Tổng cộng ta có 12 ngày hồn thành cơng việc nên có 12 phần diện tích Ngày thứ hai bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % ) n 1, 04 − Ngày thứ n bạn học sinh trồng 1+1 ( 1+4 % )+ +( 1+ % ) n− 1= phần diện tích 1,04 −1 n 1, 04 − Theo đề ta có =13 ⇒ n ≈ 10,67 1,04 −1 Vậy ngày hồn thành 19+11=30ngày Năm 2022 khơng phải năm nhuận Nên Tháng có 28 ngày, ngày hoàn thành 2/03 Câu 12 Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A C Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hàm số thẳng có đồ thị B D Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 14 Số giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B để hàm số C đồng biến D Câu 15 Tính A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 17 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D Ta có: Kẻ vng M có Câu 18 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu không đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 19 Cho hàm số Gọi A giá trị lớn hàm số C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đoạn Khẳng định đúng? B D Gọi giá trị lớn hàm số A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên đoạn Khẳng định đúng? D Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 20 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: A x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 21 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho biết nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do Tìm ngun hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 22 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh Mặt bên nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B Gọi là tam giác cân tại là điểm đối xứng với C qua D và Tính bán kính Giải thích chi tiết: Gọi H là trung điểm của AC, là tam giác cân tại và Tam giác ABD có AC là đường trung tuyến và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy nên nên ABD là tam giác vuông tại A, suy C là tâm Dựng trục (d) của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp và Kẻ Giả sử Mặt khác: Ta có phương trình: Suy ra: Vậy phương án C đúng Câu 23 Cho hình trụ có diện tích xung quanh Tính diện tích tồn phần hình trụ độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: C Sử dụng cơng thức R: Bán kính đáy hình trụ h: Chiều cao hình trụ Cách giải: D , đó: Diện tích xung quanh hình trụ Mà Do diện tích tồn phần hình trụ Câu 24 Cho Đẳng thức sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A C Đáp án đúng: B , trục hoành đường thẳng là: B D 10 Câu 26 Cho hai số thực dương nhỏ A Đáp án đúng: C Câu 27 , thay đổi thỏa mãn đẳng thức B Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Tìm giá trị C Đáp án đúng: B C D thể tích B D Chiều cao khối chóp Câu 28 Giả sử hàm mức sản xuất hãng DVD ngày là: m số lượng nhân viên n số lao động Mỗi ngày hãng phải sản xuất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng; biết lương nhân viên 16$ lương lao động 27$ Hãy tìm giá trị nhỏ chi phí ngày hãng sản xuất A 1340 B 1440 C 1240 D 1540 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, chi phí ngày là: Do hàm sản xuất ngày phải đạt tiêu 40 sản phẩm nên cần có: Mối quan hệ số lượng nhân viên chi phí kinh doanh là: Theo bất đẳng thức AM-GM thì: Do đó, chi phí thấp cần tìm là: (USD) , tức số nhân viên 60 lao động sấp xỉ 18 người (do ) Câu 29 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ 11 A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 30 Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x x2 A y= B y= x +1 x +1 x − x +2 C y= D y= √ x − x −1 Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hình thoi A Đáp án đúng: A cạnh B Đẳng thức sau đúng? C Câu 32 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 33 B D điểm A(1;-2) là: C D 12 Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước Biết tỉ số hai cạnh đáy tổng A , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 34 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đến mặt phẳng A B Lời giải xảy C , cho mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 35 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 13 27 Đáp án đúng: D A B ( √3 C 64 D ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h [ ( ) Câu 36 Cho hàm số Gọi giao điểm đường tiện cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Khi đó, điều kiện cần đủ để A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Để B C trái dấu D trái dấu Câu 37 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) 14 Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 38 Cắt hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn A Lời giải B C Ta có: Xét hàm số chiều cao C có bán kính đáy D Để thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max có Suy Câu 39 Cho mệnh đề chứa biến P ( x ): {x} ^ {2} +2x−3> 0( x ∈ ℝ ) Mệnh đề đúng? A P ( ) B P ( −1 ) C P ( ) D P ( −2 ) Đáp án đúng: A Câu 40 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 15