Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (257)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho Đẳng thức sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Để tính D theo phương pháp đổi biến số, ta đặt: A B C Đáp án đúng: C D Câu Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh lại, lại ăn hết nửa phần bánh cịn lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền cơng bằng? A 35000; 25000; 10000 B 30000; 20000; 20000 C 40000; 20000; 10000 D 35000; 20000; 15000 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số Biết giá trị A Đáp án đúng: A Với hình vẽ B Giải thích chi tiết: Parabol Do C có đỉnh D qua điểm nên ta có nên diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Dễ thấy Câu Trong không gian , cắt trục , cho điểm song song với A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng qua , cắt trục B C Lời giải D B D , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình C Đáp án đúng: C Gọi mặt phẳng mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng có véc-tơ phương Mặt phẳng có véc-tơ pháp tuyến Theo đề Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau ? A B C Đáp án đúng: C Câu Gọi D nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Tính biết B D Giải thích chi tiết: Đặt Do Vậy Câu Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C đường tròn lượng giác là? D C Câu Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là: A B Hướng dẫn giải C D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 11 Cho phương trình dương khác cho phương trình cho có nghiệm A Đáp án đúng: D B Vơ số Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt C lớn ? Có giá trị nguyên D BBT: Do Phương trình trở thành Ycbt Do nên Câu 12 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Gọi phần độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón A là: C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Gọi tích tồn phần Diện tích tồn độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón hình nón Diện là: A B C D Lời giải Câu 14 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 27 Đáp án đúng: B B A ( C 64 D √3 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: π ( 90 h2−2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h2−30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 15 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,620 triệu đồng B 680,135 triệu đồng [ ( ) C 671,990 triệu đồng Đáp án đúng: A D 672,150 triệu đồng Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) Câu 16 triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: B B C D Câu 17 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: B thành điểm B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 19 thoả mãn yêu cầu toán đương trịn có tâm Cho phương trình Hỏi có tất giá trị nguyên dương để phương trình cho có hai nghiệm thực phân biệt ? A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hình chóp B có đáy góc với đáy có A Đáp án đúng: A Câu 21 C hình chữ nhật Tam giác D Vơ số nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Bảng biến thiên hình sau bảng biến thiên hàm số nào? A y=x −3 x 2+3 x +1 B y=x −3 x 2+3 x C y=− x 3+3 x − D y=x + x − Đáp án đúng: B Câu 22 Phương trình log √2 x=log ( x+2 ) có nghiệm? A B C Đáp án đúng: C x >0 ⇔ x >0 ⇔ x >0 Giải thích chi tiết: Điều kiện: x+2> x >− { { D [ 2 log √2 x=log ( x+2 ) ⇔ log x =log ( x +2 ) ⇔ x =x +2 ⇔ x − x −2=0 ⇔ x=− ( l ) x=2 (t /m ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 23 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho số thực thuộc đoạn điểm A(1;-2) là: C D thỏa mãn Gọi trị lớn giá trị nhỏ biểu thức Tính A B Đáp án đúng: B Câu 25 Hàm số có điểm cực trị? A có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn Ta có: D D Câu 26 Cắt hình trụ B B C Đáp án đúng: D A Lời giải C C chiều cao C có bán kính đáy D Để giá thỏa Thể tích chiều cao D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị max Xét hàm số Suy Câu 27 có Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường tròn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B là C Ta có: điểm thuộc cung với D Kẻ vng M có Câu 28 Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A thể tích B Chiều cao khối chóp C Đáp án đúng: C D Câu 29 Cho khối lập phương thành khối tứ diện sau đây? A Đáp án đúng: D phép đối xứng qua mặt phẳng B C Giải thích chi tiết: Phép đối xứng qua mặt phẳng Nên phép đối xứng qua mặt phẳng biến khối tứ diện D biến điểm biến khối tứ diện Câu 30 Trong không gian với hệ trục tọa độ thành khối tứ diện , cho mặt phẳng Khi góc tạo hai mặt phẳng và A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) 10 Cách BĐT Côsi Dấu Câu 32 Cho hàm số xảy Biết hàm số với liên tục Tính A B Đáp án đúng: D Câu 33 Cho khối lập phương có cạnh C D Thể tích khối lập phương cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 34 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 35 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3cm, độ dài đường sinh l = 5cm Khi thể tích khối nón là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 36 Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường trung học phổ thơng , Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường u cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật , phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa 200.000 đồng cho bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi với suy Diện tích hình chữ nhật 11 ; Dễ thấy Do diện tích nhỏ phần hoa văn Số tiền nhỏ , đáp án B Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ phương trình đường thẳng , cho ảnh đường thẳng có phương trình Viết qua phép tịnh tiến A B C D Đáp án đúng: C Câu 38 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D mặt phẳng Đáp án đúng: B Câu 39 Một công ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A Đáp án đúng: D B Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ C D 12 Giải thích chi tiết: Một cơng ty có ý định thiết kế logo hình vng có độ dài nửa đường chéo Biều tượng tạo thành đường cong đối xứng với qua tâm hình vng qua đường chéo Một số đường cong nửa bên phải logo phần đồ thị hàm số bậc ba dạng với hệ số Để kỷ niệm ngày thành lập màu so với phần không tô màu A B Lời giải C D Tính , cơng ty thiết kế để tỉ số diện tích tơ 13 Xét hệ trục toạ độ hình vẽ, diện tích tam giác Theo giat thiết ta có Diện tích tơ màu vng cân Hình vng có nửa đường chéo nên diện tích hình vng Xét riêng tam giác có diện tích phần tơ màu Theo giả thiết, diện tích phần tơ màu tám giác tính cơng thức Từ ta có hệ Trường hợp có nghiệm Trường hợp có nghiệm Câu 40 Khẳng định sau sai? A Căn bậc viết C Có bậc hai Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khẳng định sau sai? A Có bậc n số B thoả mãn Vậy, B bậc D Có bậc n bậc C Có bậc hai D Căn bậc viết Hướng dẫn giải: Áp dụng tính chất bậc HẾT - 14