Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (240)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A để hàm số B C Câu Cho hình lăng trụ đứng Gọi có mặt đáy trung điểm đoạn A Đáp án đúng: D đạt cực đại B tam giác vuông Tính khoảng cách từ D C đến có , D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục toa độ hình vẽ Ta có: Khi ta có: , , Ta có: , , Khi phương trình mặt phẳng Suy Câu Biết , với Đặt , giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: số tổ hợp chập B C D Ta có Xét nên , , , , nên khơng thỏa mãn , nên: Từ ta có Câu Cho khối lập phương lập phương cho theo có độ dài cạnh Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối A B C D Đáp án đúng: C Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhôm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu Dấu xảy [T5] Trong mặt phẳng Khi tọa độ tâm vị tự , cho điểm là: Phép vị tự tâm , tỉ số biến điểm A Đáp án đúng: C B C D thành điểm x +1 Khẳng định sau đúng? −2 x −3 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y= B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x=1 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Đáp án đúng: A Câu : Cho hàm số y= Câu Cho số thực thuộc đoạn thỏa mãn Gọi lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Tính C giá trị D Câu Tập nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 11 Cho hàm số f ( x)=a x3 + b x +cx +d có đồ thị hình vẽ Phương trình f ( x)+2=0 có tất nghiệm? A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Cho khối chóp có đáy phẳng tạo với đáy góc A hình vng, vng góc với mặt phẳng đáy mặt Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có Giải thích chi tiết: Ta có: C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 14 Cho hình chóp có vng vng góc với mặt phẳng , A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ lớn B C có bán kính đáy A Đáp án đúng: C A Lời giải Góc đường thẳng B Câu 15 Cắt hình trụ C , chiều cao C có bán kính đáy D mặt phẳng D thỏa Thể tích chiều cao , tam giác D thỏa có giá trị lớn Thể tích có giá trị Ta có: Để Xét hàm số max có Suy Câu 16 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ vectơ có độ dài gấp A lần độ dài vectơ , cho hai vectơ Vectơ Khi tọa độ vectơ C Đáp án đúng: B D B ngược hướng với D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy Câu 18 Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: B B Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón có đường sinh tạo với đáy góc , ; đường sinh hình nón nên Ta có tâm cân Theo có nên Do tâm đường trịn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 19 Cho hình chóp có diện tích đáy B = 3, chiều cao h = Thể tích khối chóp cho là: A 12 B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số thẳng có đồ thị Biết thuộc đạt giá trị nhỏ Tính A Đáp án đúng: D B cho khoảng cách từ đến đường C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có : Mà Suy hay Khoảng cách Vậy , đạt Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình là: A B Hướng dẫn giải C D Điều kiện: Ta có: (thỏa mãn điều kiện) Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 22 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm nguyên hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 23 Đầu tháng năm , ông An đầu tư vào chăn nuôi tằm với số tiền vốn ban đầu (triệu đồng) Biết q trình chăn ni gặp thuận lợi nên số tiền đầu tư ông liên tục tăng theo tốc độ mô tả công thức , với thời gian đầu tư tính tháng (thời điểm ứng với đầu tháng năm ) Hỏi số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm gần với số sau đây? A (triệu đồng) B (triệu đồng) C (triệu đồng) Đáp án đúng: D D (triệu đồng) Giải thích chi tiết: Tốc độ thay đổi vốn đầu tư ông An vào tháng thứ hàm hàm số nên nguyên hàm mô tả số tiền ơn An có tính đến tháng thứ Ta có: Số tiền ơng An thời điểm Vậy số tiền mà ông An thu tính đến đầu tháng năm 2023 (ứng với tháng) (triệu đồng) Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C khoảng B D Giải thích chi tiết: Xét khoảng , ta có: Đặt Khi đó: Câu 25 Số vị trí biểu diễn nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: C C đường tròn lượng giác là? D Câu 26 Ba học sinh ; ; dã ngoại viếng thăm thành phố Tại có hiệu bánh pizza tiếng ba bạn rủ vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản Khi bánh đưa ra, vốn háu ăn nên ăn hết nửa bánh Sau ăn hết nửa nửa bánh cịn lại, lại ăn hết nửa phần bánh lại Trong q trình ăn ln ngó chừng để nửa lại cho và ba bạn ăn lần thứ số bánh cịn lại bạn ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g giá 70000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền công bằng? A 35000; 25000; 10000 B 40000; 20000; 10000 C 35000; 20000; 15000 D 30000; 20000; 20000 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Theo ta có: số bánh ăn ; ; ; …; Vậy khối lượng bánh người ăn là: Học sinh là: Học sinh là: Học sinh là: Vậy bạn góp 40000 đồng Bạn góp 20000 đồng Bạn góp 10000 đồng Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm có tích hệ số góc A ? B C Đáp án đúng: D Câu 28 Khối lập phương có tất cạnh? A 14 B Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C tiếp tuyến đồ thị hàm số Mệnh đề sau điều kiện cần đủ để hai đường thẳng Câu 29 Cho số phức Gọi D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện C 10 thỏa mãn điều kiện B D 12 Phần thực số phức C D Phần thực số phức 10 A B C Hướng dẫn giải Đặt D ( ) Ta có: Phần thực Câu 30 Trong không gian cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Điểm thuộc B D Giải thích chi tiết: Nhận thấy Câu 31 Cho hàm số Gọi A nên giá trị lớn hàm số đoạn A B C Lời giải Người làm: Lưu Liên ; Fb: Lưu Liên D giá trị lớn hàm số đoạn Khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi thuộc ? Khẳng định đúng? D 11 Cho Bảng biến thiên Dựa vào BBT suy Câu 32 Gọi nguyên hàm hàm A Đáp án đúng: A Câu 33 B mà C Giá trị D Một ô tô có trọng lượng đứng dốc nghiêng khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A B D C Đáp án đúng: B so với phương ngang Lực có Giải thích chi tiết: Một tơ có trọng lượng đứng dốc nghiêng phương ngang Lực có khả kéo tơ xuống dốc có độ lớn A so với B C D Lời giải bằng: Lực có khả kéo tơ xuống dốc lực Xét tam giác vuông , có Ta có 12 Suy Câu 34 Các khoảng đồng biến hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Cho lăng trụ tam giác Cơ sin góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét hình lăng trụ tam giác vẽ quy ước ( đơn vị ) có tất cạnh C điển thỏa mãn D có tất cạnh Gắn hệ trục hình 13 Gọi giao điểm Vì tam giác tam giác cân cạnh độ điểm hình vẽ Theo giả thiết ta có Vậy tọa độ điểm Ta có mặt phẳng nên ta suy độ dài đường trung tuyến Suy tọa là: có phương trình 14 Mặt khác mặt phẳng Ta có: Vậy mặt phẳng qua ba điểm sin góc tạo hai mặt phẳng là: Câu 36 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: D đặt B Giải thích chi tiết: Đặt Câu 37 ta kết C Gọi khối tứ diện D Ta có Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng trịn đáy tâm cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường trịn đáy tâm đường trịn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải Ta có: B điểm thuộc cung với là C D 15 Kẻ vng M có Câu 38 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho D Câu 40 Trong không gian , cho điểm song song với A Giải thích chi tiết: Trong không gian B C Lời giải D B D , cho điểm song song với A Đường thẳng qua có phương trình , cắt trục mặt phẳng C Đáp án đúng: A Gọi D B C Đáp án đúng: B thẳng qua Đẳng thức sau đúng? A , cắt trục B mặt phẳng Đường có phương trình đường thẳng cần tìm Gọi Đường thẳng Mặt phẳng Theo đề có véc-tơ phương có véc-tơ pháp tuyến 16 Suy Đường thẳng qua có véc-tơ phương có phương trình HẾT - 17