Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (233)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật Tam giác góc với đáy có nằm mặt phẳng vng Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B Đáp án đúng: A Câu Khối lập phương có tất cạnh? A 12 B Đáp án đúng: A Câu Trong không gian C D C 10 D 14 ,mặt phẳng A qua điểm đây? C Đáp án đúng: D B Xét điểm ,ta có: Xét điểm ,ta có: Câu Các khoảng đồng biến hàm số A ,ta có: nên ,ta có: Xét điểm D Giải thích chi tiết: Xét điểm sai nên sai nên nên A nên B sai nên C sai sai nên nên D sai B C Đáp án đúng: A D Câu 22.12 (T20) Cho hình nón có đường kính đáy Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác Diện tích tồn phần hình nón cho A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số đạt cực đại C D Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Gọi D nguyên hàm hàm A B Đáp án đúng: B Câu Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: D B mà C C Đáp án đúng: A C D khoảng B Giải thích chi tiết: Xét khoảng bằng: Thể tích khối lập phương cho Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số A Giá trị D D , ta có: Đặt Khi đó: Câu 11 Trong không gian cho mặt phẳng A C Đáp án đúng: A Điểm thuộc B D ? Giải thích chi tiết: Nhận thấy nên thuộc Câu 12 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = chiều cao h =2 Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đường A , trục hoành đường thẳng là: B C D Đáp án đúng: D Câu 14 Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% năm theo hình thức lãi kép Đến hết năm thứ ba, cần tiền tiêu nên người đến rút 100 triệu đồng, phần lại tiếp tục gửi Hỏi sau năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người có tổng số tiền gần với số sau ? A 671,620 triệu đồng B 671,990 triệu đồng C 680,135 triệu đồng D 672,150 triệu đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đến hết năm thứ ba, số tiền người có triệu đồng Sau rút 100 triệu đồng tiếp tục gửi vòng năm tiếp theo, người có số tiền triệu đồng Tổng số tiền người có sau năm (sau làm tròn) Câu 15 Cho A triệu đồng, gần với 671,620 triệu đồng Đẳng thức sau đúng? C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho đồ thị hàm số B D hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình chóp vng B D có , vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: B Góc đường thẳng B C Câu 18 Cho khối lập phương khối lập phương cho theo A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D B Câu 20 Cho hình thoi cạnh A Đáp án đúng: C C D , với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: D Đẳng thức sau đúng? B , giá trị Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Câu 21 Biết Đặt D C D C , cho hai điểm , tam giác mặt phẳng có độ dài cạnh B Câu 19 Trong không gian điểm , số tổ hợp chập B C D Ta có nên , , nên khơng thỏa mãn Xét , , , nên: Từ ta có Câu 22 Cho hàm số có đồ thị Có phát biểu sau đúng? (1) Hàm số có điểm cực trị (2) Tổng hình vẽ bên lớn (3) Tiếp tuyến điểm có hồnh độ cắt điểm phân biệt A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: -Hàm số cho có điểm cực trị (1) -Vì Hàm số có điểm cực trị Đồ thị cắt trục Do đó, tổng -Đồ thị Vì D điểm có tung độ âm lớn cắt trục (2) điểm điểm cực trị hàm số Tiếp tuyến Dễ thấy cắt đồ thị điểm phân biệt Vậy (1), (2) , (3) Câu 23 Hàm số có điểm cực trị? A (3) B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho nguyên hàm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt đặt B ta kết C D Ta có Câu 25 Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2, thiết diện thu hình vng có diện tích 25 Thể tích khối trụ A Lời giải B C D trục hình trụ thiết diện cách trục khoảng 2, trung điểm Câu 26 Cho số thực dương, biểu thức viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Câu 28 B Cho hình tứ diện có cạnh C vng góc với mặt phẳng Gọi cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D C Chọn hệ trục toạ độ Đêcac vng góc vng hình vẽ , Ta có Tính khoảng D nên , ; Giải thích chi tiết: Ta có: Suy ; trung điểm cạnh B D , Suy Suy khoảng cách hai đường thẳng là: Câu 29 Có thể chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau? A B C Đáp án đúng: C Câu 30 Tính D A B C Đáp án đúng: B D Câu 31 Cho biết nguyên hàm Tìm nguyên hàm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho biết Tìm ngun hàm A B C Lởi giải D Ta có Do nguyên hàm nguyên hàm nên Đặt Câu 32 Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m Tỉ số thể tích khối nón khối nón 64 Đáp án đúng: B B A ( C √3 D 27 ) 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 [( ) ( ) ] h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 Theo giả thiết: 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+ 200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu 33 [ ( ) Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng tròn đáy tâm Gọi khối tứ diện cạnh điểm thuộc cung với đường kính đường đường trịn đáy cho Thể tích A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng cạnh đường kính đường tròn đáy tâm đường tròn đáy cho Gọi Thể tích khối tứ diện A Lời giải B C điểm thuộc cung với là D Ta có: Kẻ vng M có Câu 34 Theo dự báo với mức tiêu thụ dầu khơng đổi trữ lượng dầu nước A hết sau năm tới Nhưng nhu cầu thực tế, mức tiêu thụ tăng lên năm Hỏi sau năm số dầu dự trữ nước A hết? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi mức tiêu thụ dầu hàng năm nước A theo dự báo lượng dầu nước A Trên thực tế ta có Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Lượng dầu tiêu thụ năm thứ là: Theo đề ta có phương trình Câu 35 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B điểm A(1;-2) là: C D Câu 36 Bán kính bể nước là: Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Mặt phẳng qua trục giác có bán kính đường trịn nội tiếp A Đáp án đúng: B B Tính thể tích cắt thiết diện tam khối nón giới hạn C D 10 Giải thích chi tiết: Giả sử mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện tam giác Gọi h chiều cao hình nón Khi đó: Hình nón có đường sinh tạo với đáy góc Ta có tâm cân Theo có nên , ; đường sinh hình nón nên Do tâm đường tròn nội tiếp trọng suy Mặt khác Do Câu 37 Trong khơng gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Trong không gian đến mặt phẳng A B Lời giải Khoảng cách từ điểm C , cho mặt phẳng D Khoảng cách từ điểm C D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 38 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B 11 C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 39 A Dấu xảy B C D Đáp án đúng: A Câu 40 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 12 B 60 C 30 Đáp án đúng: A HẾT - D 15 12