Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (194)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 094 1 Câu Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P=1 − log B P=1 C P= D P=1 − log 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu Số phức A , , C , Đáp án đúng: B có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B , D , , Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu Trong hệ tọa độ đỉnh ? cho tam giác A Đáp án đúng: C B có trọng tâm C D Tìm tọa độ x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng Câu Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= B Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− C Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 D Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: D ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có Câu TCN; Giả sử hàm số liên tục khoảng số thực tùy ý Khi đó: (I) ba công thức A ba C có (II) sai Đáp án đúng: C TCN hai điểm (II) A Đáp án đúng: C (II) Trong B C D Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình B B có (I) (II) sai D có (I) sai Câu Nghiệm phương trình A Lời giải , ngồi D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua trục tung B hai điểm đối xứng qua trục hoành C hai điểm đối xứng qua đường thẳng D hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ hay Một véc nên véc tơ pháp tuyến Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B C Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt Câu 11 Hình đa diện có mặt? lớn tức A 14 B 15 C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: A thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; , chọn Theo cơng thức tích phân phần, ta được: Câu 13 Cho Biểu thức thu gọn biểu thức A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải Biểu thức thu gọn biểu thức C D Câu 14 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề là: và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 15 Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: B có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : có Mặt cầu có tâm , bán kính Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu 16 Tìm số nghiệm ngun dương bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: D B C D Câu 17 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: A D B Câu 18 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: C C thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 19 Cho hàm số Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A B C Đáp án đúng: C B Câu 21 Nếu đặt C Đáp án đúng: A C phương trình B D Giải thích chi tiết: Nếu đặt phương trình A B Câu 22 Cho hàm số D trở thành phương trình nào? nhận giá trị dương có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức D trở thành phương trình nào? C Hướng dẫn giải có tập nghiệm A Đáp án đúng: A A D Câu 20 Bất phương trình B D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu 23 Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (THPT Lê Q Đơn - Hải Phòng - 2018) Khối hai mươi mặt thuộc loại sau đây? A B Lời giải C D Khối hai mươi mặt có mặt tam giác nên thuộc loại Câu 24 Trong khơng gian vng góc với nằm , cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: B B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm của đường trịn trung điểm Có Suy suy trục có phương trình ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn qua trung điểm nên có phương trình: ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có VTPT giao điểm , tìm Câu 25 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B Do C D Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức A B Lời giải Ta có: C D Câu 26 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 27 Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C C để phương trình B Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị C D có hai nghiệm phân biệt D cho ta nghiệm 10 Do u cầu tốn tương đương với phương trình Xét hàm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu 28 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 29 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: B B C D x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim Ta có x→ x+ √ x = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) x+ √ x √ x −1 ¿ ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ ❑ lim x + √ x Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 11 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu 30 Cho hàm số khoảng cách tới có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị B Câu 31 Xác định số phức liên hợp C số phức D biết B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Giải phương trình A Đáp án đúng: B Câu 35 cho A Đáp án đúng: C A D B C D 12 Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: C , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 36 Cho hình hộp Gọi điểm thuộc đoạn chia khối hộp thành hai phần tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B thỏa mãn Gọi C Mặt phẳng thể tích phần chứa điểm Tỉ số D 13 Vì nên Ta có Suy Mà Vậy Câu 37 Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho A Đáp án đúng: C Câu 39 độ dài đường Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều, biết B Cho ba điểm A Đáp án đúng: B B D , C Tích B Thể tích khối chóp D C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 Hình khơng phải hình đa diện? A hình trụ cho tính D Khi tích vơ hướng B 14 C Đáp án đúng: D D HẾT - 15