Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (160)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Thể tích sau đây? khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B B C Câu Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số tính theo cơng thức D có hai nghiệm phân biệt C Do u cầu tốn tương đương với phương trình Câu Cho hàm số khoảng cách tới để phương trình Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị Xét hàm chiều cao D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị cho B C liên tục D , Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: , liên tục nên Đặt (1) , với , với Do đó: (2) Lại có (3) Từ (1), (2) (3) suy Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C , diện tích thiết diện qua trục C thỏa mãn B D Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: C B đường cong C Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B D Khi hồnh độ D C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 10 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: B B C đến mặt phẳng Gọi thể D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt lớn tức Câu 11 Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn π 16 f ( x) ∫ √√x d x=6 ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =2 Đáp án đúng: B B I =6 C I =−2 D I =9 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I =6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu 12 Tìm tập nghiệm của phương trình: A B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: D B C Một véc D Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ hay Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A nên véc tơ pháp tuyến Tính thể tích khối trịn xoay thu với B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn quay ta xung quanh trục A Hướng dẫn giải B phân số tối giản Tính Tính thể tích khối trịn xoay thu với C Ta có phương trình hồnh độ giao điểm: phân số tối giản Tính D Suy ra: Suy Câu 15 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: A Câu 16 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 18 Giả sử A 60 Đáp án đúng: C C D Khi đó, giá trị C 30 B 50 Câu 19 Cho mệnh đề là: D 40 Lập mệnh đề phủ định mệnh đề A mệnh đề sai B mệnh đề C mệnh đề sai xét tính sai D mệnh đề Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Bá Thắng Mệnh đề phủ định mệnh đề là: mệnh đề sai do: không xảy Câu 20 Cho khối lập phương có bán kính tích A Đáp án đúng: D Câu 21 Hàm B C nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 22 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương B D D ? Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? , vng góc A B Câu 23 C D Cho ba điểm A Đáp án đúng: A Tích B C D Giải thích chi tiết: Ta có Khi tích vơ hướng Câu 24 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên ; , Từ suy cạnh tâm tam giác Tương tự ta có: ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: Hai tam giác , tâm tam giác tam giác vuông cho: Từ Tam giác suy ra: có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với Câu 25 Cho hàm số hai hình chóp đỉnh có chung mặt đáy có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu 26 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: + Khi : Ta có: + Khi Ta có: Câu 27 C để đồ thị hàm số D có tiệm cận ngang C D : Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: A B Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ C D , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua đường thẳng B hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ C hai điểm đối xứng qua trục tung D hai điểm đối xứng qua trục hoành Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 29 Cho vectơ A , có hướng từ trái sang phải C Độ dài Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: A B A điểm cuối, B điểm đầu D A điểm đầu, B điểm cuối có đồ thị hình bên Hàm số B nghịch biến khoảng C D 10 Câu 31 Tính diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: D B giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hữu tỉ là: B số thực dương Biểu thức C D viết dạng lũy thừa với số mũ 11 A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải C D số thực dương Biểu thức C D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai lại chưa xử lý) phím = Câu 34 Số phức A , , có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm C , Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm B D , , , 12 Câu 35 Trong bốn hàm số có đường tiệm cận A Đáp án đúng: C Câu 36 , B , Cho hàm số A , Có hàm số mà đồ thị C D Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến C Đáp án đúng: C B D x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− C Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 Đáp án đúng: C Câu 37 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; TCN Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? 3a a A h= B h= C h= D h= 2 a a Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm khoảng Tính tích phân A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết 13 Lấy nguyên hàm hai vế suy Do , nên với Đặt ; Theo công thức tích phân phần, ta được: , chọn Câu 40 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh B Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh thể tích Tính chiều cao C nên hình D Mà HẾT - 14