Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (141)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 041 16 f ( √x ) d x=6 Câu Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 Đáp án đúng: D B I =9 C I =2 D I =6 16 f ( √x) d x=6 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) liên tục R thỏa mãn ∫ √x π ∫ f ( sin x ) cos x d x=3 Tính tích phân I =∫ f ( x ) d x A I =−2 B I=6 C I =9 D I =2 Lời giải 16 Xét I =∫ dx f (√ x ) =d t d x =6, đặt √ x=t ⇒ 2√ x √x 4 Đổi cận: x=1 ⇒ t=1; x=16 ⇒ t=4 nên I =2∫ f ( t ) d t=6 ⇒∫ f ( t ) d t= =3 1 π J=∫ f ( sin x ) cos x d x =3, đặt sin x=u ⇒ cos x d x=d u π Đổi cận: x=0 ⇒ u=0 ; x= ⇒ u=1 ⇒ J =∫ f ( u ) d u=3 4 0 Vậy I =∫ f ( x ) d x=∫ f ( x ) d x+∫ f ( x ) d x=3+3=6 Câu Mặt cầu có bán kính r có diện tích A Đáp án đúng: D B C D Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính giá trị biểu thức C D A B Lời giải Ta có: C D Câu Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A Đáp án đúng: B B C D Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Câu Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Trong không gian cho mặt cầu Mặt phẳng tiếp xúc với song song với mặt phẳng A C Đáp án đúng: C có phương trình là: B D Giải thích chi tiết: Ta gọi phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng dạng : Mặt cầu có có tâm Vì mặt phẳng tiếp xúc với , bán kính nên ta có : Do Vậy mặt phẳng cần tìm Câu Cho khối nón có chiều cao A đường kính đường trịn đáy B C Đáp án đúng: B D Câu Tập hợp giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D Do u cầu tốn tương đương với phương trình nằm , có hai nghiệm phân biệt D cho ta nghiệm có hai nghiệm dương phân biệt Ta có bảng biến thiên sau: Câu Trong không gian C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Ứng với giá trị vng góc với để phương trình B Xét hàm Thể tích khối nón cho cho Gọi đường trịn đường kính khác mặt phẳng chứa cạnh nằm mặt phẳng Gọi Khi khoảng cách từ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện phẳng A Đáp án đúng: B B C D điểm đến mặt Giải thích chi tiết: ⬩ Dễ thấy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện khơng phụ thuộc vị trí điểm Gọi tâm trung điểm đường tròn Suy Có suy ⬩ Mặt phằng trung trực đoạn qua trung điểm ⬩ Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B Giải thích chi tiết: Cho với số mũ hữu tỉ là: A B Hướng dẫn giải giao điểm , tìm Do viết dạng lũy thừa với số mũ C số thực dương Biểu thức C có VTPT số thực dương Biểu thức A Đáp án đúng: D trục có phương trình nên có phương trình: Câu 10 Cho hữu tỉ là: hay D D viết dạng lũy thừa Cách 1: Nhận xét: Cách 2: Dùng máy tính cầm tay Ta nhẩm Ta nhập hình 1a2=(M+1)1a2 Sau nhấn lần (bằng với số bậc hai cịn lại chưa xử lý) phím = Câu 11 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tổng nghiệm phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tổng nghiệm phương trình là: Câu 12 Cho tứ diện SABC Có ΔABC vng cân B SA vng góc đáy AC=a √ 2, SA=a √ Tính d (A , SBC ) a√6 a √2 a√3 a √3 A B C D 3 12 17 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Ta có: D , mà nên Do đó, Câu 14 Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: B B C D Mặt bên Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy tam giác vng , biết bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp cho A B Lời giải Gọi C D Do mặt bên tam giác nằm mặt phẳng vng góc chiều cao khối chóp Vì tam giác Do đáy Mặt đường cao tam giác với đáy nên cạnh tam giác vuông nên đáy Vậy thể tích khối chóp Câu 15 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: D thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 16 Một tam giác có ba cạnh Bán kính đường trịn nội tiếp là: A Đáp án đúng: A Câu 17 B Cho số thực dương a, b ( C D 12 ) Khẳng đinh sau đúng: A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Cho hình chóp chóp cho A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh B thể tích Tính chiều cao C Giải thích chi tiết: Do đáy tam giác cạnh hình D nên Mà Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C độ dài đường Diện tích xung quanh Câu 20 Tính tích phân A Đáp án đúng: A hình trụ cho tính B D B C D 1 Câu 21 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P= B P=1 C P=1 − log D P=1 − log 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải Câu 22 Gọi nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D nghiệm có phần ảo dương phương trình Tính giá trị biểu thức A B Lời giải C Lấy D , ta có: Suy Suy Suy Câu 23 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: D là: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A Lời giải B là: C D Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: D Câu 25 B Cho hàm số C D Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy S=2 a2 tích V =a3 Tính chiều cao h khối lăng trụ? 3a a A h= B h= C h= D h= a a Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B C D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn , thỏa mãn Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu 28 Cho ba điểm Tích A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Khi tích vơ hướng B Ta có Câu 30 C D D Số phức A C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải D , , C , Đáp án đúng: D có điểm biểu diễn hình vẽ bên Tìm B D , , , 11 Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có điểm Câu 31 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Gọi Đ số đỉnh, M số mặt, C số cạnh hình đa diện mệnh đề sau đúng? A Đ>5 , M > ,C >7 B Đ> , M > , C> C Đ ≥ , M ≥ ,C ≥6 D Đ ≥5 , M ≥ , C ≥ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét hình đa diện hình tứ diện kết quan hệ số đỉnh số mặt thỏa mãn đáp án C Câu 33 Cho giản Giá trị với B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị Đặt Đổi cận: C , số nguyên dương, biết phân số tối A Đáp án đúng: B A B Lời giải , D C với , , D số nguyên dương, biết phân Khi đó: Vậy Câu 34 12 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho A Đáp án đúng: A Câu 36 B C D C D Tính giá trị biểu thức B Cho hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ B hai điểm đối xứng qua trục tung C hai điểm đối xứng qua trục hoành D hai điểm đối xứng qua đường thẳng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm 13 Điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ điểm Do đó: điểm biểu diễn hai số phức đối hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ Câu 38 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B có hai nghiệm phức đó có mợt nghiệm có Giải thích chi tiết: Ta có: C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 39 Gọi tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B Tích tất phần tử C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có:  ? D Mà Trường hợp 1: • Với • Với cho giá trị nhỏ hàm số (thỏa mãn) (loại) 14 Trường hợp 2: • Với (loại) • Với (thỏa mãn) Vậy ta có Câu 40 Cho khối lập phương có bán kính A Đáp án đúng: C tích tất phần tử tích B Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương C D HẾT - 15