Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (110)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho hàm số khoảng cách tới A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị Khi có điểm thuộc đồ thị B C nhận giá trị dương D có đạo hàm dương liên tục thỏa mãn Tính A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Áp dụng bất đẳng thức cho B D cho ba số dương ta có Suy Mà nên dấu xảy ra, tức Theo giả thiết Câu Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A Đáp án đúng: B B C x+ √ x √ x −1 D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A B C D Lời giải Tập xác định D= ¿ lim x+ x √ Ta có x→ = lim ❑ +¿ √ x −1 ❑ +¿ x→ x+ √ x √ x −1 ¿ x+√ x =+ ∞ ¿ √ ( x− 1) ( x+1 ) ¿¿ Do x=1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số ❑ lim x + √ x ❑ Mặt khác lim y= x →+∞ =1 x→+∞ √ x −1 Do y=1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số cho hai đường tiệm cận Câu Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số đạt cực tiểu điểm A Đáp án đúng: A B C Câu Trong hệ tọa độ đỉnh ? cho tam giác A Đáp án đúng: D B A Đáp án đúng: B , B Câu Tìm tất giá trị tham số tiệm cận A C có trọng tâm Câu Trong bốn hàm số có đường tiệm cận D C , D , Tìm tọa độ Có hàm số mà đồ thị C D cho đồ thị hàm số có ba đường B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Vậy để đồ thị hàm số có ba tiệm cận phải có hai tiệm cận đứng Giả sử phương trình có hai nghiệm tập xác định có dạng Vậy ta phải tìm để phương trình , Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng có hai nghiệm , thỏa mãn: Vậy Câu Cho hàm số hàm số đoạn với tham số thực Tìm tất giá trị để giá trị lớn nhỏ A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Hướng dẫn giải Ta có Tính Vì Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: A B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình bên Hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 11 Cho hàm số nghịch biến khoảng C liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C liên tục đoạn , thỏa mãn D Tính A B Lời giải Ta có: C D Câu 12 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A B Đáp án đúng: D Câu 13 Hình khơng phải hình đa diện? đường cong C Khi hồnh độ D A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hai hình chóp tam giác có chiều cao Biết đỉnh hình chóp trùng với tâm đáy hình chóp kia, cạnh bên hình chóp cắt cạnh bên hình chóp Cạnh bên có độ dài hình chóp thứ tạo với đường cao góc cao góc , cạnh bên hình chóp thứ hai tạo với đường Tính thể tích phần chung hai hình chóp cho? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Hai hình chóp và tâm tam giác Ta có: hai hình chóp đều, có chung đường cao ; Do cắt Gọi giao điểm ; nên Tương tự ta có: Từ suy cạnh ; , tâm tam giác ; , giao điểm song song với đơi Ta có: Tương tự ta có: Suy ra: tam giác Gọi Trong tam giác Đặt giao điểm có: , tâm tam giác Hai tam giác tam giác vuông cho: Từ suy ra: Tam giác có cạnh nên: Phần chung hai hình chóp tam giác Do thể tích là: Với Câu 15 Cho khối lập phương có bán kính A Đáp án đúng: C tích C Đáp án đúng: C có chung mặt đáy Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương B Câu 16 Xác định số phức liên hợp A hai hình chóp đỉnh C số phức D biết B D Câu 17 Cho giản Giá trị với , số nguyên dương, biết phân số tối A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số tối giản Giá trị A B Lời giải , C D Đặt C với , , D số nguyên dương, biết phân Đổi cận: Khi đó: Vậy Câu 18 Một vật chuyển động theo quy luật đầu chuyển động gian , với (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời giây từ lúc vật bắt đầu chuyển động vận tốc vật đạt giá trị lớn thời điểm bằng: A C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? B D , vng góc mặt phẳng đáy A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối chóp có đáy hình chữ nhật mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm D đến mp(SAB) bằng? D , vng góc A B C D Câu 20 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 72 B 216 C 18 D 36 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Thể tích khối lập phương cho Câu 21 Hình đa diện có mặt? A 14 B 15 C D 10 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhìn hình vẽ ta đếm mặt gồm có mặt chóp, mặt xung quanh mặt đáy Câu 22 Cho hình chóp tứ giác có khoảng cách từ tích khối chóp , tìm giá trị lớn : A Đáp án đúng: B B đến mặt phẳng C D Gọi thể Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , Dề dàng cm Gọi cạnh hình vng Từ Đặt là: Xét hàm Vậy giá trị nhỏ đạt lớn tức Câu 23 Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: C B Câu 24 Tính diện tích C hình phẳng A Đáp án đúng: A B D giới hạn đường cong C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (PTĐ Minh Hoạ - Năm 2021 - 2022) Tính diện tích giới hạn đường cong hình phẳng A B C D Lời giải Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường cong: Diện tích cần tìm là: Câu 25 Bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 26 có tập nghiệm B C D Trong mặt phẳng tọa độ , cho phương trình tổng quát mặt phẳng tơ pháp tuyến mặt phẳng có tọa độ là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Phương trình tổng qt mặt phẳng mặt phẳng có tọa độ hay Câu 27 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Một véc nên véc tơ pháp tuyến đường thẳng có phương trình C D 10 Đáp án đúng: B Câu 28 Hàm số có đồ thị hình vẽ bên dưới? A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Cho hai số phức Biết A Đáp án đúng: B thoả mãn: Gọi , giá trị biểu thức B điểm biểu diễn số phức C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: nên điểm biểu diễn số phức điểm nên điểm biểu diễn số phức , qua điểm biểu diễn số phức nằm đường tròn điểm ( tâm , bán kính giao điểm tia ), điểm biểu diễn số phức điểm với đường tròn đối xứng với điểm Theo giả thiết: Ta có: Câu 30 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình , biết Giá 12 trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D Vậy số phức có mơ đun Gọi x+ | x |+1 A Đồ thị hàm số f ( x ) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y=− 3, y=3 tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x=− 1, x=1 C Đồ thị hàm số f ( x ) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x=− D Đồ thị hàm số f ( x ) có tiệm cận ngang đường thẳng y=3 khơng có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu 31 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y=f ( x )= ❑ Giải thích chi tiết: TXĐ: D=ℝ → đồ thị khơng có tiệm cận đứng Ta có TCN; Câu 32 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số TCN B C D có bảng biến thiên sau 13 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Câu 35 Cho hàm số Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lập bảng biến thiên: 14 Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 36 Cho lăng trụ đứng , có đáy hình thoi cạnh trung điểm cạnh A Đáp án đúng: D , Gọi Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có thể tích khối hộp cho khối đa diện cần tính Câu 37 Hàm nguyên hàm hàm số ? 15 A B C D Đáp án đúng: D Câu 38 Lập phương trình mặt cầu đường kính AB với A(6;2;5) B(-4;0;7) A ( x +5 )2 + ( y +1 )2+ ( z−6 )2=3 B ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −1 )2=3 C ( x−5 )2 + ( y −1 )2+ ( z −6 )2=3 D ( x +1 )2+ ( y−1 )2 + ( z−6 )2 =3 Đáp án đúng: C Câu 39 Cho A Đáp án đúng: B hình chóp tứ giác đều, biết B , Thể tích khối chóp C D 1 Câu 40 Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 A P= B P=1 C P=1 − log D P=1 − log 2 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D04.c] Biết phương trình x − 2x+ =2x+ −32 x− có nghiệm a Tính giá trị biểu thức P=a+ log 2 1 A P= B P=1 − log C P=1 D P=1 − log 2 2 Hướng dẫn giải HẾT - 16