Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (65)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Phần ảo số phức liên hợp A Đáp án đúng: D Câu C B 2023 Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu D Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác vng góc với mặt phẳng tọa độ qua nên nhận nên: Đường thẳng có phương trình là: Câu Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B mặt phẳng đáy Gọi Góc mặt phẳng C mặt phẳng D D Có hình chiếu vng góc mặt phẳng vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho + Ta có: Mà C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp + Gọi vng góc với mặt phẳng đáy Gọi Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C A B Lời giải điểm đối xứng với qua (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu Cho hai số phức A ta có: Số phức B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình chóp có , , , hình chiếu đỉnh điểm Biết khoảng cách cặp đường thẳng chéo hình chóp , A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách Tính thể tích khối chóp B C nằm , D vuông Vẽ hành; cho , , hình chữ nhật đường trung bình ; ; ; hình bình Ta có: Lại có: Tương tự ta tính được: Gọi Ta có: , , hình chiếu lên , , đặt Chứng minh tương tự: ; Do đó: Mặt khác: ; ; ; ; ; Ta lại có: Mà Vậy thể tích khối chóp Cách Từ kẻ đường thẳng song song với Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng song song với cắt và Từ kẻ đường thẳng Gọi Đặt , đường thẳng qua cắt vng góc với , ta có hình chữ nhật cắt , Kéo dài Gọi song song với Ta có cắt , từ kẻ đường thẳng vng góc với chân đường cao kẻ từ đỉnh Hai tam giác tam giác đồng dạng nên: , suy Ta có: Ta có hệ: Câu Biến đổi tích phân sau đúng? thành tích phân A cách đặt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Biến đổi tích phân Khẳng định thành tích phân cách đặt Khẳng định sau đúng? A C B D Lời giải Tích phân viết lại Với Đổi cận: Khi Câu Cho Chọn D số thực dương Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho A B D Với D dương Vậy Câu Cho số thực dương , lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: B số thực dương Mệnh đề sau đúng? B C Lời giải thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy Vậy Câu 10 Trong không gian Tọa độ điểm , cho ba điểm A Đáp án đúng: C B Câu 11 Trong mặt phẳng tiến theo cho C đường thẳng Biết trung điểm đoạn D ảnh qua phép tịnh có phương trình A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Có số phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Có bìa hình tam giác vng cân có cạnh huyền Người ta muốn cắt bìa thành hình chữ nhật cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Kẻ đường cao cắt B C D hình vẽ Tam giác vng cân nên Đặt Suy Chu vi đáy hình trụ Do Dấu xảy Khi Nhận xét: Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Câu 14 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn cắt trục hoành D (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hồnh Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho 10 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì nguyên nên Vậy có giá trị ngun thỏa tốn Câu 15 Ông Đại xin việc làm nên gửi tiết kiệm vào ngân hàng với hình thức đầu tháng đóng vào triệu đồng với lãi suất 0,33%/ tháng Tính số tiền mà ơng Đại thu từ ngân hàng sau năm A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: B D triệu đồng Giải thích chi tiết: Với kiệm tháng (triệu đồng) số tiền ơng Đại đóng vào tháng, Gọi số tiền mà ông Đại thu sau Suy tháng lãi suất ông Đại gửi tiết ……………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Xét cấp số nhân có số hạng đầu công bội Vậy số tiền ông Đại nhận từ ngân hàng sau năm (60 tháng) triệu đồng Câu 16 Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D Tính mơđun số phức B D 11 Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B Tính mơđun số phức C D Ta có Câu 17 Thể tích khối cầu có bán kính r là: A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: C B D C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B Số phức B C D Giải thích chi tiết: Câu 20 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B B thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Xét tích phâm D , đặt , hay , Suy ra: Câu 21 Mô – đun số phức A Đáp án đúng: B Tính , đặt Suy ra: Xét tích phâm , ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 22 Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: D B khối lăng trụ có diện tích đáy C chiều cao D 12 Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải B C D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao Câu 23 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 133,82 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 148,58 (triệu đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu 24 (triệu đồng) Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 A 6240184 đồng C 6250184 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền B 6220485 đồng D 6240841 đồng 13 Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 25 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: B B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị Có bao , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên Đối chiếu điều kiện Câu 26 Tính A , đó: suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán là: B 14 C Đáp án đúng: A Câu 27 D Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu 28 Biết Tính A Đáp án đúng: D Câu 29 Tìm B C để bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Với + Với theo B có tập nghiệm C ta có xét hàm số D D , ta có Xét hàm số Với ta có suy Với ta có suy 15 Do hàm số Trở lại toán: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do u cầu tốn tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 30 Hãy cho biết lãi suất tiết kiệm năm bạn gửi vốn lẫn lãi số tiền triệu đồng theo phương thức lãi kép? A Đáp án đúng: D B C triệu đồng sau năm rút D Giải thích chi tiết: Từ cơng thức lãi kép Theo đề ta có: Thay vào công thức trên, ta được: Câu 31 Trong không gian , cho đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Hệ phương trình sau phương trình tham số A C Đáp án đúng: B B D ? 16 Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua điểm nhận vectơ làm vectơ phương Phương trình tham số là: Câu 32 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 33 Cho tứ diện tạo hai đường thẳng có A Đáp án đúng: C , B Câu 34 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C B B C ; ; trọng tâm tam giác C D ; Tính cơsin góc D ta kết Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải C C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 35 Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có 17 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hoành cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và 18 * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 36 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số Câu 37 Cho Biết số phức B có biểu diễn điểm C cắt trục Khi A Đáp án đúng: C Câu 38 điểm? điểm D C D hình vẽ bên Chọn khẳng định A B C D Đáp án đúng: D Câu 39 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C 10 a D a Đáp án đúng: D Câu 40 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A 102.423.000 đồng B 102.424.000 đồng 19 C 102.017.000đồng D 102.016.000đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng công thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: HẾT - 20