Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (396)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Tính giới hạn ta kết A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hai số phức A C Đáp án đúng: D Số phức B D Câu Một khối cầu tích Bán kính R khối cầu A B C Đáp án đúng: A Câu Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: D A Đáp án đúng: C D B C Câu Cho A Đáp án đúng: D Tính B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy Do Câu Cho Chọn khẳng định sai A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho A Chọn D ta có Suy đáp án C đáp án sai Câu Biết Khi giá trị A Đáp án đúng: A B đường thẳng vng góc với A C Câu Trong không gian với hệ tọa độ C Đáp án đúng: C Chọn khẳng định sai B C Lời giải D , cho mặt phẳng Trong đường thẳng sau, Giải thích chi tiết: Gọi VTCP đường thẳng cần tìm B D với Đường thẳng vng góc với Chọn phương Câu Có số nguyên để phương trình biệt, đồng thời tích ba nghiệm nhỏ ? A Đáp án đúng: A B C Câu 10 trị có ba nghiệm thực phân D có dạng , hai số hữu tỉ Giá bằng: A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Theo đề, ta cần tìm Ta có: D Sau đó, ta xác định giá trị Để tìm ta đặt *Tìm Đặt , *Tìm tìm số Suy để có dạng Câu 11 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức Điểm biểu diễn số phức C D Điểm biểu diễn số phức A Lời giải B C Ta có D Vậy điểm biểu diễn số phức Câu 12 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho tam giác số D Gọi trung điểm biến tam giác A Đáp án đúng: D B Câu 14 Hỏi điểm A B C thành tam giác Phép vị tự tâm tỉ ? C D điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Câu 15 Cho hình chóp trung điểm có đáy , biết hai mặt phẳng hình thang vng và , vng góc với đáy mặt phẳng với đáy góc 600 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Gọi C tạo D Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số A B C D Lời giải Đặt Ta Câu 18 Cho hàm số Đồ thị hàm số hai điểm cực trị? Đặt A Đáp án đúng: B Có giá trị dương tham số B Câu 19 Trong không gian hệ tọa độ song với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: D hình vẽ bên C để hàm số có D , viết phương trình mặt phẳng trục với qua điểm song B D Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ tọa độ , viết phương trình mặt phẳng song song với hai đường thẳng A B C Lời giải D Đường thẳng Trục trục có véc-tơ phương có véc-tơ phương Ta có qua điểm Chọn làm véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Khi đó, phương trình mặt phẳng Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức C D là: Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức ta có: điểm M nằm đường trịn tâm Biểu thức nên Câu 21 Cho hàm số ; bán kính , theo hình vẽ giá trị lớn đạt Khi A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Đổi cận Do Đặt Đổi cận Do Vậy Câu 22 Trong mặt phẳng , biết tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn Toạ độ tâm đường trịn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử C thoả mãn D Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 23 Cho hình chóp thể tích khối chóp có đáy thoả mãn u cầu tốn đương trịn có tâm tam giác cạnh Biết Tính A Đáp án đúng: B B C D Câu 24 Có tất giá trị nguyên trị để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện nguyên dương thỏa mãn (vô lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn suy Vậy có tất giá trị nguyên thỏa mãn u cầu tốn Câu 25 Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A hình vng, B C Đáp án đúng: A B Do C hình vng, D hình chiếu D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A Lờigiải Gọi Gọi hình chiếu hình vng nên ; Câu 26 Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay tích Tìm A C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hình chóp Khẳng định sau sai? A quay xung quanh trục có đáy tạo thành B D hình bình hành tâm , trung điểm cạnh B C D cắt hình chóp Đáp án đúng: D theo thiết diện tứ giác Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khẳng định sau sai? A B C có đáy hình bình hình tâm , trung điểm cạnh D cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác Câu 28 Với giá trị m đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho số phức Tính A có đường tiệm cận đứng? C thỏa mãn Gọi C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , , D môđun lớn nhỏ z B D Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; đường elip có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy Câu 30 Giả sử M điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện | z − 2+ 3i |=4 A đường tròn ( C ) :( x − )2 +( y +3 ) 2=4 B đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=4 C đường tròn ( C ):( x − )2 +( y +3 ) 2=16 D đường tròn ( C ):( x +2 )2 +( y −3 ) 2=16 Đáp án đúng: C Câu 31 10 Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D B C Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ , xét ba điểm thỏa mãn Biết mặt cầu đường trịn có bán kính Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , xét ba điểm Biết mặt cầu đường tròn có bán kính Giá trị biểu thức cắt mặt phẳng theo giao tuyến D cắt mặt phẳng thỏa mãn theo giao tuyến là 11 Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng , điểm Viết phương trình mặt phẳng , song song với đường thẳng , đồng thời cắt mặt cầu A C Đáp án đúng: B theo đường trịn có bán kính B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng , điểm Viết phương trình mặt phẳng , song song với đường thẳng , đồng thời cắt mặt cầu A B C D Hướng dẫn giải Mặt cầu Gọi vng với mặt phẳng có tâm vng với mặt phẳng theo đường trịn có bán kính bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Gọi có dạng : hình chiếu lên mặt phẳng Ta có : Vậy phương trình mặt phẳng : Câu 34 Trong không gian , cho hai điểm với Mặt phẳng qua vuông góc có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với A Mặt phẳng qua có phương trình B C Lời giải Mặt phẳng , cho hai điểm qua D vng góc với nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến 12 phương trình mặt phẳng là: Câu 35 Trong khơng gian A C Đáp án đúng: C , cho hai điểm B D Giải thích chi tiết: Ta có Đường thẳng nhận véc-tơ qua điểm trình Câu 36 Tìm tập nghiệm phương trình A Đường thẳng có phương trình làm véc-tơ phương có phương B C D Đáp án đúng: D Câu 37 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Câu 38 Cho hình chóp B C có đáy D tam giác vng , mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng góc , khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B và C tam giác cân tạo với đáy Tính thể tích khối chóp D theo 13 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , có cân nên Lại có: Suy ra: Kẻ Ta có: Vậy có: Tương tự, Từ , kẻ đường thẳng // , kẻ , nối , kẻ Có Mà 14 Ta có: mà Lại có: thẳng Tam giác vng hàng , vuông Tam giác vuông Mặt khác, , vuông B nên //  , //  mà trung điểm đường trung bình , , Cho hình chóp có đáy A nên Vậy Câu 39 Đặt: tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D 15 Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có 16 hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 40 Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm A C Đáp án đúng: B mặt phẳng B D HẾT - 17