Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (373)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 073 Câu Cho tam giác số Gọi trung điểm biến tam giác A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số A thành tam giác C Tính B Giải thích chi tiết: Đặt từ giả thiết suy số phức thoả mãn nhỏ là: C D điểm biểu diễn số phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trung trực Khi qua điểm biểu diễn số phức Ta có: Do Khi Tọa độ điểm D Gọi có Gọi D A Đáp án đúng: C tỉ ? B Câu Cho số phức thoả mãn Giá trị biểu thức Phép vị tự tâm C Đáp án đúng: C nhỏ nghiệm hệ phương trình nhỏ hình chiếu vng góc lên Vậy Câu Giả sử M điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z Tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện | z − 2+ 3i |=4 A đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=4 B đường tròn ( C ) :( x +2 )2 +( y −3 ) 2=16 C đường tròn ( C ):( x − )2 +( y +3 ) 2=4 D đường tròn ( C ):( x − )2 +( y +3 ) 2=16 Đáp án đúng: D x Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số y=x −3 + x x x − +C , C ∈ R A − ln x 3 x x − +ln |x|+C , C ∈ R ln Đáp án đúng: C C Câu Hỏi điểm A B C x x B − −ln|x|+C ,C ∈ R ln x3 x D −3 + +C ,C ∈ R x điểm biểu diễn số phức sau đây? D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm phức Do điểm hệ tọa độ vng góc mặt phẳng gọi điểm biểu diễn số điểm biểu diễn số phức Câu có dạng , hai số hữu tỉ Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Theo đề, ta cần tìm Ta có: D Sau đó, ta xác định giá trị Để tìm ta đặt *Tìm Đặt , *Tìm tìm số Suy để có dạng Câu Cho hình chóp Khẳng định sau sai? A B C có đáy hình bình hành tâm , trung điểm cạnh D cắt hình chóp Đáp án đúng: D theo thiết diện tứ giác Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khẳng định sau sai? A B C có đáy hình bình hình tâm , trung điểm cạnh D cắt hình chóp theo thiết diện tứ giác K 12 Câu - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Biết hai số nguyên dương Tích với A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Câu 45 - H K - K 12 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021-2022) Biết với A Lời giải B hai số nguyên dương Tích C D Xét tích phân: Đặt Đổi cận Suy ra: Do đó: Vậy Câu 10 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao parabol Tính thể tích Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng vật thể cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly đối xứng parabol Tính thể tích A B Lời giải Xét hệ trục C D chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng vật thể cho hình vẽ Gọi qua điểm , , , ta có hệ phương trình sau Vậy Khi khối trịn xoay tạo thành tích Câu 11 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng góc , khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B và C tam giác cân tạo với đáy Tính thể tích khối chóp D theo Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , có cân nên Lại có: Suy ra: Kẻ Ta có: Vậy có: Tương tự, Từ , kẻ đường thẳng // , kẻ , nối , kẻ Có Mà Ta có: mà Lại có: Tam giác thẳng vuông hàng , vuông Tam giác vuông Mặt khác, , vuông B nên //  , //  mà trung điểm đường trung bình Tất giá trị tham số nguyên cho bất phương trình C Đáp án đúng: D B có nghiệm B D Giải thích chi tiết: [2D2-6.4-4] Tất giá trị tham số nghiệm nguyên A Lời giải nên Vậy Câu 12 A Đặt: C cho bất phương trình D có Điều kiện: Bất phương trình Lấy logarit số hai vế (1) có nghiệm nguyên (2) có nghiệm nguyên Câu 13 Cho hình chóp có đáy A tam giác vuông , Biết sin góc đường thẳng Thể tích khối chóp C Đáp án đúng: D , , mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Dựng Ta có: Tương tự ta có hình chữ nhật , Ta có cơng thức Lại có Từ suy ra: Theo giả thiết Vậy Câu 14 Một nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D Cho ta nguyên hàm Câu 15 Hình vẽ sau (phần không bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: C Câu 16 B D 10 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC đều, đường cao SH với tạo với mặt phẳng góc nằm ABC 2SH=BC, Biết có điểm O nằm đường cao SH cho Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Giả sử chân đường vng góc hạ từ nên Do Khi nên trung điểm Do Do Do Kẻ Đặt Khi ta có phân giác góc trung điểm Do xuống tâm tam giác hình chóp tam giác Mặt khác tam giác Khi có : vng Do có có nên Từ Gọi bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 17 Cho hai hàm số với số cắt ba điểm có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? Biết đồ thị hàm (tham khảo hình vẽ) Hình 11 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số D với Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm có hồnh độ hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị có diện tích bằng? (tham khảo A B Lời giải C D Xét phương trình có nghiệm Áp dụng định lý cho phương trình bậc ta được: Suy Diện tích hình phẳng: Câu 18 Hàm số A nguyên hàm hàm số sau đây? B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Trong khơng gian có phương trình là: A , cho hai điểm C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình là: A C Lời giải B D , cho hai điểm B Mặt phẳng trung trực Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trình mặt phẳng cần tìm là: nhận Câu 20 Có tất giá trị nguyên trị D Ta có: Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng làm vectơ pháp tuyến Phương để với nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C ngun có khơng q giá ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Trường hợp 1: Nếu , bất phương trình trở thành: (vơ lý) Trường hợp 2: Nếu Bất phương trình Xét hàm số Ta có bảng biến thiên sau: 13 Từ bảng biến thiên xảy khả sau: Khả 1: Bất phương trình Với kết hợp với điều kiện ngun dương thỏa mãn (vơ lý) ln có giá trị Khả 2: BPT Kết hợp điều kiện suy Để không Mà giá trị nguyên dương thỏa mãn Vậy có tất suy giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 21 Cho điểm A Đáp án đúng: A biết B Câu 22 Trong không gian với ảnh qua phép tịnh tiến theo C , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm D Mặt phẳng qua vng góc có phương trình A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với B D , cho hai điểm Mặt phẳng qua có phương trình 14 A B C Lời giải Mặt phẳng D qua vng góc với phương trình mặt phẳng Câu 23 , Tìm số phức B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Trong không gian , cho hai điểm A Đáp án đúng: B B Vì điểm C cách hai điểm trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn trình: mặt cầu có phương trình: cách hai điểm , cho hai điểm phương trình: đường trịn có bán kính B Gọi thuộc mặt cầu C Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Tập hợp điểm đường trịn có bán kính Gọi có véc tơ pháp tuyến là: Cho hai số phức: A nên mặt phẳng Tập hợp điểm D Gọi thuộc mặt cầu mặt cầu có cách hai điểm D nên thuộc mặt phẳng mặt phẳng trung trực đoạn qua có vectơ pháp tuyến nên có phương Mà thuộc mặt cầu Mặt cầu có tâm nên thuộc đường trịn giao tuyến mặt phẳng mặt cầu bán kính Ta có: 15 Nên bán kính đường trịn giao tuyến Câu 25 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giá trị lớn biểu thức C D là: Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức ta có: ; điểm M nằm đường trịn tâm Biểu thức , theo hình vẽ giá trị lớn nên Chọn khẳng định sai A B C Đáp án đúng: A A ta có Suy đáp án C đáp án sai Câu 27 Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A Chọn khẳng định sai B D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho Chọn đạt Câu 26 Cho C Lời giải bán kính hình vng, B Gọi hình chiếu 16 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A Lờigiải B C Do hình vng, D Gọi hình chiếu hình vng nên ; Câu 28 Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có cạnh A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x 3−3 x +3 mx+1 khơng có cực trị là: A m>1 B m ≤1 C m