Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (366)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Tìm tọa độ hình chiếu vng góc N điểm mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hàm số Đồ thị hàm số Đặt hai điểm cực trị? A Đáp án đúng: C hình vẽ bên Có giá trị dương tham số B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , xét ba điểm Tính A C Đáp án đúng: A có thỏa mãn Biết mặt cầu đường trịn có bán kính Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số để hàm số D , xét ba điểm cắt mặt phẳng Biết mặt cầu đường tròn có bán kính Giá trị biểu thức với theo giao tuyến D thỏa mãn cắt mặt phẳng theo giao tuyến là B D Câu Trong không gian mặt phẳng , cho hai điểm cho B thay đổi thuộc mặt phẳng C Gọi D điểm đối xứng với với mặt phẳng Lấy điểm Gọi D Xét hai điểm Giá trị lớn qua mặt phẳng thay đổi thuộc , suy phía so Do nên phương trình Do , cho hai điểm cho Giải thích chi tiết: Trong không gian C Xét hai điểm Giá trị lớn A Đáp án đúng: A A B Lời giải ( hình bình hành), nằm mặt phẳng thuộc đường trịn hình chiếu qua song song với mặt phẳng nằm mặt phẳng lên , có tâm , , suy , bán kính có giao điểm tia đối tia với Ta có Mà suy Dấu ”=” xảy Vậy giá trị lớn Câu Cho điểm A Đáp án đúng: C Câu Hàm số biết B ảnh qua phép tịnh tiến theo C Tìm tọa độ điểm D nguyên hàm hàm số sau đây? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B C D x −1 Khẳng định sau đúng? − x +3 A Hàm số đồng biến khoảng (− ∞ ; − ) , (− 3;+∞ ) B Hàm số đồng biến ℝ 1 C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) , ( ;+∞ ) 2 D Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) , (3 ;+∞ ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Tập xác định: D=ℝ ¿ }¿ ′ ′ Ta có y = ⇒ y >0 , ∀ x ∈ D (− x+ ) Vậy hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; ) , ( ;+∞ ) Câu Phát biểu sau đúng? A Hai véctơ đối có độ dài ngược hướng B Hai véctơ đối hai véctơ ngược hướng C Hai véc tơ đối có tổng D Hai véctơ đối chúng phương ngược hướng Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y= Câu 10 Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: Nếu Cách giải: Ta có C D tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 11 Cho hai số phức: , A B C Tìm số phức D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Hàm số có đạo hàm A B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho khối lăng trụ đứng đường thẳng mặt phẳng có đáy tam giác vng cân , Góc Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy; Một viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Lời giải Gọi bán kính đáy cốc hình trụ Suy chiều cao cốc nước hình trụ bán kính đáy hình nón chiều cao hình nón Thể tích khối nón bán kính viên bi Thể tích viên bi Thể tích cốc (thể tích lượng nước ban đầu) Suy thể tích nước cịn lại: Vậy Câu 15 Cho hình chóp trung điểm có đáy hình thang vng , biết hai mặt phẳng với đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm B B C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy thuộc elip nhận Từ suy , Phương trình elip C , Gọi tạo D đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , D điểm biểu diễn số phức Khi , Gọi đến mặt phẳng Câu 16 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A 320 Đáp án đúng: B , vng góc với đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: A hai tiêu điểm Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 17 Trong không gian Điểm , cho mặt cầu thuộc mặt cầu A Đáp án đúng: A B Giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: Trong không gian , Điểm A B Lời giải C + Mặt cầu có tâm D thuộc mặt cầu Giá trị nhỏ hai điểm bằng: nằm mặt cầu Suy nên + Lại có nằm mặt cầu suy + Khi + Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị nhỏ Câu 18 Cho hàm số nên + Ta có D , bán kính cho , bằng: , cho mặt cầu + Ta có + Lấy điểm hai điểm nằm có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có Vì m nguyên nên giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 19 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a là: A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Do có D D Đáp án đúng: D Câu 21 Trong khơng gian , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D , phương trình mặt cầu có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ A B C Lời giải D Gọi tâm Vì tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ nên ta có Với bán kính mặt cầu Phương trình mặt cầu : Câu 22 Hình vẽ sau (phần khơng bị gạch) biểu diễn tập hợp nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 23 Tính giới hạn ta kết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Cho hình chóp phẳng vng góc với đáy Gọi hình chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C Câu 26 Biết tam giác nằm mặt Bán kính mặt cầu ngoại tiếp D trung điểm tính nên suy Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Chiều cao Áp dụng công thức đường trung tuyến tam giác Vậy ta có C Đáy tam giác vuông nên Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác có D có đáy hình vng cạnh trung điểm B Trong tam giác vuông B C Khi giá trị D A B Đáp án đúng: C Câu 27 Tứ diện ABCD có cạnh? A B Đáp án đúng: B Câu 28 Tất giá trị thực tham số C D C D để đồ thị hàm số A có ba đường tiệm cận B C D Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông , mặt bên nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng góc , khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C tam giác cân tạo với đáy Tính thể tích khối chóp D theo Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , có cân nên Lại có: 10 Suy ra: Kẻ Ta có: Vậy có: Tương tự, Từ , kẻ đường thẳng // , kẻ , nối , kẻ Có Mà Ta có: mà Lại có: Tam giác thẳng vuông hàng vuông Đặt: , vuông Tam giác , 11 Mặt khác, vuông B nên //  , //  mà trung điểm đường trung bình nên Vậy Câu 30 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y=x −3 x +3 mx+1 khơng có cực trị là: A m1 C m ≤1 D m ≥1 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho Tính A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Suy Do Câu 32 Cho hình chóp có đáy ABC tam giác vng tam giác vuông B, C Biết thể tích khối chóp S.ABC kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt bên Bán A B C D 12 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Kẻ hình chữ nhật ABCD hình vẽ bên Diện tích tam giác ABC Suy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Vậy bán kính mặt cầu cần tính Câu 33 Hình đa diện loại {4,3} có cạnh? A B 16 Đáp án đúng: C Câu 34 Cho hình nón trịn xoay có đường cao tạo thành hình nón bao nhiêu? A C Đáp án đúng: C Câu 35 C 12 D , bán kính đáy Thể tích khối nón B D Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón khối nón cho A B C Đáp án đúng: C Câu 36 D Thể tích 13 Tất giá trị tham số nguyên A cho bất phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [2D2-6.4-4] Tất giá trị tham số nghiệm nguyên A Lời giải B Điều kiện: có nghiệm C cho bất phương trình D có Bất phương trình Lấy logarit số hai vế (1) có nghiệm nguyên (2) có nghiệm nguyên Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A C Đáp án đúng: A B D 14 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Mặt phẳng song song với và , đồng thời tiếp xúc với mặt cầu có phương trình A B C Lời giải D + Đường thẳng + Gọi mặt phẳng véctơ pháp tuyến có véctơ phương song song với Suy , có tâm , bán kính + Ta có Vậy có hai mặt phẳng cần tìm Câu 38 Trong khơng gian có phương trình là: A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm B D A C Lời giải , cho hai điểm B Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực D Ta có: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian đoạn thẳng có phương trình là: Tọa độ trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng qua trình mặt phẳng cần tìm là: Câu 39 Trong khơng gian A nhận véctơ + Mặt cầu với , cho hai điểm nhận làm vectơ pháp tuyến Phương Mặt phẳng qua vng góc có phương trình B 15 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vng góc với , cho hai điểm Mặt phẳng qua B C Lời giải qua D vng góc với phương trình mặt phẳng nên mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến là: Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , song song với đường thẳng , đồng thời cắt mặt cầu A C Đáp án đúng: B B D , cho mặt phẳng , đồng thời cắt mặt cầu A B C D Hướng dẫn giải Mặt cầu có tâm vng với mặt phẳng theo đường trịn có bán kính Viết phương trình mặt phẳng , song song với đường thẳng , điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Gọi có phương trình A Mặt phẳng , điểm vuông với mặt phẳng theo đường trịn có bán kính bán kính vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có : Lúc mặt phẳng Gọi có dạng : hình chiếu lên mặt phẳng Ta có : Vậy phương trình mặt phẳng : HẾT - 16