Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (257)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Trong không gian , cho hai vectơ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C Ta có Câu Tính A Vectơ C D , cho hai vectơ D có tọa độ Vectơ có tọa độ Suy kết ; C ; Đáp án đúng: B Câu Nguyên hàm f ( x )=sin x +cos x A sin x−cos x +C C sin x +cos x +C Đáp án đúng: A Câu B D ; B sin x +cot x+C D cos x−sin x +C Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh A C Đáp án đúng: D hình nón Tính bán kính B D đáy hình nón Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh có , bán kính đáy tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm trịn đúng? A B đồng Khẳng định sau C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm , ; Tìm họ A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tacó: B D , Mà Câu Cho hàm số (I) Hàm số có đạo hàm Xét khẳng định sau: khơng có giá trị lớn Số khẳng định A Đáp án đúng: A B C Câu Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện B bất phương trình C D là: D Khi Xét hàm số với biến Do Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng có nghiệm ngun thỏa u cầu tốn Câu Tích nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức B D Khẳng định sau khẳng định đúng? ; Câu 11 Cho ba số phức thoả mãn giá trị lớn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho ba số phức 78 Giá trị B C Ta có Vậy chọn đáp án C A Lời giải D C D Hướng dẫn giải 78 Giá trị C Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D A C C thoả mãn D giá trị lớn D Gọi Ta có Hay Giả sử , Ta có Mặt khác Theo bất đẳng thức ta có Câu 12 Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm chậu hay Câu 13 Đặt , Khẳng định sau khẳng định sai? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Rõ ràng nên đáp án B D đáp án sai Xét B ta có: Do đáp án D sai Câu 14 Tính A C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hai số phức lớn biểu thức A Đáp án đúng: A B Ta có Đặt thỏa mãn Tìm giá trị D Cho hai số phức thỏa mãn D , Khi Tương tự ta có Do D C Tìm giá trị lớn biểu thức C Giải thích chi tiết: A B Lời giải B Suy hay Áp dụng ta có Suy Câu 16 Giá trị lớn M hàm số y=x 3−5 x +7 x+ đoạn [ −1 ; ] A M =4 B M = C M =3 Đáp án đúng: A Câu 17 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Lời giải Môđun số phức C thỏa mãn D Môđun số phức D Ta có : Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải D M = B C D D Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, calc đầu Câu 19 Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Gọi Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác Từ suy Câu 20 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 21 Cho hình trụ có đường cao A C Đáp án đúng: C Câu 22 đường sinh bán kính đáy B D Phương trình A Đáp án đúng: B có hai nghiệm B , Tính C Khẳng định sau đúng? D Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng Vi-ét suy phương trình cho có hai nghiệm Câu 23 , Tính tích tất nghiệm phương trình A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hồnh, đồ thị parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2;4), hình vẽ bên Tính diện tích phần tơ màu A Đáp án đúng: D B Câu 25 Trong không gian đường thẳng ? C , cho đường thẳng A Vectơ vectơ phương B C Đáp án đúng: D D Câu 26 Trong không gian A véc tơ VTCP đường thẳng B C Đáp án đúng: C Câu 27 D Cho hình nón có góc đỉnh B Câu 28 Xét số phức chiều cao chứa đường trịn đáy hình nón cho Diện tích A Đáp án đúng: D D Gọi mặt cầu qua đỉnh C thỏa mãn D Tìm biết đạt gá trị lớn A 40 Đáp án đúng: A B 58 C -36 D 10 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 29 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba cực trị ? D có ba điểm cực trị phương trình có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 30 Biết đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số tạo thành tam giác vng cân có diện tích Tính A Đáp án đúng: B B C đồng thời D chắn hai trục Giải thích chi tiết: Tập xác định Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vng cân nên góc tiếp tuyến đường hệ số góc Gọi Suy tiếp điểm suy 11 Phương trình tiếp tuyến hàm số Với suy tiếp tuyến Với suy tiếp tuyến Khi (thỏa mãn yêu cầu toán) Khi khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy Câu 31 Biết nguyên hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 33 Cho hình chóp Mặt phẳng A Đáp án đúng: B Chọn khẳng định C có đáy hình bình hành tâm D , gọi , trung điểm song song với mặt phẳng sau đây? B C D 12 Câu 34 Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Cạnh bên D Đáp án đúng: D Câu 35 :Với số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i Hai số phức khi? A Đáp án đúng: D Câu 36 Cho B C số dương A Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho số phức Phần ảo số phức A Đáp án đúng: B B D D C Phần ảo số phức D Ta có: Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ , B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Lời giải FB tác giả: Cỏ Vô Ưu D cho trung điểm , cho điểm Đường thẳng cắt có phương trình hai đường thẳng , 13 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , A Lời giải cho trung điểm B C , cho điểm Đường thẳng cắt có phương trình có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Suy Đường thẳng Câu 39 Và Ta có , D Phương trình đường thẳng Ta có hai đường thẳng trung điểm , , qua hai điểm Chọn , VTCP nên 14 Cho hình trụ có diện tích xung quang trụ bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 40 Cho lăng trụ bán kính đáy C có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B C với mặt đáy có đáy tam giác cạnh mặt phẳng trùng với trung điểm khối lăng trụ cho D Hình chiếu vng góc Góc tạo cạnh bên Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ A B C Lời giải Độ dài đường sinh hình Góc tạo cạnh bên lên mặt phẳng Thể tích khối D Hình chiếu vng góc với mặt đáy lên Thể tích D Chiều cao lăng trụ ; tam giác vuông cân (đvtt) HẾT - 15