Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (250)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 050 Câu Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay thu quay hình A B trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục C Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm Thể tích của khối tròn xoay thu được quay hình xung quanh trục là: Đặt Gọi Đặt Vậy D Đáp án đúng: C Câu Cho số phức nhỏ A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Tổng giá trị lớn giá trị D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn giá trị nhỏ A B Lời giải C Với D Tổng giá trị lớn ta có + , + +Vì tồn , nên hệ có nghiệm Từ suy ra: thay vào , Phương trình có nghiệm Đươc: Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B Góc tạo cạnh bên Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ mặt phẳng trùng với trung điểm khối lăng trụ cho A B C Lời giải Hình chiếu vng góc với mặt đáy C có đáy tam giác cạnh Góc tạo cạnh bên lên mặt phẳng Thể tích khối D Hình chiếu vng góc với mặt đáy lên Thể tích D Chiều cao lăng trụ ; tam giác vuông cân (đvtt) Câu Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu làm hay Câu Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình chậu là D C D A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Vậy Vậy phương trình có nghiệm Câu : Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 2a Diện tích tồn phần khối trụ là: A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm D , ; Tìm họ A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tacó: B D , Mà Câu Cho ba số phức 78 Giá trị thoả mãn giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho ba số phức 78 Giá trị A Lời giải B .C Gọi D thoả mãn giá trị lớn D Ta có Hay Giả sử , Ta có Mặt khác Theo bất đẳng thức ta có Câu 10 Cho hình nón chứa bốn mặt cầu có bán kính , ba mặt cầu tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón Tính bán kính đáy hình nón A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu thứ tư ba mặt cầu tiếp xúc đáy Suy tứ diện cạnh Xét hình nón có đỉnh , bán kính đáy có tâm hình vẽ Ta chứng minh Vậy bán kính đáy hình nón Câu 11 Ngun hàm f ( x )=sin x +cos x A cos x−sin x +C C sin x +cos x +C Đáp án đúng: D Câu 12 B sin x +cot x+C D sin x−cos x +C Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: ( 52 ; 4) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −5 ) ( −3 ; − ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) III.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; − ) A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ); nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Suy II Sai; III Đúng; IV Đúng Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng Vậy có II sai Câu 13 Cho hàm số , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm điểm Gọi S tập hợp số m cho A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Biết cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Tính tổng bình phương phần từ S D 10 nên phương trình tiếp tuyến M (d) • Tiếp tuyến d cắt TCĐ: • Tiếp tuyến d cắt TCN: Theo ra, ta có Câu 14 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? bao nhiêu? ; D thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C D ; Lời giải Câu 15 Trong nghiệm thức thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ , A C Đáp án đúng: C cho trung điểm hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , , cho điểm cho trung điểm , , cho điểm Đường thẳng cắt có phương trình hai đường thẳng , A Lời giải B C D Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: Ta có Và Ta có trung điểm Suy , Đường thẳng , Chọn qua hai điểm Câu 17 Trong không gian , B C Ta có nên C có tọa độ D Vectơ có tọa độ Suy Câu 18 Cho hàm số hai có đồ thị , cho hai vectơ D Vectơ Giải thích chi tiết: Trong không gian B VTCP , cho hai vectơ A Đáp án đúng: C A Lời giải có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hồnh độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường Gọi hàm số bậc Diện 10 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số bậc hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Lời giải B C và D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có Với Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 19 Trong hình sau, hình khối đa diện ? (a) (b) (c) A Hình (c) C Hình (a) (c) Đáp án đúng: C Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ B Hình (a) D Hình (b) , cho hai đường thẳng phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung A B , Viết ? 11 C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai đường thẳng Viết phương trình mặt cầu có đường kính đoạn vng góc chung A , ? B C D Lời giải Các véc tơ phương Có và ; Xét = - 10 Vậy D1 chéo D2 Gọi ; Đường thẳng Ta có : qua hai điểm đường vng góc chung PT mặt cầu nhận đoạn Câu 21 đường kính có dạng: 12 Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A đồng Khẳng định sau B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu 22 Phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: A B Câu 23 Nếu A Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho hàm số (I) Hàm số C D C D có đạo hàm Xét khẳng định sau: khơng có giá trị lớn Số khẳng định A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức B C D D Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D A C C D Khẳng định sau khẳng định đúng? 13 Hướng dẫn giải Ta có Vậy chọn đáp án C ; Câu 26 Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 27 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 2, chiều cao Thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh 2, chiều cao Thể tích khối chóp cho A B Lời giải C D Ta có : Đáy hình vng cạnh Diện tích đáy Thể tích khối chóp là : Câu 28 A Phương trình có hai nghiệm B , Tính C D 14 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Áp dụng Vi-ét suy phương trình cho có hai nghiệm Câu 29 Cắt hình nón đỉnh cạnh huyền , mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có Thể tích khối nón tạo thành hình nón cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 30 Đồ thị hàm số có dạng đườngcong hình bên ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Do dạng đồ thị hàm số là: với nên hàm số cần tìm Câu 31 Trong không gian đường thẳng ? , cho đường thẳng A Vectơ vectơ phương B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B 15 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 34 Cho A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 36 B D Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A , , , đồng/ tứ giác , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A D đồng 16 Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là: đồng Câu 37 Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy hình bình hành tâm , trung điểm song song với mặt phẳng sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 38 Cho số phức B thỏa mãn thức C Gọi Giá trị A Đáp án đúng: A B C biểu thức Giá trị C D giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải , gọi D Gọi D giá trị lớn giá trị nhỏ 17 Đặt Vì nên nên Do đó, ta có: Ta lại có Suy Vậy , với Dễ thấy Ta có Do Ta có: liên tục đoạn , , , Vậy giá trị lớn Khi , ; giá trị nhỏ Câu 39 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn để phương trình có nghiệm là: A B C D Đáp án đúng: C Câu 40 :Với số thực a,b,a′,b′ và xét hai số phức z=a+bi,z′=a′+b′i Hai số phức khi? A Đáp án đúng: A B C D HẾT - 18