Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A đồng B đáy chậu đồng Số đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty chun sản xuất chậu trồng có dạng hình trụ khơng có nắp, chậu tích Biết giá vật liệu làm mặt xung quanh chậu đồng, để làm đồng Số tiền để mua vật liệu làm chậu gần với số đây? A Lời giải Gọi đồng , B đồng C đồng D đáy chậu đồng bán kính chiều cao chậu hình trụ Vì thể tích chậu nên Diện tích xung quanh chậu nên số tiền mua vật liệu để làm mặt xung quanh (đồng) Diện tích đáy chậu (đồng) Số tiền mua hay Câu Kí hiệu nên số tiền mua vật liệu để làm đáy chậu vật liệu chậu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối trịn xoay thu quay hình A B C làm trục tung trục hồnh Tính thể tích xung quanh trục D Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm Thể tích của khối tròn xoay thu được quay hình xung quanh trục là: Đặt Gọi Đặt Vậy Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp điểm có đáy thỏa mãn Gọi A Đáp án đúng: C hình bình hành Trên đường thẳng qua với Gọi thể tích khối chóp B phần thể tích chung hai khối chóp Tỉ số song song với lấy C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi , khối Do thể tích chung hai khối chóp nên giao tuyến hai mặt và phải song song với thể tích Vậy Câu Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A B đồng Khẳng định sau C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đồng Khẳng định sau đúng? Câu Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: ( 52 ; 4) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −5 ) ( −3 ; − ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) III.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; − ) A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ); nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Suy II Sai; III Đúng; IV Đúng Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng Vậy có II sai Câu Trong không gian hệ trục tọa độ , cho đường thẳng mặt cầu Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng C Đường thẳng Đáp án đúng: C tiếp xúc mặt cầu cắt mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian hệ trục tọa độ B Đường thẳng qua tâm mặt cầu D Đường thẳng không cắt mặt cầu , cho đường thẳng mặt cầu Mệnh đề sau đúng? A Đường thẳng cắt mặt cầu B Đường thẳng tiếp xúc mặt cầu C Đường thẳng không cắt mặt cầu D Đường thẳng Lời giải qua tâm mặt cầu có tâm Lấy Ta có , ta có: có vectơ phương là: Suy ra: Ta có: Vây đường thẳng cắt mặt cầu Câu Trong không gian đường thẳng ? , cho đường thẳng A Vectơ vectơ phương B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hồnh, đồ thị parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2;4), hình vẽ bên Tính diện tích phần tơ màu A Đáp án đúng: D B C Câu .Cho hình chóp tứ giác mặt phẳng A Đáp án đúng: B với D tâm đáy, B C Câu 10 Biết đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số tạo thành tam giác vng cân có diện tích Tính A Đáp án đúng: A Góc cạnh B C D đồng thời D chắn hai trục Giải thích chi tiết: Tập xác định Vì tiếp tuyến chắn hai trục tạo thành tam giác vng cân nên góc tiếp tuyến đường hệ số góc Suy Gọi tiếp điểm suy Phương trình tiếp tuyến hàm số Với suy tiếp tuyến Với suy tiếp tuyến Khi (thỏa mãn yêu cầu tốn) Khi khơng thỏa mãn u cầu tốn Vậy Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đườngcong hình bên ? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Do dạng đồ thị hàm số là: với nên hàm số cần tìm Câu 12 Gọi tập hợp tất số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: B B thỏa mãn Xét số phức thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất số phức thỏa mãn A B Lời giải thỏa mãn , giá trị lớn C D Ta có: Điểm biểu diễn Gọi Xét số phức điểm biểu diễn Các số phức thỏa mãn hình bình hành ta có: thuộc đường trịn tâm bán kính ta có: đường kính Dựng Xét : Dấu xảy hai vectơ Câu 13 Cho hình chóp khoảng cách từ điểm có đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Câu 14 Tính diện tích hình vng cạnh ; Tính C hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho hàm số (I) Hàm số C có đạo hàm khơng có giá trị lớn D Xét khẳng định sau: Số khẳng định A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hàm số B C D Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 17 Cho hàm số có biến thiên sau: Hỏi hàm số cho hàm số đây? A C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B độ dài đường sinh C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho A = 1;2;3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A 1;2 B D A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A = 1;2;3 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? Câu 20 Họ nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D D D Sử dụng mtct : đạo hàm đáp án, calc đầu Câu 21 Trong không gian A véc tơ VTCP đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ kẻ từ Đường thẳng B Gọi Vì Mà Gọi có phương trình đường phân giác có vectơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm Mặt khác cho tam giác trung điểm C nên nên qua góc D nên ta có phương trình điểm đối xứng với phương trình đường trung tuyến , suy Gọi trung điểm Do điểm ta có Kết hợp với nên ta có chọn VTCP đường thẳng Câu 23 Nếu hai điểm thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: A ; bao nhiêu? D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 24 Cho số phức Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Câu 26 Cho số phức A D Khẳng định sau khẳng định đúng? ; Câu 25 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B C C D Hướng dẫn giải Ta có Vậy chọn đáp án C B bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn B 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 27 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có độ dài đường chéo mặt Tính thể tích khối lập phương A B Lời giải Do C D hình lập phương nên hình vng có đường chéo suy 11 Câu 28 Trong không gian , cho hai vectơ A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B Ta có C Câu 29 Trong khơng gian A Đáp án đúng: B có tọa độ D , cho hai vectơ D Vectơ Vectơ có tọa độ Suy , phương trinh mặt phẳng B là: C D Câu 30 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kỳ hạn tháng, lãi suất quý theo hình thức lãi kép ( quý tháng) Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận tính từ lần gửi ban đầu đến thời điếm sau gửi thêm tiền lần thứ hai năm, gần với kết sau đây? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Câu 31 Tìm số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tìm số nghiệm phương trình D A B C D Lời giải Điều kiện: Ta có: Vậy Vậy phương trình có nghiệm 12 Câu 32 Phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: A Câu 33 B C Trong không gian với hệ tọa độ cho A C Đáp án đúng: D trung điểm A Lời giải D cho Đường thẳng cắt có phương trình B , B trung điểm C , D có dạng phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng có dạng phương trình tham số là: hai đường thẳng Đường thẳng cắt có phương trình Phương trình đường thẳng Và , , cho điểm Ta có hai đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ D , cho điểm , 13 Ta có trung điểm Suy , , Chọn VTCP Đường thẳng qua hai điểm , nên Câu 34 Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần? A Tăng lần B Tăng lần C Giảm lần D Không đổi Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hình hộp phẳng có cắt đường thẳng trung điểm ba cạnh Biết thể tích khối tứ diện Mặt Thể tích khối hộp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C Theo tính chất giao tuyến suy trung điểm D nên trung điểm Suy Ta có Mặt khác 14 Từ suy Câu 36 Số phức có mơđun ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Câu 37 Cắt hình nón đỉnh cạnh huyền C D mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông cân có Thể tích khối nón tạo thành hình nón cho A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Cho khối nón có bán kính đường trịn đáy diện tích xung quanh khối nón là: A Đáp án đúng: D B C Câu 39 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D D Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết Chiều cao h Giải thích chi tiết: Ta có Câu 40 A , , , đồng/ tứ giác , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tô Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng 15 Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu toán là: đồng HẾT - 16