Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (236)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 036 Câu Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C D Hàm số đồng biến khoảng Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Lời giải Ta có: Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm toán hợp đồng ngân hàng với số tiền làm tròn đúng? A B đồng Khẳng định sau C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, bác Năm làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền triệu đồng với lãi suất năm Điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi năm trước tính làm vốn để sinh lãi cho năm sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, bác Năm tốn hợp đồng ngân hàng với số tiền làm trịn đồng Khẳng định sau đúng? Câu Cho hình chóp Mặt phẳng có đáy hình bình hành tâm , gọi , trung điểm song song với mặt phẳng sau đây? A Đáp án đúng: D Câu Cho B C D Tính A Đáp án đúng: A Câu Tìm tập nghiệm B C phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D C D Câu Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần? A Tăng lần B Giảm lần C Không đổi D Tăng lần Đáp án đúng: A Câu Phương trình A Đáp án đúng: D Câu Gọi B có nghiệm? C D thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A B quanh trục Tìm C Gọi thể tích khối trịn cho D Giải thích chi tiết: Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường quanh trục Đường thẳng cắt đồ thị hàm số thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A B Lời giải C Ta có quanh trục Tìm Gọi cho D Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường : quanh trục Ta có Khi quay tam giác quanh trục Hình nón có đỉnh , chiều cao Hình nón có đỉnh , chiều cao tạo thành hình nón có chung đáy: , bán kính đáy , bán kính đáy Theo đề Câu Trong không gian với hệ tọa độ kẻ từ Đường thẳng cho tam giác có phương trình đường phân giác có vectơ phương A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C phương trình đường trung tuyến góc D Gọi trung điểm Mặt khác Mà Gọi Vì trung điểm nên nên nên ta có phương trình điểm đối xứng với Gọi qua , suy trung điểm Do điểm ta có Kết hợp với nên ta có chọn VTCP đường thẳng Câu 10 Cho hình chóp có đáy tam giác vng vng góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Cạnh bên D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho A B C Đáp án đúng: D D B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Câu 12 Tính A Cho hình chóp điểm có đáy thỏa mãn Gọi hình bình hành Trên đường thẳng qua với Gọi thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B song song với lấy phần thể tích chung hai khối chóp Tỉ số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi , khối Do thể tích chung hai khối chóp nên giao tuyến hai mặt và phải song song với thể tích Vậy Câu 14 Xét số phức thỏa mãn Tìm biết đạt gá trị lớn A Đáp án đúng: B B 40 C 58 D -36 Giải thích chi tiết: Ta có Ta có Mặt khác Do nên đạt giá trị lớn bàng Suy Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 16 B D Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh đậm đồng/ phần lại số tiền đây, biết A , , , đồng/ tứ giác , hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tô Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với hình chữ nhật có đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Giả sử phương trình elip Theo giả thiết ta có Diện tích elip Ta có: với Khi đó, diện tích phần khơng tơ màu Diện tích phần tơ màu Số tiền để sơn theo yêu cầu tốn là: đồng Câu 17 Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hoành, đồ thị parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2;4), hình vẽ bên Tính diện tích phần tô màu A Đáp án đúng: D Câu 18 B C Vẽ bảng biến thiên, suy hàm số nghịch biến khoảng có bảng biến thiên sau: D ( 52 ; 4) Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; −5 ) ( −3 ; − ) II Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; ) III.Hàm số cho nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞; − ) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞ ; − ); nghịch biến khoảng ( −2 ;+ ∞ ) Suy II Sai; III Đúng; IV Đúng Ta thấy khoảng ( − ∞ ; −3 ) chứa khoảng ( − ∞; −5 ) nên I Đúng Vậy có II sai Câu 19 .Cho hình chóp tứ giác mặt phẳng với tâm đáy, Góc cạnh A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh A B Đáp án đúng: D Câu 21 Trong hình sau, hình khối đa diện ? (a) (b) (c) A Hình (a) (c) C Hình (a) Đáp án đúng: A C D D B Hình (c) D Hình (b) Câu 22 Cho lăng trụ có đáy tam giác cạnh trùng với trung điểm lăng trụ cho A Đáp án đúng: D Góc tạo cạnh bên B C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ với mặt đáy lên mặt phẳng Thể tích khối D có đáy tam giác cạnh mặt phẳng trùng với trung điểm khối lăng trụ cho A B C Lời giải Hình chiếu vng góc Hình chiếu vng góc Góc tạo cạnh bên với mặt đáy lên Thể tích D Chiều cao lăng trụ ; tam giác vuông cân (đvtt) Câu 23 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Dương Huy Chương Câu 24 Trong không gian A C D véc tơ VTCP đường thẳng B C Đáp án đúng: C Câu 25 Nếu hai điểm D thoả mãn độ dài đoạn thẳng bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D ; D Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm bao nhiêu? thoả mãn độ dài đoạn thẳng A B C ; D Lời giải Câu 26 Số nghiệm nguyên thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B bất phương trình Giải thích chi tiết: Điều kiện là: C D Khi Xét hàm số biến Do với Khi nên hàm số cho đồng Vậy khoảng có nghiệm ngun thỏa u cầu tốn Câu 27 Giá trị lớn M hàm số y=x 3−5 x +7 x+ đoạn [ −1 ; ] A M = B M =4 C M =3 Đáp án đúng: B Câu 28 Trong không gian A Đáp án đúng: C , cho hai vectơ B Giải thích chi tiết: Trong không gian D M = Vectơ C , cho hai vectơ có tọa độ D Vectơ có tọa độ 10 A Lời giải B Ta có Câu 29 Biết C D Suy nguyên hàm A B C Chọn khẳng định D Đáp án đúng: D Câu 30 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho hàm số C , , , D , gọi d tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ đường thẳng d cắt tiệm cận đứng đồ thị hàm số điểm điểm Gọi S tập hợp số m cho A B 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Biết cắt tiệm cận ngang đồ thị hàm số C Tính tổng bình phương phần từ S D nên phương trình tiếp tuyến M (d) • Tiếp tuyến d cắt TCĐ: • Tiếp tuyến d cắt TCN: Theo ra, ta có Câu 32 Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm , ; Tìm họ 11 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tacó: B D , Mà Câu 33 Cho hàm số hai có đồ thị có đồ thị qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A C Với Diện D qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm đồ thị Gọi D hàm số bậc hai qua gốc tọa độ nên Ta có có đồ thị Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải hàm số bậc B hàm số bậc hai có đồ thị Gọi : Vậy diện tích hình phẳng giới hạn hai đường Câu 34 Cho số phức Phần ảo số phức 12 A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B C Lời giải FB tác giả: Cỏ Vô Ưu C Phần ảo số phức D Câu 35 Trong không gian A Đáp án đúng: A , phương trinh mặt phẳng B Câu 36 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C là: C bán kính đường trịn đáy B Câu 37 Trong khơng gian đường thẳng ? D , cho đường thẳng Diện tích xung quanh hình trụ C A D Vectơ vectơ phương B C Đáp án đúng: C D Câu 38 Cho hình trụ có đường cao A C Đáp án đúng: A Câu 39 Cắt hình nón đỉnh đường sinh bán kính đáy B D Khẳng định sau đúng? mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có Thể tích khối nón tạo thành hình nón cho A B C Đáp án đúng: C Câu 40 Tính D Ta có: cạnh huyền D kết 13 A C Đáp án đúng: B ; B ; D ; HẾT - 14