Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (166)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong hình sau có hình hình đa diện lồi? D 1 Câu Đồ thị sau hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu Biết A Đáp án đúng: D Câu D Khi B Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tính thể tích khối chóp C Biết D vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Câu Cho lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A C có đáy tam giác vng B C Câu Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: B B D , , cạnh bên D để bất phương trình sau có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Ta có (*) Xét hàm số Ta có đồng biến với Từ Vì Câu Thể tích nên có tất giá trị thỏa mãn yêu cầu toán khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho mp(P): mặt cầu (S): giao tuyến (P) (S) Khi bán kính T là: A 5; Đáp án đúng: C là: B Câu Tập nghiệm bất phương trình Gọi T đường trịn C 4; D 3 ; A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 10 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 11 [T5] Mệnh đề sau đúng? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng B Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng D Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với Đáp án đúng: A Câu 12 Tính giá trị nhỏ biểu thức A , miền xác định hệ B , C , D , Đáp án đúng: B Câu 13 Cho bìa hình vng cạnh 10 cm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Khi đó, thể tích lớn khối kim tự tháp Ai Cập tạo thành A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều dài cạnh đáy , ta có: , Đường cao hình chóp Thể tích hình chóp Xét hàm số: khoảng ; Lập bảng biến thiên suy ra: Câu 14 Tính thể tích khối chóp có đáy hình vng cạnh a √ chiều cao a √ A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Có nhiều số nguyên dương dương thuộc đoạn để tồn nhiều số nguyên thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Đặt Do nguyên dương nên Ttừ giả thiết ta có Xét hàm số Xét Ta có: Khi hàm số nghịch biến Suy Suy hàm nghịch biến Ta lại có: nên nghiệm Suy Theo giả thiết nên Vì tập hợp nhiều số nguyên chứa Suy có nhiều 1991 số nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 16 Thể tích kg nước nhiệt độ khối lượng riêng nước lớn ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Bảng biến thiên B ( nằm cm3 Nhiệt độ C C đến C) cho công thức nước gần với giá trị D ; Dựa vào bảng biến thiên ta có khối lượng riêng lớn vật thể tích nhỏ lúc vật có nhiệt độ xấp xỉ gần C Nhận xét: Ta biết môn vật lý lớp 7, khối lượng riêng nước lớn thể tích tương ứng nước nhỏ Câu 17 Cho khối lập phương tích cm3 hình trụ hai mặt đối diện hình lập phương (hình bên dưới) Thể tích khối A (cm3) B (cm3) C D có hai đáy hai hình trịn nội tiếp (cm3) (cm3) Đáp án đúng: A Câu 18 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B , B Mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: C Câu 21 B Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh C D vng góc với Biết góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C D trung điểm Xét tam giác vuông Ta có: Ta có: Suy ra: Câu 22 Cho biết A nguyên hàm hàm số Tìm C Đáp án đúng: A B D Câu 23 Nếu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nếu D 16 Câu 24 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho ? B hàm C số , D gọi , biết , tính A Đáp án đúng: B B 15 Giải thích chi tiết: Ta có với Với Với thì C D suy suy suy Vậy Câu 26 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm bảng 10 Số điểm cực trị hàm số cho là: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C Lời giải D D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? Ta có Câu 27 Cho tứ diện tích mặt khối tứ diện Gọi thể tích khối tứ diện có đỉnh trọng tâm Tính tỉ số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tứ diện B Gọi C thể tích khối tứ diện có đỉnh D có đáy tam giác cạnh phẳng trùng với trung điểm cạnh tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D D Tính tỉ số Cho hình lăng trụ tích trọng tâm mặt khối tứ diện A Lời giải Câu 28 B B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Ta có Hình chiếu vuống góc Góc tạo cạnh bên C với đáy D lên mặt Tính thể : 11 Vậy thể tích khối lăng trụ bằng: Câu 29 Cho hình nón có chiều cao cho A Đáp án đúng: D , bán kính đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao hình nón cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh có tích nghiệm A Đáp án đúng: B B Câu 31 Cho hình chóp A Đáp án đúng: B Câu 30 Phương trình hai mặt phẳng D Vậy diện tích xung quanh nón là: Gọi , bán kính đáy Ta có đường sinh đáy, Diện tích xung quanh hình nón C D có đáy hình bình hành, điểm cạnh cho vng góc với trung điểm , Tính cosin góc ? B C D Giải thích chi tiết: Kẻ 12 Ta chọn hệ trục tọa độ , cho Ta có ; tia Vì Ta có ; VTPT mặt phẳng VTPT Vậy cơsin góc hai mặt phẳng Câu 32 Trong không gian A Đáp án đúng: B Câu 33 Đặt A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: khoảng cách từ điểm đến gốc tọa độ B , C Tính theo Từ D ta B D Ta có Mặt khác 13 Câu 34 Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể đồng Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người phải trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy bể ( đơn vị mét) Chiều dài đáy bể Chiều cao bể Diện tích cần xây Xét Ta có Bảng biến thiên : Từ bảng biến thiên ta có 14 Vậy chi phí thấp để thuê nhân công xây bể đồng Câu 35 Tìm chiều dài ngắn thang để tựa vào tường mặt đất, ngang qua cột đỡ có chiều cao m cách tường m kể từ gốc cột đỡ A m Đáp án đúng: C B m C m D m Giải thích chi tiết: Đặt , Dựa vào hình vẽ ta có Đặt Ta có Bài tốn trở thành tìm Bảng biến thiên 15 Vậy Câu 36 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( – x ) đồng biến khoảng A B C (-2;1) Đáp án đúng: C Câu 37 D Cho hàm số có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 38 Nghiệm bất phương trình: A D Hàm số đồng biến khoảng B C Đáp án đúng: A D Câu 39 Cho hình chóp điểm tạo với mặt đáy có đáy hình thang cân với hình chiếu vng góc góc xuống mặt Gọi trung điểm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp giao Đường thẳng 16 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi giác B C trung điểm Dễ thấy vuông suy D nửa lục giác nội tiếp đường tròn tâm nên Tam cho , Ta có Vậy ta có nên suy Câu 40 Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức số phức có phần thực khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , số phức A Lời giải Gọi B C mặt phẳng tọa độ C D hình biểu diễn tập hợp số phức có phần thực khơng âm Tính diện tích hình D mặt phẳng tọa độ cho Ta có Xét elip , có tập hợp điểm biểu diễn số phức miền Elip với 17 Ta có , nên diện tích hình HẾT - 18