Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Biết số phức thỏa mãn điểm biểu diễn cho số phức có diện tích A Đáp án đúng: B B có phần ảo không âm Phần mặt phẳng chứa C Giải thích chi tiết: Gọi Ta D có: Số phức Từ có phần ảo khơng âm ta suy phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn cho số phức Parabol hình phẳng giới hạn trục hồnh Phương trình hồnh độ giao điểm Gọi trục hoành diện tích cần tìm Câu Cho hình chóp A Đáp án đúng: C có đáy Gọi B hình chữ nhật với trung điểm Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng D ? Giải thích chi tiết: Kẻ , Do Mặt khác: Gọi trung điểm Mặt khác: Xét tam giác vuông có đường cao: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ độ điểm thuộc mặt phẳng A , cho tam giác cho C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi với , , Tìm tọa nhỏ B D điểm thỏa mãn Ta có Khi Do thuộc mặt phẳng nên để nhỏ hay nhỏ hình chiếu Câu Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D Câu Giá trị là B để đồ thị hàm số C D có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị tam giác có diện tích A B C Lời giải FB tác giả: Lương Công Sự D C để đồ thị hàm số D có ba điểm cực trị tạo thành Tập xác định Ta có Để hàm số có cực trị Khi ta có tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số Gọi trung điểm Vậy Câu Tốc độ phát triển số lượng vi khuẩn hồ bơi mơ hình hàm số , số lượng vi khuẩn nước ngày thứ Số lượng vi khuẩn ban đầu nước Biết mức độ an toàn cho người sử dụng hồ bơi số vi khuẩn phải nước Hỏi vào ngày thứ nước hồ khơng cịn an tồn ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có : Mà Do đó: Nước hồ an toàn khi Vậy kể từ ngày thứ 10, nước hồ khơng cịn an toàn Câu Đồ thị sau hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C Câu Hàm số D nguyên hàm Biết Tìm A B C Đáp án đúng: A Câu D Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh phẳng trùng với trung điểm cạnh tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A B Góc tạo cạnh bên Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ Ta có Vậy thể tích khối lăng trụ Câu 10 Cho hình chóp Hình chiếu vuống góc C với đáy D lên mặt Tính thể : bằng: có đáy tam giác cạnh vng góc với Biết góc (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Gọi trung điểm Xét tam giác vng Ta có: Ta có: Suy ra: Câu 11 Cho hình chóp điểm hình thang cân với hình chiếu vng góc tạo với mặt đáy góc A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi giác có đáy xuống mặt trung điểm Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp B C trung điểm Dễ thấy vuông suy Gọi giao Đường thẳng D nửa lục giác nội tiếp đường trịn tâm nên Tam Ta có Vậy ta có nên suy Câu 12 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp 3 A a3 B a C a D a3 3 Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Cạnh bên vng góc với đáy đúng? Gọi góc hai mặt phẳng A Trong khẳng định sau, khẳng định B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f ( – x ) đồng biến khoảng A (-2;1) B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Phương trình A Đáp án đúng: D Câu 16 Gọi , có tích nghiệm B C D giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [0;2] Khi A Đáp án đúng: D B C D Câu 17 Cho bìa hình vng cạnh 10 cm Để làm mơ hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân có cạnh đáy cạnh hình vng gấp lên, ghép lại thành hình chóp tứ giác Khi đó, thể tích lớn khối kim tự tháp Ai Cập tạo thành A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều dài cạnh đáy , ta có: , Đường cao hình chóp Thể tích hình chóp Xét hàm số: khoảng ; Lập bảng biến thiên suy ra: Câu 18 Cho hình nón đỉnh , đáy hình tròn tâm , độ dài đường sinh Một mặt phẳng qua đỉnh cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích lớn Biết khoảng cách từ đến đường thẳng Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có độ dài đường sinh Tam giác cân Khi diện tích tam giác Nên diện tích tam giác lớn hay tam giác vng cân Bán kính đáy = = Chiều cao hình nón , Thể tích khối nón Câu 19 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a √ Hai mặt phẳng(SAC) (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy SA=a √3 Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2√ a √3 a3 √ a3 A B C √ a3 D 12 Đáp án đúng: A Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có D Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 21 Cho hình chóp tam giác vng cân hình chóp A Đáp án đúng: A có đáy Biết khoảng cách từ B đến mặt phẳng C , , Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh Mặt khác, theo giả thiết ta có tam giác vng tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Mặt khác: vng tâm đường trịn ngoại tiếp Ta có: Gọi trung điểm cạnh Lại có: Mặt khác: Trong theo giao tuyến , gọi Xét Xét Vậy Câu 22 Đồ thị hàm số sau có ba đường tiệm cận? A C Đáp án đúng: A Câu 23 Phương trình tiếp tuyến điểm B D có hồnh độ 10 A B C Đáp án đúng: B D Câu 24 Cho số thực a thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu 25 Trong không gian đường thẳng ? Giá trị biểu thức C , cho đường thẳng A D Vectơ vectơ phương B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Cho hai số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B Xét số phức C Tìm D 11 Giả sử Theo giả thiết ta có: Suy ra: tập hợp điểm biểu diễn tập hợp điểm biểu diễn Xét tam giác đường tròn đường trịn có tâm có tâm có Suy M ảnh N qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự phép quay phép quay Như ứng với điểm N ta có điểm M đối xứng qua thỏa u cầu tốn Khơng tính tổng quát toán ta chọn đối xứng qua Vì suy 12 Khi suy Và suy Vậy Cách Ta có: Mặt khác Thay vào ta được: Câu 27 Đạo hàm hàm số điểm A B C Đáp án đúng: A Câu 28 [T5] Mệnh đề sau đúng? A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng B Phép quay biến tam giác thành tam giác đồng dạng với C Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng D Phép quay khơng bảo tồn khoảng cách hai điểm Đáp án đúng: A Câu 29 Tính diện tích A Đáp án đúng: C hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B Giải thích chi tiết: Tính diện tích C D đồ thị hàm số hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D đồ thị hàm số A B C D 13 Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích Câu 30 Thể tích khối trụ có hai đáy nội tiếp hai mặt đáy hình lập phương có cạnh A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho biết A nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: B Câu 32 Tính giá trị nhỏ biểu thức A Tìm ? B D miền xác định hệ , B , C Đáp án đúng: D , D , Câu 33 Cho tam giác đặt Cặp vectơ sau phương? A B C Đáp án đúng: C D Câu 34 Tìm tập hợp tất giá trị tham số nghiệm phân biệt A là: B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt để phương trình D có , phương trìnnh cho trở thành (do không nghiệm) 14 Xét hàm số Ta có Phương trình cho có nghiệm phân biệt phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị cần tìm có nghiệm phân biệt lớn Nhận xét: với câu trắc nghiệm cho ta cần kiểm tra thấy thể chọn C Câu 35 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B Ta có: Câu 36 Gọi khơng thỏa u cầu có C D giá trị nhỏ giá trị để A vô số Đáp án đúng: D với Hỏi có B C D 15 Giải thích chi tiết: Ta có: - Nếu - Nếu - Nếu Từ suy Câu 37 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình ngun dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: 16 Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 38 Trong mặt phẳng A C Đáp án đúng: C Câu 39 Biết , cho B B D Khi A B Đáp án đúng: D Câu 40 Cho khối lăng trụ đáy trọng tâm đáy góc A Đáp án đúng: B Nếu C D có đáy tam giác cạnh Hình chiều vng góc mặt đáy 600 Tính thể tích khối lăng trụ C lên mặt D HẾT - 17