Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (55)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Từ bìa hình vng có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp Xét hàm số với với Bảng biến thiên: Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu Biết A Đáp án đúng: D với B , , = số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Suy , , Câu Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? A Đáp án đúng: C B C Câu Điểm cực tiểu đồ thị hàm số D A B Đáp án đúng: D Câu Cho đồng hồ cát hình bên (gồm C D hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác + Tam giác vuông vuông có có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu Trong không gian thuộc mặt phẳng cho A Đáp án đúng: D Giải Nhận xét: , cho hai điểm B Xét hai điểm Giá trị lớn C Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với thay đổi D thích chi nằm khác phía so với mặt phẳng tiết: song song với mặt phẳng qua mặt phẳng có phương trình Gọi thuộc đường trịn Ta có: có tâm bán kính , nằm mặt phẳng hình chiếu mặt phẳng nằm ngồi đường trịn Ta có Mà Từ Dấu ( xảy giao điểm với đường tròn giao điểm với mặt phẳng Câu Cho lăng trụ tam giác lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B có cạnh đáy C cạnh bên Thể tích khối D Câu Phần thực số phức z thỏa mãn phương trình A B Đáp án đúng: C Câu Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B C D có đáy tam giác cạnh B Câu 10 Cho cấp số cộng có tổng Thể tích C số hạng đầu D , số hạng thứ 10 cấp số cộng A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Thu Lê ; GVPB1: Hồ Quốc Thuận; GVPB2:Lê Hải Nam Theo công thức ta có Mà Câu 11 Biết Khi bằng: A B C Đáp án đúng: B Câu 12 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun D A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho khối chóp tứ giác S ABCD Các cạnh bên có độ dài a hợp với đáy góc 30 ° Khi thể tích khối chóp A 20 a3 B 18 a3 C 16 a3 D a3 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho khối chóp khối chóp Gọi trung điểm Tính tỉ số thể tích hai A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp tỉ số thể tích hai khối chóp D Gọi trung điểm Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Ta có Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? A C Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình chóp chóp , A Đáp án đúng: B B D từ tính vng góc với đáy Biết thể tích khối C Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách B có đáy tam giác vng cân , tính độ dài theo , D , mặt phẳng mặt phẳng có phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách A Lời giải B C từ D , mặt phẳng mặt phẳng có phương trình D T a có: Câu 18 Cho số phức A Đáp án đúng: B Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải C D Phần thực số phức D Vậy phần thực Vậy chọn đáp án A Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt cầu A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số có tâm I bán kính R là: D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: B phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn C D có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 21 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối tròn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A B C hai trục điểm Biết Khi D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 22 Gọi A Đáp án đúng: B hoành độ điểm uốn đồ thị hàm số B C Câu 23 Gọi S tập hợp số phức , D thỏa mãn Đặt Giả sử B thỏa mãn C , suy Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có giá trị D Gọi , ta có 10 Câu 24 Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là quanh của nó bằng A Lời giải B C D A Đáp án đúng: A và chiều cao bằng thì diện tích xung thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 25 Cho số thực thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 26 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B C Câu 27 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: B B B C D của khối nón cho D nhận C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải Tính thể tích phương trình làm nghiệm? D nhận làm 11 Ta có phương trình nhận làm nghiệm nên Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương Đồ thị hàm số để hàm số A Đáp án đúng: D nghịch biến B Vô số C hình bên Có số ? D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Câu 29 Cho hình chóp cạnh A Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn có đáy tam giác cạnh Gọi trung điểm Biết mặt phẳng B vng góc với mặt phẳng C Thể tích khối chóp D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi trung điểm Suy Xét tam giác Tam giác vuông trọng tâm tam giác Gọi có nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B có , đáy C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng cân Tính thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B C D tam giác vuông cân D có , đáy tam giác vng 13 Vì lăng trụ đứng nên đường cao Tam giác Vậy thể tích vng cân Ta có nên khối lăng trụ cho Câu 31 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số A C Lời giải để đường thẳng cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC B D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác 14 Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC Vậy với thỏa mãn yêu cầu đề Câu 32 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần ảo số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: D Suy phần ảo Câu 33 Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: B B D D là: C Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình C có toạ độ C Câu 34 Nghiệm phương trình A B Lời giải thỏa mãn B trung điểm AC D là: Ta có: Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ tâm bán kính A C Đáp án đúng: D B Câu 36 Giá trị biểu thức P= D có tâm bán kính 1000 10 500 25 B P=1 C P=2500 Câu 37 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Tìm tọa độ ? Giải thích chi tiết: Mặt cầu A P=2 Đáp án đúng: D , cho mặt cầu B D P=21000 điểm C D 15 Giải thích chi tiết: Ta có nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu 38 Cho khối nón trịn xoay có chiều cao tích khối nón A C Đáp án đúng: B Câu 39 , đường sinh bán kính đường trịn đáy B D Tính thể 16 Hình chiếu B (SBD) A A B C Đáp án đúng: A Câu 40 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: C C O D D C D phương trình B HẾT - 17