Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (23)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A Đáp án đúng: B B Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu Gọi C D B C D hoành độ điểm uốn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Tìm tất giá trị thực tham số C , có giá trị D để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số để đường thẳng cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A B C Lời giải D Xét phương trình hoành độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hoành độ hay AB = BC Vậy với thỏa mãn B trung điểm AC thỏa mãn yêu cầu đề Câu Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , quay xung quanh trục hoành B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , C C có đạo hàm khác , quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải D , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C ; đồng thời D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = Câu Cho số thực = thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm A Đáp án đúng: A B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có điểm C D nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số B D điểm có hồnh độ có phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Trong khơng gian A , tâm bán kính C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Biết phương trình số phức có nghiệm nghiệm cịn lại Mơ đun A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mơ đun số phức A B Lời giải C D nghiệm lại có nghiệm Theo Vi-et ta có nghiệm cịn lại Vậy Câu 12 tham số D có nghiệm Phương trình Cho hàm số có bảng biến thiên hàm số để hàm số A Đáp án đúng: C hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy có đỉnh thỏa mãn đồ thị nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu 13 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Đồ thị hàm số có điểm cực trị A B Đáp án đúng: C Câu 14 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B B C D D là: Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A C C D là: Lời giải Ta có: Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B trục C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì trục bằng: ) Câu 16 Đạo hàm hàm số A hàm số đây? C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm B D hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác vng có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , + Tam giác vng có , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 18 Với giá trị tham số phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Với giá trị tham số nghiệm? A Lời giải B C Ta có phương trình nhận D nhận làm nghiệm? D phương trình nhận làm làm nghiệm nên Câu 19 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương trình có giá trị gần với giá trị sau đây? A Đáp án đúng: C Câu 20 B C Diện tích hình phẳng giới hạn đường công thức sau đây? A C Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số bậc ba phương trình D , , B D tính có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt là: A Đáp án đúng: D Câu 22 Tìm B C để bất phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm A Lời giải B C D để bất phương trình C nghiệm với D nghiệm với Ta có Đặt D Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 23 Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên Khi quay quanh khối nón hình thang Khi sinh khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do , tam giác và , , thẳng hàng có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 24 Từ bìa hình vng có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp Xét hàm số với với Bảng biến thiên: 10 Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ tâm bán kính A = , cho mặt cầu Tìm tọa độ ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 26 Tập nghiệm BPT A Đáp án đúng: B bán kính B C D Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A Câu 29 Tìm tập nghiệm A Đáp án đúng: D Thể tích C D C D phương trình B Câu 30 Gọi S tập hợp số phức thỏa mãn Xét số phức Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D có đáy tam giác cạnh B B thỏa mãn C D 11 Đặt , suy Giả sử Gọi , ta có Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục ℝ có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f ( x )=5 là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 32 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho A C Đáp án đúng: B B D Câu 33 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm đển mặt phẳng A B 12 C Đáp án đúng: D Câu 35 Trong hình sau, hình khối đa diện ? D (a) (b) (c) A Hình (c) C Hình (a) Đáp án đúng: D B Hình (b) D Hình (a) (c) Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Tính khoảng cách A Đáp án đúng: C từ , mặt phẳng B Tính khoảng cách B C từ D , mặt phẳng có phương trình C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ A Lời giải mặt phẳng mặt phẳng có phương trình D T a có: Câu 37 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Khi số phức B C D Giải thích chi tiết: ⬩ Câu 38 Tập xác định hàm số A B 13 C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho khối chóp khối chóp A Đáp án đúng: C D Gọi trung điểm Tính tỉ số thể tích hai B Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho khối chóp tỉ số thể tích hai khối chóp C Gọi D trung điểm Tính A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn My Ta có Câu 40 Khối chóp tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: D HẾT - D 14