Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (21)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện A tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác mặt bên hình tam giác B C Đáp án đúng: C D Tính theo Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A có B , đáy tam giác vng cân C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng cân Tính thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B C D Vì lăng trụ đứng nên đường cao Tam giác Vậy thể tích Câu vng cân có tam giác vuông B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: C , đáy Ta có khối lăng trụ cho A D nên Tập xác định hàm số B C Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? D Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết tồn số thực nghiệm với A Lời giải B C D Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình Thử lại ta thấy đồng biến , suy , để (*) có nghiệm phải thỏa mãn Câu Tìm tập nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Cho đồng hồ cát hình bên (gồm C D hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác vng có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , + Tam giác vuông có , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu Cho hàm số bậc ba phương trình có đồ thị đường cong hình vẽ bên Số nghiệm thực phân biệt là: A Đáp án đúng: C B C Câu Biết phương trình số phức có nghiệm nghiệm cịn lại B C D Giải thích chi tiết: Biết phương trình Mơ đun số phức Mơ đun C D có nghiệm nghiệm cịn lại Phương trình có nghiệm Theo Vi-et ta có Vậy Câu D A Đáp án đúng: B A B Lời giải nghiệm cịn lại Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 10 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( ; ) B ( ; ) C ( −2 ;0 ) D ( −1 ;4 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số y=x −3 x+ Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số A ( −2 ;0 ) B ( −1 ; ) C ( ; ) D ( ; ) Lời giải ′ 2 x=1 Ta có: y =3 x − 3=0 ⇔ x =1⇔ x=− ′′ ′′ ′′ y =6 x ⇒ y ( )=6> ; y ( −1 )=− 6