Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (13)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hàm số tham số để hàm số A Đáp án đúng: C hình vẽ bên Tính tổng giá trị nguyên đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có : Suy Do đó : Vì Cách 2: nên tổng giá trị nguyên m thỏa mãn đề là -39 Xét hàm số Ta có: Để hàm số đồng biến thì : Đặt Đặt Quan sát bảng biến thiên ta có  Vậy có đỉnh thỏa mãn đồ thị nằm đồ thị Suy ra : Với giả thiết Câu Cho khối lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: D B có , đáy C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ đứng cân Tính thể tích khối lăng trụ cho A Lời giải B C D Vì lăng trụ đứng nên đường cao Tam giác Vậy thể tích vng cân Ta có D có , đáy tam giác vuông nên khối lăng trụ cho tam giác vng cân Câu Cho hình chóp cạnh Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi có đáy trung điểm Thể tích khối chóp C D trọng tâm tam giác Gọi có Tam giác vng Gọi vng góc với mặt phẳng B trung điểm Suy Xét tam giác tam giác cạnh nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu Hàm số nguyên hàm hàm số đây? A C Đáp án đúng: A B D Câu Biết phương trình A Đáp án đúng: A có nghiệm B Vì C phương Tính C Giải thích chi tiết: Biết phương trình A B Lời giải D có nghiệm Tính D trình có nghiệm nên Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B điểm C Giải thích chi tiết: Ta có D nên phương trình tiếp tuyến điểm có dạng Câu Cho hàm số Gọi có đồ thị hình vẽ tập hợp giá trị nguyên Số phần tử A Đáp án đúng: C Câu B A C B D để bất phương trình nghiệm với B Giải thích chi tiết: Tìm C C D D để bất phương trình Ta có Đặt B A Đáp án đúng: C D C Đáp án đúng: D A Lời giải có nghiệm phân biệt là: Tìm tập xác định hàm số Câu Tìm để phương trình nghiệm với Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 10 Cho hàm số có đạo hàm dương để hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 với đồng biến khoảng B Trong không gian A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi hình chiếu thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B , cho hai điểm cho B D tiếp xúc tiếp xúc Câu 12 Trong không gian ? C , mặt cầu tâm Vì mặt cầu tâm Có số nguyên C D suy Xét hai điểm Giá trị lớn có bán kính C thay đổi D Giải thích Nhận xét: chi nằm khác phía so với mặt phẳng Gọi mặt phẳng qua Gọi điểm đối xứng với tiết: song song với mặt phẳng có phương trình qua mặt phẳng Gọi thuộc đường trịn có tâm bán kính Ta có: , hình chiếu mặt phẳng Ta có nằm ngồi đường trịn Mà Từ Dấu nằm mặt phẳng xảy giao điểm với đường tròn ( và giao điểm với mặt phẳng Câu 13 Biết với A Đáp án đúng: B B , , số nguyên Tính C D Giải thích chi tiết: Suy , , Câu 14 Cho khối chóp có diện tích đáy A B Đáp án đúng: B thể tích Chiều cao khối chóp C D 12 Câu 15 Cơng thức tích khoảng cách từ điểm A đển mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: B Câu 17 Từ bìa hình vng B C D có cạnh 50 cm, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân Với phần lại, người ta gấp lên ghép lại để thành hình chóp tứ giác Hỏi cạnh đáy khối chóp để thể tích lớn nhất? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi cạnh đáy mơ hình Ta có Chiều cao hình chóp Thể tích khối chóp Xét hàm số với với Bảng biến thiên: Vậy để mơ hình tích lớn cạnh đáy mơ hình 101000 Câu 18 Giá trị biểu thức P= 500 25 A P=2 B P=21000 C P=2500 Đáp án đúng: B Câu 19 = D P=1 Trong hình sau, hình khối đa diện ? (a) (b) (c) A Hình (c) C Hình (a) (c) Đáp án đúng: C B Hình (b) D Hình (a) Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số A C Lời giải để đường thẳng cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC B D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC Vậy với thỏa mãn B trung điểm AC thỏa mãn yêu cầu đề Câu 21 Cho số thực thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì bán kính nằm ngồi nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 22 Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B trục C Giải thích chi tiết: Ta có: trục bằng: ) Cho hình lăng trụ thoi, góc Gọi thể tích khối đa diện D Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì Câu 24 tích , Biết tam giác tam giác đểu cạnh trọng tâm tam giác tam giác mặt bên hình Tính theo 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có hình thoi nên tam giác Gọi trung điểm , ta có: Khi Câu 25 11 Hình chiếu B (SBD) A D B O C C Đáp án đúng: D Câu 26 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A Đáp án đúng: D B C Câu 27 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B D A D C D 12 Câu 28 Biết Khi A Đáp án đúng: D bằng: B C Câu 29 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 30 C B C Đáp án đúng: D D Trong không gian A Gọi B B , cho hai mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải D có tam giác ; Gọi , , hình chiếu tích , tính diện tích tam giác có tam giác có diện tích B Câu 32 Trong không gian Trên A Đáp án đúng: B D , tâm bán kính C Đáp án đúng: D Câu 31 D B Tập xác định hàm số A , , góc hai mặt phẳng Ta có: Câu 33 Cho bất phương trình sau: Biết tam giác D , cho hai mặt phẳng ; Gọi , , hình chiếu , tính diện tích tam giác C Trên D , , có diện Biết tam giác Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C D 13 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt , BPT Đặt Lập bảng xét dấu , ta nghiệm: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 34 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh A Đáp án đúng: B B Câu 35 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B C D để hàm số C D đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải Thể tích khối nón D là: để hàm số đạt cực Ta có: TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do , hàm số đạt cực tiểu TH3: Vậy chọn đáp án A Câu 36 Đạo hàm hàm số A nên hàm số đạt cực đại B 14 C Đáp án đúng: A D Câu 37 Cho phương trình Tính độ dài A Đáp án đúng: A Gọi B hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình cho C Giải thích chi tiết: Cho phương trình trình cho Tính độ dài A Lời giải B D hai điểm biểu diễn hai nghiệm phương C D Phương trình Suy Vậy Gọi có hai nghiệm Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , quay xung quanh trục hoành B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , C có đạo hàm khác , C D D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: C ; đồng thời quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do 15 Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = Câu 39 Gọi = hoành độ điểm uốn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 40 B Cho hình chóp có đáy C góc A Tính thể tích HDCBAS Lời giải góc A Ta có D B nên Do hình thang cân nên tạo với mặt hình thang cân với cạnh đáy vng góc với mặt phẳng và tạo khối chóp cho C Suy tam giác cân Tam giác Tính thể tích và B có đáy Cạnh bên với mặt phẳng khối chóp cho Giải thích chi tiết: Cho hình chóp D vng góc với mặt phẳng C Đáp án đúng: B có giá trị hình thang cân với cạnh đáy Cạnh bên phẳng , Trong hình thang D vng , kẻ , có HẾT - 16