Đề ôn tập kiến thức toán 12 có giải thích (11)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hàm số D Biết tồn số thực nghiệm với A Đáp án đúng: A B Hỏi C Giải thích chi tiết: Cho hàm số B C thuộc khoảng đây? D Biết tồn số thực D cho bất phương trình nghiệm với A Lời giải Hỏi cho bất phương trình thuộc khoảng đây? Ta có: Hàm số Lại có: hàm số lẻ Hàm số đồng biến Khi đó: (*) Ta thấy nghiệm phương trình đồng biến , suy , để (*) có nghiệm phải Thử lại ta thấy thỏa mãn Câu Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [− 1; ] B [ ; ] C [2 ; ] Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập giá trị hàm số y=sin2 x +3 là: A [− 1; ] B [ ;3 ] C [ ; ] D [ ; ] Lời giải FB tác giả: Quang Nguyen Ta có −1 ≤ sin x ≤1 ⇔ 2≤ sin x +3 ≤ ⇔ 2≤ y ≤ Vậy tập giá trị hàm số y=sin2 x +3là T =[ ;4 ] Câu D [ ; ] Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol qua điểm điểm Biết C hình vẽ (trong hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu Một hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng thì diện tích xung quanh của nó bằng A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Mợt hình trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng quanh của nó bằng A Lời giải B C D thì diện tích xung Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB đường gấp khúc ABCD tạo thành Ⓐ.mặt trụ Ⓑ.khối trụ Ⓒ.lăng trụ Ⓓ.hình trụ A B Đáp án đúng: D Câu Cho lăng trụ tam giác lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D có cạnh đáy C cạnh bên Thể tích khối D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số đã cho nghịch biến khoảng nào dưới đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp tứ giác S ABCD Các cạnh bên có độ dài a hợp với đáy góc 30 ° Khi thể tích khối chóp A 18 a3 B 16 a3 C a3 D 20 a3 Đáp án đúng: B Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: A phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Số nghiệm thuộc đoạn C D có bảng biến thiên sau: phương trình A B C D Lời giải Cách 1: Tự luận truyền thống Đặt Do nên Khi ta có phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Trường hợp 1: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Trường hợp 2: Ứng với giá trị phương trình có nghiệm Hiển nhiên nghiệm trường hợp khác Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Cách 2: Phương pháp ghép trục Đặt ; ; Ta có Do tổng số nghiệm phương trình cho Câu 11 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu 12 Tìm B B Giải thích chi tiết: Tìm Ta có C để bất phương trình A Đáp án đúng: D A Lời giải B C D nghiệm với C D để bất phương trình D nghiệm với Đặt Vì nên Khi bất phương trình trở thành Đặt Ta có Bảng biến thiên , Dựa vào bảng biến thiên ta có Câu 13 Cho đồng hồ cát hình bên (gồm hình nón chung đỉnh khép lại) , đường sinh hình nón hợp với đáy góc Biết chiều cao đồng hồ tỉ lệ thể tích phần lớn phần nhỏ Thể tích cát (lấy gần đến hàng phần trăm) để đổ đầy phần nhỏ đồng hồ cát bao nhiêu? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi chiều cao hình nón nhỏ; + Tam giác + Tam giác vng vng có có chiều cao phần lớn (Điều kiện: ) , , + Theo giả thiết ta có pt: + Thể tích phần nhỏ là: Câu 14 Biết Khi A Đáp án đúng: A B bằng: C Câu 15 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B D C D Giải thích chi tiết: Ta có: C Đáp án đúng: A Câu 17 B D Diện tích hình phẳng giới hạn đường cơng thức sau đây? A Câu 16 Tìm tập xác định hàm số A , B , tính C D Đáp án đúng: C Câu 18 Cho khối chóp S.ABCDcó đáy hình chữ nhật AB=3, BC=4 chiều cao Thể tích khối chóp cho A 16 B 36 C D 12 Đáp án đúng: D Câu 19 Cho khối lăng trụ đứng khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B có đáy tam giác cạnh C Câu 20 Tìm khoảng đồng biến hàm số A C Thể tích D B D Đáp án đúng: A Câu 21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ A có phương trình B C D Đáp án đúng: D Câu 22 :Số phức z thoả mãn 2(z+i)−(2−i)z=1+4i có mơđun A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho số thực C thay đổi số phức điểm biểu diễn số phức D thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ, gọi Khoảng cách nhỏ hai điểm A Đáp án đúng: D B C (khi thay đổi) D Giải thích chi tiết: thuộc đường trịn Vì nằm ngồi bán kính nên để khoảng cách hai điểm nhỏ Câu 24 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho bất phương trình sau: Tìm tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Đặt , BPT Đặt Lập bảng xét dấu , ta nghiệm: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có: Tập nghiệm bất phương trình Câu 27 Cho hình chóp chóp có đáy tam giác vng cân , tính độ dài theo B vng góc với đáy Biết thể tích khối A B C Đáp án đúng: A Câu 28 Trong hình sau có hình hình đa diện lồi ? A Đáp án đúng: D C D D Câu 29 Cho hình chóp cạnh Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi Tam giác vuông tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng B trung điểm Suy Xét tam giác có đáy Gọi trung điểm Thể tích khối chóp C D trọng tâm tam giác Gọi có nên đường trung tuyến đường cao nên tam giác cân có Vậy Câu 30 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 31 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D C D chiều cao B Tính thể tích C D Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B trục C của khối nón cho D 10 Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (vì Câu 33 trục bằng: ) Hình chiếu B (SBD) A C B O Đáp án đúng: D C D D A 11 Câu 34 Nếu A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Hướng dẫn giải D C D Vì nên Mặt khác Câu 35 Vậy đáp án A xác Trong khơng gian cho hình thang cân , , , trung điểm Khi quay hình thang cân hình nón cụt có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: A B C , đường cao , với xung quanh trục đối xứng D , Giải thích chi tiết: Gọi giao điểm hai cạnh bên hình thang Khi , , thẳng hàng 12 Khi quay quanh , tam giác khối nón  có diện tích xung quanh tích xung quanh Do sinh khối nón có diện tích xung quanh cịn hình thang , tam giác sinh khối trịn xoay sinh  có diện nên đường trung bình tam giác Ta có nên Khi Vậy Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm nguyên dương để hàm số A Đáp án đúng: D Đồ thị hàm số nghịch biến B Vô số C hình bên Có số ? D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Với Hàm số nghịch biến 13 Đặt (*) Xét Với nghịch biến Do (*) Vậy có giá trị nguyên dương a thỏa mãn Câu 37 Tìm tất giá trị thực tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm tất giá trị thực tham số thị hàm số A C Lời giải để đường thẳng cắt đồ ba điểm A, B, C phân biệt AB = BC B D Xét phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Ta có: d cắt (C) điểm phân biệt A, B, C Phương trình (2) có nghiệm phân biệt khác Khi đó, phương trình (2) có nghiệm thỏa mãn (Theo định lý Vi-ét) Mà A, B, C thuộc đường thẳng d nên A, B, C có hồnh độ hay AB = BC Vậy với Câu 38 Cho hàm số thỏa mãn B trung điểm AC thỏa mãn yêu cầu đề có đạo hàm dương để hàm số đồng biến khoảng A B C Đáp án đúng: D Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số f ( x )=cos x+ x với Có số nguyên ? D 14 A −sin x +3 x2 +C B sin x +3 x +C C sin x +6 x2 +C D −sin x +C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có ∫ f ( x ) d x=∫ ( cos x +6 x ) d x=sin x +3 x 2+C Câu 40 Tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để hàm số đạt cực tiểu C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tất giá trị thực tham số tiểu là: A B Lời giải C Ta có: D D là: để hàm số đạt cực TH1: nên hàm số đạt cực tiểu TH2: Hàm số trở thành Do TH3: Vậy chọn đáp án A , hàm số đạt cực tiểu nên hàm số đạt cực đại HẾT - 15