Đề ôn tập toán 12 có đáp án (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng Dựa vào đồ thị trên: Mặt khác , ta có bảng biến thiên dưa vào đồ thị ta có hay Câu Với , đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải B C , đạo hàm hàm số C D D Ta có: Câu Hàm số F ( x )=ln|sinx−3 cos x| nguyên hàm hàm số hàmsố sau đây? sinx−3 cosx cos x +3 sinx cosx +3 sinx C f ( x )= sinx−3 cos x Đáp án đúng: C A f ( x )= B f ( x )= −cosx −3 sinx sinx−3 cos x D f ( x )=sinx+3 cos x cosx +3 sinx dx sinx−3 cos x Đặt t=sinx−3 cos x ⇒ dt =(cos x +3 sin x) dx Khi ta có cosx +3 sinx dt I = ∫ f ( x ) dx= ∫ dx= ∫ =ln |t|+C=ln |cos x +3 sin x|+C sinx−3 cos x t 2 Câu Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: Giải thích chi tiết: Tacó I = ∫ f ( x ) dx= ∫ [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu Hàm số có bảng biến thiên sau A y=x 3−12 x +1 B y=x 3−12 x 2x D y= x−1 C y=−x3 +12 x Đáp án đúng: B Câu A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đơi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu Cho số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: D A B C Hướng dẫn giải Cặp số B D Giải thích chi tiết: Cho số phức D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu Cho hàm số A C Khẳng định đúng? B D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: Câu 11 Trong không gian cầu , cho mặt cầu Tâm mặt là: A C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho B D hai nghiệm phức phương trình B Giải thích chi tiết: Cho hai nghiệm phức phương trình A B Lời giải Cách 1: C Giá trị A Đáp án đúng: B C D Giá trị D Ta có Vì bán kính hai nghiệm phức phương trình Suy Cách 2: Câu 13 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : B ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ ( x +1 ) ≥ C ∀ x ∈ ℕ: x + D ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ 4x Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x ≥ 1⇔ ( x −1 ) ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x * Với x ≠ − Câu 14 Môđun số phức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải Ta có Câu 15 B C D D Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy Câu 16 Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số A B phương trình C Hàm số D có đồ thị ? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các điểm cực trị có tọa độ Câu 18 nên suy đồ thị đáp án D phù hợp Giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: Có Vậy Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C vuông D Câu 20 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A số nguyên tố B số phương C số nguyên D 2023 chia hết cho Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số ngun tố Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung A B Đáp án đúng: C tiếp tuyến với parabol điểm C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol: M(3 ; 5) trục tung Câu 22 Cho khối chóp có tam giác tiếp tuyến với parabol điểm vuông , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường tròn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: D B C D 10 Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu 24 Phương trình A Đáp án đúng: A có tất nghiệm thực ? B C D 11 Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 25 Tìm giá trị thực tham số A B Đáp án đúng: A cho đồ thị hàm số C Câu 26 Cho hình lập phương A Đáp án đúng: C cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C qua D và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu 27 Cho lăng trụ thể tích khối lăng trụ có đáy tam giác cạnh , biết Tính ? 12 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên chóp Theo giả thiết ta có tam giác cạnh tứ diện cạnh hay đường cao khối Xét tam giác vng Diện tích tam giác ta có Thể tích khối lăng trụ Câu 28 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C 2021 2021 Câu 29 Giá trị biểu thức P=( √2−1 ) ( √ 2+1 ) A P=2 2021 B P=2 2022 Đáp án đúng: C C C P=1 Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol công thức sau đây? A C Đáp án đúng: A số ảo? D D P=2 đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng tính theo đường thẳng là 13 Câu 31 Cho A Đáp án đúng: D B 12 C D Câu 32 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B cm C cm Đáp án đúng: A D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm Câu 33 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: B tạo với mặt đáy góc B D 14 Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 34 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: + Khi : để đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C D 15 Ta có: + Khi : Ta có: Câu 35 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc Khi cường độ lực A Đáp án đúng: D B Câu 36 Cho số phức thức vật đứng yên Cho biết cường độ C ( ) thỏa mãn D Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức C D dạng Khi đó: Mà và 16 Dấu xảy Vậy Câu 37 Diện tích mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 38 xác định cơng thức sau đây: B Khối chóp tích A Đáp án đúng: C C chiều cao , diện tích mặt đáy B Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường trịn D C biết đường trịn D có ảnh qua phép quay tâm viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: D Câu 40 D Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: D B bán kính đáy C Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh A Lời giải góc quay B C Hình trụ có diện tích xung quanh là D bán kính đáy D HẾT - 17