Đề ôn tập toán 12 có đáp án (38)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Tích phân A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tích phân A Lời giải B C C D D Câu Xét số phức thỏa mãn Biết tập hợp tất điểm biểu diễn số phức đường trịn, bán kính đường trịn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (*) Đặt Ta có: (1) Phương trình (1) phương trình đường trịn tâm Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? , bán kính A 11 Đáp án đúng: D B 12 Câu Tính A cách đặt D , mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: A Câu xác định liên tục B Cho hàm số có Tính D C thỏa mãn Giá trị A C Đáp án đúng: D C với dương Biết B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó: Vì Nên Vì Vậy Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường , , Đặt , trục hoành hai đường thẳng , mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Kết tổng A B C Đáp án đúng: D Câu Tính tổng D tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy B C D Câu 10 Cho lăng trụ có cạnh bên Hình chiếu vng góc theo A Đáp án đúng: A B lên , đáy tam giác vuông trùng với trung điểm C D , Khoảng cách Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có Khi song song Khi Gọi Ta hình chiếu vng góc có lên và Vậy hay Ta có , Khi Vậy Câu 11 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Hình chóp tứ giác S ABCD có tất mặt phẳng đối xứng? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: Đó mặt phẳng ( SAC ), ( SBD ), ( SHJ ), ( SGI ) với G , H , I , J trung điểm cạnh đáy hình vẽ bên Câu 13 Trong khơng gian cho mặt cầu cho , , A Đáp án đúng: D có tâm điểm di động tiếp tuyến B , bán kính Ba điểm phân biệt Tính tổng C mặt phẳng , , thuộc đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Vì nên điểm tiếp tuyến với mặt cầu Gọi Do qua điểm ln kẻ giao điểm đường thẳng mặt phẳng ta có Do ln nằm ngồi mặt cầu , ta có Xét tam giác vuông lớn nhỏ hình chiếu mặt phẳng Đường thẳng thẳng Vì qua nhận vectơ pháp tuyến làm vectơ phương Phương trình đường nên Vậy hay Câu 14 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 10 HẾT -Câu 15 Cho hàm số có đạo hàm số đoạn A Đáp án đúng: D Đồ thị hàm số hình vẽ Giá trị lớn hàm B C D Câu 16 Một vận chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A C tháng Đáp án đúng: A Câu 17 B tháng D Tính khoảng cách hai mặt phẳng song song A Đáp án đúng: B B Câu 18 Cho khối lập phương Gọi A C tổng số mặt tổng số cạnh đa diện Mệnh đề sau B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C D B C D Giải thích chi tiết: ĐK: 11 Câu 20 Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có chu vi đáy C A Đáp án đúng: B Câu 23 C B liên tục Đặt Gọi Từ giả thiết D D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: với trục tung A B Đáp án đúng: B Câu 22 Điểm M thuộc trục Ox có dạng tọa độ là: Câu 24 Cho số phức D Câu 21 Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Diện tích xung quanh hình trụ Cho hàm số , chu vi đáy B Số phức D D có mơđun nhỏ là: C điểm biểu diễn hình học số phức ta được: 12 Suy tập hợp điểm Giả sử cắt đường tròn biểu diễn cho số phức hai điểm với đường trịn nằm đoạn thẳng có tâm bán kính Ta có Mà Nên nhỏ Cách 2: Từ với Khi đó: Nên nhỏ Ta Cách 3: Sử dụng bất đẳng thức Câu 25 Người ta muốn xây bể chứa nước lớn dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích 288m3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, tiền chi phí xây bể 500.000 đồng/ m2 Xác định kích thước bể hợp lí chi phí thấp Hỏi chi phí thấp để xây bể bao nhiêu? A 90 triệu đồng B 168 triệu đồng C 54 triệu đồng D 108 triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ 500.000 đồng/m2 = 0,5 triệu đồng/m2 Gọi chiều rộng hình chữ nhật đáy bể x (m) suy chiều dài hình chữ nhật 2x (m) 13 Gọi h chiều cao bể nên ta có Diện tích bể Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Dấu = xảy chi phí thấp th nhân cơng Câu 26 Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật tích A Đáp án đúng: A có ba kích thước B C Giải thích chi tiết: Mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có diện tích A B Lời giải C Bán kính có diện D có ba kích thước D Theo giả thiết hình hộp chữ nhật tâm mặt cầu triệu đồng ngoại tiếp bằng: Vậy diện tích mặt cầu bằng: Câu 27 có tâm trung điểm đường chéo , (đvdt) 14 Bạn A muốn làm thùng hình trụ khơng đáy từ ngun liệu mảnh tơn hình tam giác cạnh (cm) Bạn muốn cắt mảnh tơn hình chữ nhật cạnh ; tương ứng thuộc cạnh lớn thùng mà bạn A làm A C Đáp án đúng: B để tạo thành hình trụ có chiều cao B D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Suy từ mảnh tơn ngun liệu ( với có thuộc Thể tích trung điểm Đặt Gọi bán kính trụ Xét với Khi với Khi lập BBT Dựa vào BBT Khi đó: 15 Câu 28 Cho hàm số Gọi A Đáp án đúng: C đạo hàm cấp hai B Ta có C bằng: D Giải thích chi tiết: Câu 29 Cho hàm số Ta có A Đáp án đúng: A B C Câu 30 Tìm hệ số số hạng chứa khai triển A Đáp án đúng: D B A Lời giải B C D khai triển D C Giải thích chi tiết: Tìm hệ số số hạng chứa D Ta có Số hạng chứa tương ứng với Vậy hệ số số hạng chứa Câu 31 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B C D Câu 32 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc dừng hẳn vật mét A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Khi vật dừng hẳn: Hỏi giây trước C D Quãng đường vật di chuyển là: Quãng đường vật di chuyển Quãng đường vật di chuyển Câu 33 Đồ thị hình sau hàm số: đầu là: trước dừng hẳn là: 16 A B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Cho phương trình nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D Tập tất giá trị tham số để phương trình có B C Giải thích chi tiết: Phương trình trở thành Câu 35 Cơ sở sản xuất ơng A có đặt mua từ sở sản xuất D với thùng rượu với kích thước nhau, thùng có dạng khối tròn xoay với đường sinh dạng parabol, thùng rượu có bán kính hai mặt Chiều dài thùng rượu Biết thùng rượu chứa đầy rượu giá lít rượu nghìn đồng Số tiền mà cửa hàng ơng A phải trả cho sở sản xuất rượu gần với nghìn đồng, số ngun dương Giá trị bao nhiêu? 17 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử đường sinh có phương trình Gắn hệ trục tọa độ hình vẽ C D Khi Parabol qua điểm 18 Ta có Đường sinh có phương trình Vậy thể tích thùng rượu vang Một thùng rượu chứa số lít rượu Số tiền mà ơng A phải trả đ Câu 36 Cho hình trụ trịn xoay có hai đáy hai hình trịn đường trịn cho tam giác góc tam giác mặt phẳng Biết tồn dây cung hợp với mặt đáy hình trụ Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B trung điểm đoạn C , góc mặt phẳng D mặt đáy hình trụ góc Đặt Xét tam giác vng có Xét tam giác vng có nên ta có Vậy thể tích khối trụ là: Câu 37 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C cắt trục tung điểm có tung độ B Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số C D cắt trục tung điểm có tung độ 19 A B C D Câu 38 Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức định trang trí cho cổng chào có hai hình trụ Các kỹ thuật viên đưa phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột 20 vòng đèn Led cho cột, biết bán kính hình trụ cổng 30 cm chiều cao cổng π m Tính chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng A 26 π m B 24 π m C 20 π m D 30 π m Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Cắt hình trụ theo đường sinh trải liên tiếp mặt phẳng 20 lần ta hình chữ nhật ABCD có AB=5 π m BC=20.2 πr=20.2 π 0,3=12 π m + Độ dài dây đèn Led ngắn trang trí cột AC= √ A B2 +B C 2=√(5 π )2+(12 π )2=13 π ( m) Chiều dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng là: 2.13 π=26 π (m) Câu 39 Biết giá trị lớn hàm số tham số A Đáp án đúng: D đoạn B C Giải thích chi tiết: Đặt Ta có: đạt giá trị nhỏ nhất, giá trị D Bảng biến thiên Do đó: Ta hàm số: Nhận xét : Ta có +TH 1: 20