Đề ôn tập giải tích lớp 12 (793)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 093 Câu Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ ? A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho số phức thỏa mãn ba điều kiện tâp hợp chứa tất số kiều A 40 B 38 Đáp án đúng: C ; Có số nguyên tập ? C 37 Gọi Ta có D 39 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết ta có Gọi và điểm thỏa mãn Ta có cạnh có trung diểm trung điểm tâm bán Ta có Suy Trong đoạn di động đường trịn kính có 37 số nguyên Câu Trên đồ thị hàm số hệ số góc A Đáp án đúng: A Câu lấy điểm có hồnh độ B Cho hàm số C có đồ thị hàm số Tiếp tuyến Biết đồ thị điểm có D cắt trục tung điểm có tung độ cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị đồ thị hàm số ? A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ có đồ thị đồ thị hàm số đồ thị hàm số C Biết đồ thị D cắt trục tung điểm có tung cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ? A B Lời giải C D Từ đồ thị hàm số ta có Do Có Mà Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số là: Câu Tích phân I = A –1 Đáp án đúng: B có giá trị là: B C Giải thích chi tiết: Tích phân I = A Lời giải có giá trị là: B C –2 Ta có: Câu Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: D D –2 D –1 đồ thị hàm số B Câu Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn với trục tung C Giá trị D A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit số hai vế ta Câu Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A −i Đáp án đúng: C Câu Hàm số B 2+i có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải C −1 −2 i D −1+2 i Biết nguyên hàm B D Câu 10 Đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 11 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 12 Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính quãng đường A C Đáp án đúng: C Giải thích chi (m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) B (m) (m) D (m) tiết: Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) Quãng đường cần tính là: Câu 13 Cho , (m) Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: A B D Câu 14 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: B ; ; tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 15 Số giao điểm đồ thị hàm số thỏa mãn đề đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau: C Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−∞;−1) B (−1 ; 1) C (1 ;+∞) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (−1 ; 1) e D (−2 ; 2) Câu 17 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e I =16 I =8 A B C I =4 Đáp án đúng: C Câu 18 Giả sử D Khi đó, D I =2 bao nhiêu ? A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho đa giác đỉnh C D Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A B Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ C Khi Giá trị lớn hàm số Cho hàm số B D ( − ∞; ) C liên tục D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞) B ( ; ) C (− 1; ) Đáp án đúng: B Câu 21 A Đáp án đúng: C Câu 22 hai số thực D Nếu tích phân có giá trị A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho A B C Đáp án đúng: A C Tìm giá trị nhỏ biểu thức D B Không tồn D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tìm giá trị nhỏ biểu thức D Khơng tồn Ta có Xét hàm số xác định liên tục khoảng Ta có Suy Bảng biến thiên Vậy Câu 24 Biết , A Đáp án đúng: B Tính tích phân B C - Câu 25 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số A D có đường tiệm cận B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng TH1: phương trình: vơ nghiệm 10 TH2: Phương trình: vơ nghiệm Phương trình: có nghiệm đơn Kết hợp trường hợp suy Câu 26 Tìm tất giá trị tham số biệt để đồ thị hàm số A B C Kết khác Đáp án đúng: D D Câu 27 Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A cắt trục hồnh ba điểm phân tam giác có góc có đặc điểm ? B C vng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn Nếu A cân Hướng dẫn giải B Ta có : thỏa mãn D cân mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt tam giác vng C có đặc điểm ? có góc nên điểm D thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 28 Cho bảng biến thiên hình vẽ bên Hỏi bảng biến thiên hàm số hàm số sau? A B 11 C Đáp án đúng: C D Câu 29 Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: D phức để hàm số B Câu 30 Cho số phức đạt cực đại điểm C thỏa mãn: D Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường tròn tâm bán kính B Đường trịn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: D bán kính D Đường trịn tâm bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ , , Số phức biểu diễn điểm suy Mà nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 31 Biết đường tròn tâm với A Đáp án đúng: C B bán kính số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 32 Tính A Đáp án đúng: C B C D 12 Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu 33 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu 34 Cho với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho B , C , số hữu tỉ Tính với D , , số hữu tỉ Tính 13 A B Lời giải C D Ta có Câu 35 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số phức A B C Hướng dẫn giải D C D có phần thực phần thực là: Vậy chọn đáp án A Câu 36 Cho hàm số A thỏa mãn Khẳng định đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số y=− x −2 m x 2+ Với giá trị m hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m=∅ B m