Đề ôn tập giải tích lớp 12 (760)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 060 Câu Tính A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: Câu Cho hai số thực dương A hai sô thực tùy ý Đẳng thức sau sai? B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn D Câu Cho số phức phức D thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường tròn tâm C Đường tròn tâm Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Từ suy bán kính bán kính , , Số phức B Đường tròn tâm D Đường tròn tâm biểu diễn điểm bán kính bán kính Mà nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu đường tròn tâm Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C A C Đáp án đúng: B C Tìm phần thực phần ảo D số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực B Do số phức liên hợp số phức C phần ảo nên D A Lời giải đồ thị hàm số B Câu Cho số phức bán kính số phức D Vậy CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: C Câu Giao hai tập hợp tập hợp B ; D ; tập hợp gồm tất phần tử A thuộc tập hợp B vừa thuộc tập hợp C thuộc tập hợp Đáp án đúng: B Câu D không thuộc hai tập hợp Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 10 D Biết , Tính tích phân A B C Đáp án đúng: B Câu 11 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ ? A C Đáp án đúng: D vừa thuộc tập hợp D - B D Câu 12 Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 13 B C Tìm số phức liên hợp số phức D A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: A B , C Câu 15 Đồ thị hàm số trục hồnh hình vẽ D D cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: C B Câu 16 Biết C với A Đáp án đúng: A B số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 17 Cho a, b hai số thực dương thỏa mãn A Giá trị B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit số hai vế ta Câu 18 Hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , Biết nguyên hàm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 19 Cho Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Không tồn C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C B D Tìm giá trị nhỏ biểu thức D Khơng tồn Ta có Xét hàm số xác định liên tục khoảng Ta có Suy Bảng biến thiên Vậy Câu 20 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm D Điểm có điểm biểu diễn điểm Câu 21 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 22 Số phức A Đáp án đúng: C B C D , có phần thực ? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Gọi giao điểm hai đường tiệm cận Tọa độ điểm B Câu 24 Cho phương trình tham số để phương trình cho có A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình nguyên tham số để phương trình cho có A B C D Lời giải C D Có tất giá trị nguyên nghiệm phân biệt? C D Có tất giá trị nghiệm phân biệt? Xét phương trình Điều kiện xác định: Ta có Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt Xét hàm số: Yêu cầu toán Câu 25 Cho bất phương trình trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi A C Đáp án đúng: D , với B D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số A Lời giải Đặt là tham số Tìm tất cả các giá , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B C D là tham số Tìm tất Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 26 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ cực tiểu đồ thị hàm số Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 27 Cho hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? B D Hàm số cho nghịch biến khoảng 10 A (−1 ;1) B (−∞;−1) C (1 ;+∞) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (−1 ; 1) Câu 29 Cho hàm số có đồ thị hàm số Biết đồ thị D (−2 ; 2) cắt trục tung điểm có tung độ cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị đồ thị hàm số ? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ có đồ thị đồ thị hàm số đồ thị hàm số C Biết đồ thị D cắt trục tung điểm có tung cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ? 11 A B Lời giải C D Từ đồ thị hàm số ta có Do Có Mà Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số là: Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A có đồ thị hình vẽ qua điểm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ 12 Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính Do theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn diện tích vùng A diện tích vùng B 13 Suy Câu 31 Đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 32 D Tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Số phức A B C Hướng dẫn giải D C D có phần thực phần thực là: Vậy chọn đáp án A Câu 34 Cho số thực dương khác Các hàm số kỳ song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng bất trục tung thỏa mãn 14 A Đáp án đúng: B B Câu 35 Cho số phức A C Điểm biểu diễn số phức liên hợp C Đáp án đúng: A B C Tính A Đáp án đúng: D B Câu 37 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức liên hợp B Câu 36 Cho D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D D C thỏa mãn D số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A B 22 C 17 D 21 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ 15 Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng A Đáp án đúng: D B Khi đó, bao nhiêu ? C D có tập xác định là: C Đáp án đúng: C Câu 40 A ; Câu 38 Giả sử Câu 39 Hàm số chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh B D 16 Cho hàm số liên tục hai số thực Nếu tích phân có giá trị A Đáp án đúng: B B C D HẾT - 17