Đề ôn tập giải tích lớp 12 (757)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Cho số phức thỏa mãn ba điều kiện tâp hợp chứa tất số kiều A 40 B 37 Đáp án đúng: B ; Có số nguyên tập ? C 38 Gọi Ta có D 39 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Từ giả thiết ta có Gọi và điểm thỏa mãn Ta có cạnh có trung diểm trung điểm tâm bán Ta có Suy Trong đoạn di động đường trịn kính có 37 số nguyên Câu Cho phương trình tham số để phương trình cho có A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho phương trình nguyên tham số để phương trình cho có Có tất giá trị nguyên nghiệm phân biệt? C D Có tất giá trị nghiệm phân biệt? A B C Lời giải D Xét phương trình Điều kiện xác định: Ta có Để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt Xét hàm số: Yêu cầu toán Câu Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: B B D Câu Tìm giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số B đạt cực đại điểm C có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D để hàm số Giải thích chi tiết: Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ qua điểm B Tính giá trị C có đạo hàm liên tục D có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C qua điểm D Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số Suy tính theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy diện tích vùng B e 4 Câu Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =2 B I =8 C I =4 Đáp án đúng: C Câu Cho bất phương trình của tham số , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi A C Đáp án đúng: B D I =16 là tham số Tìm tất cả các giá trị B D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số A Lời giải để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B Đặt , với C D là tham số Tìm tất Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu Cho A thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi hai số thực dương hai sô thực tùy ý Đẳng thức sau sai? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn D Câu Cho hàm số D Gọi giao điểm hai đường tiệm cận Tọa độ điểm A B Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ C D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A (0 ; ) B ( − ∞; ) C ( ;+ ∞) Đáp án đúng: A Câu 11 Tìm tập xác định D ( − 1; ) hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 12 Trong cặp số sau, cặp nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 13 Hàm số A B có đạo hàm liên tục thỏa mãn , C D Biết nguyên hàm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Lời giải Câu 14 Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn để hàm số xét đoạn ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Do đó, Khi +/ Nếu : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị nguyên : Khi đó: (ln đúng) Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị nguyên : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy Vậy có 15 giá trị ngun Câu 15 Tìm tọa độ giao điểm Nên có giá trị nguyên cần tìm đồ thị hàm số với trục tung A B C Đáp án đúng: D Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: B Câu 17 Cho , Đồ thị hàm số D D hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; C ; Đáp án đúng: A Câu 18 Số phức A B ; D ; , có phần thực ? B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho số thực dương khác Các hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đường thẳng song song với trục hoành cắt đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B B C Câu 20 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: A trục tung D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? thỏa mãn Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 21 Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức gọi A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với D b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức Câu 22 Hàm số A gọi có tập xác định là: B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho số phức thỏa mãn số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A 21 B C 22 D 17 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức 10 Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm Diện tích hình phẳng chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Câu 24 Gọi giá trị lớn hàm số định sau A Không tồn giá trị hữu hạn C 14< M