Đề ôn tập giải tích lớp 12 (754)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ Khi hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: + Xét hàm số bằng: D Đặt Ta có: (1) + Xét hàm số có (2) Từ (1) (2) ta có: Câu Cho hai điểm A , Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D trung điểm Mặt phẳng trung trực Câu Cho số phức phức thỏa mãn: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số A Đường tròn tâm bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: D bán kính Giải thích chi tiết: Gọi Từ , B Đường tròn tâm , D Đường tròn tâm Số phức bán kính biểu diễn điểm suy Mà bán kính nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu Cho số phức đường tròn tâm bán kính thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: B B bán kính Giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy Câu Cho hàm số đường trịn tâm bán kính có đạo hàm liên tục có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị hàm số qua điểm A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tính giá trị C có đạo hàm liên tục qua điểm D có đồ thị hình vẽ Tính giá trị Nhận xét: Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho song ánh nên tồn ánh xạ ngược Suy tính tính diện tích giới hạn tính diện tích giới hạn Do diện tích vùng A Suy Câu Giao hai tập hợp A không thuộc hai tập hợp C vừa thuộc tập hợp Đáp án đúng: C tập hợp diện tích vùng B tập hợp gồm tất phần tử vừa thuộc tập hợp Câu Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: B B B thuộc tập hợp D thuộc tập hợp để đồ thị hàm số C có đường tiệm D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện Câu nguyên dương ta có Vậy có giá trị thỏa mãn đề Hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , Biết B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu Cho hàm số liên tục nguyên hàm thỏa mãn với Tính ? A -20 Đáp án đúng: C B -40 Giải thích chi tiết: Đặt C 20 D 40 Đổi cận Khi Vì Câu 10 Có giá trị nguyên tham số thỏa mãn A Đáp án đúng: B để hàm số xét đoạn ? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Do đó, Khi +/ Nếu : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu Nên có giá trị : Khi đó: (ln đúng) Kết hợp điều kiện suy +/ Nếu nguyên Nên có giá trị nguyên : Khi đó: Kết hợp điều kiện suy Vậy có 15 giá trị nguyên Câu 11 Nên có giá trị ngun cần tìm Cho hàm số có đồ thị hàm số Biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị đồ thị hàm số ? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ có đồ thị đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B Lời giải Biết đồ thị D cắt trục tung điểm có tung cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ? C Từ đồ thị hàm số D ta có Do Có Mà Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số là: Câu 12 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A 320 Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , Gọi D , điểm biểu diễn số phức Khi thuộc elip nhận Từ suy đường cong Tính thể tích , trục hoành đường thẳng , hai tiêu điểm , Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 13 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A với để hàm số cho có B tham số Có giá trị nguyên điểm cực trị? C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số giá trị nguyên thỏa mãn để hàm số cho có D với tham số Có điểm cực trị? A B C D Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy Hàm số có điểm cực trị đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh phương trình có nghiệm phân biệt Ta có Phương trình có nghiệm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt khác Mặt khác Kết hợp điều kiện ta giá trị Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 14 Số giao điểm đồ thị hàm số cần tìm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 15 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau: C Hàm số cho nghịch biến khoảng A (−2 ;2) B (−1 ; 1) C (1 ;+∞) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (−1 ; 1) Câu 16 Cho A Đáp án đúng: A với B , C , D D (−∞;−1) số hữu tỉ Tính D Giải thích chi tiết: Cho với , , số hữu tỉ Tính A B Lời giải C D Ta có Câu 17 Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức gọi A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong phát biểu sau, có mệnh đề đúng? a) Một số phức biểu thức có dạng , với D b) Đơn vị ảo số thỏa mãn: c) Tồn số thực không thuộc tập số phức d) Hai số phức gọi Câu 18 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng TH1: phương trình: vơ nghiệm TH2: Phương trình: vơ nghiệm Phương trình: có nghiệm đơn Kết hợp trường hợp suy Câu 19 Cho Tính A Đáp án đúng: D B Câu 20 Cho số phức C thỏa mãn D số phức có phần ảo số thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức hình phẳng Diện tích hình phẳng gần với số sau đây? A B 17 C 21 D 22 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có: Mặt khác: Theo giả thiết, ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn có tọa độ tất nghiệm hệ Ta có Ta vẽ hình minh họa sau: 11 Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức hình phẳng nằm bên hình trịn có tâm chứa điểm nằm bên ngồi hình vng cạnh ; Diện tích hình phẳng Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) B ( − 1; ) C ( − ∞; ) Đáp án đúng: A Câu 22 Cho , Đồ thị hàm số D ( ;+ ∞ ) hình vẽ sau 12 Mệnh đề sau đúng? A ; B ; C ; D ; Đáp án đúng: D Câu 23 Số giao điểm đồ thị hàm số y=− x + x − x +1 với trục hoành A B C Đáp án đúng: C Câu 24 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc D (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính quãng đường A C Đáp án đúng: B Giải thích chi (m) tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) B (m) D tiết: Quãng đường ô tô từ (m) (m) lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) Quãng đường cần tính là: (m) 13 Câu 25 Cho hàm số y=− x −2 m x 2+ Với giá trị m hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu? A m