Đề ôn tập giải tích lớp 12 (723)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 023 Câu Cho số phức phức thỏa mãn: C Đường tròn tâm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính bán kính , , Số phức suy Mà biểu diễn số A Đường tròn tâm Từ Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ B Đường trịn tâm bán kính D Đường trịn tâm bán kính biểu diễn điểm nên ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bán kính Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; ) C ( ; ) D ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A 2+i B −i C −1+2 i D −1 −2 i Đáp án đúng: D Câu Xét điểm mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A tam giác có đặc điểm ? C có góc Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét điểm thỏa mãn B vuông D cân mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt Nếu A cân Hướng dẫn giải tam giác B thỏa mãn vng C Ta có : có đặc điểm ? có góc nên điểm D thuộc đường trịn tâm Mà : tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu Tập nghiệm S phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm tất giá trị tham số biệt A D liên tục có đồ thị hình vẽ Khi hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục hoành ba điểm phân B C Kết khác Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số để đồ thị hàm số đoạn B C bằng: D Giải thích chi tiết: + Xét hàm số Đặt Ta có: (1) + Xét hàm số có (2) Từ (1) (2) ta có: Câu Cho A Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Không tồn C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tìm giá trị nhỏ biểu thức D Không tồn Ta có Xét hàm số xác định liên tục khoảng Ta có Suy Bảng biến thiên Vậy Câu Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một tháng theo phương thức lãi kép (tức người khơng rút lãi tất q định kì) Hỏi vị khách sau quý có số tiền lãi lớn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng? A 18 quý B 36 quý C 24 quý D 12 quý, Đáp án đúng: B Câu 10 Hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn A , Biết B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 11 Cho hàm số Gọi tiểu đồ thị hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ nguyên hàm , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cắt trục tung điểm có tung độ D có hai điểm cực trị Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 12 Số phức có phần thực A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Số phức A B C Hướng dẫn giải D C D có phần thực phần thực là: Vậy chọn đáp án A Câu 13 Cho hàm số liên tục Tính ? A 40 Đáp án đúng: D thỏa mãn B -20 Giải thích chi tiết: Đặt với C -40 D 20 Đổi cận Khi Vì Câu 14 Cho hai điểm , A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải trung điểm Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn B D Mặt phẳng trung trực Câu 15 Cho số phức có điểm biểu diễn điểm hình vẽ bên.Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức phần ảo số phức C D có điểm biểu diễn điểm hình vẽ bên.Tổng phần thực A B C .D Lời giải Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) Đồ thị hàm số y=f ' ( x ) hình bên Hàm số g ( x )=f ( 2+ e x ) nghịch biến khoảng khoảng sau ? A (−∞ ;0 ) C y=f ' ( x ) Đáp án đúng: A B f (−2 )=f ( ) =0 D y=f ( x ) Câu 17 Cho A Đáp án đúng: C với B , C , số hữu tỉ Tính D Giải thích chi tiết: Cho với , , số hữu tỉ Tính A B Lời giải C D Ta có Câu 18 Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ A Đáp án đúng: B B Câu 19 Cho đa giác đỉnh C B Cho hàm số có đồ thị hàm số Chọn ngẫu nhiên đỉnh từ đỉnh đa giác cho Biết xác suất để bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A Đáp án đúng: A Câu 20 D C Biết đồ thị Khi D cắt trục tung điểm có tung độ cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị đồ thị hàm số ? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số độ có đồ thị đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B Lời giải D Biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung cho hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị ? C Từ đồ thị hàm số D ta có Do Có Mà Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đồ thị hàm số là: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị đồ thị hàm số là: Câu 21 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc (m/s) Đi (s), người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc (m/s2) Tính quãng đường A C Đáp án đúng: A Giải thích chi (m) ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn (m) B (m) (m) D (m) tiết: Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: (m) Vận tốc (m/s) ô tô từ lúc phanh đến dừng hẳn thoả mãn: , Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s) Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: (m) Quãng đường cần tính là: (m) Câu 22 Cho hàm số y=f (x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng 10 A (−2 ;2) B (1 ;+∞) C (−1 ;1) D (−∞;−1) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho nghịch biến khoảng (−1 ; 1) Câu 23 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số nằm trục hồnh xuống nên có nhận xét: đồ thị hàm số mũ có số nhở Nên đồ thị hàm số: Câu 24 Cho hai số thực dương A hai sô thực tùy ý Đẳng thức sau sai? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn D Câu 25 D Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có bất phương trình Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 26 Tính 11 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính A B Lời giải Phương pháp: C D Cách giải: e 4 Câu 27 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e A I =4 B I =16 C I =8 Đáp án đúng: A Câu 28 Hệ bất phương trình bậc hai ẩn hệ ? A C Đáp án đúng: C Câu 29 Xác định parabol A D I =2 B D biết có đỉnh B C D Đáp án đúng: C Câu 30 Đồ thị hàm số hình bên đồ thị hàm số nào? 12 A C Đáp án đúng: D B D Câu 31 Có giá trị nguyên dương tham số cận? A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số có đường tiệm C D Giải thích chi tiết: Ta có nên hàm số có tiện cận ngang Hàm số có đường tiệm cận hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình có hai nghiệm phân biệt khác Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Vậy có Câu 32 Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn khối tròn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong quay xung quanh trục hoành A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét điểm Ta có Vậy , thuộc elip nhận Từ suy , C Gọi Khi , giá trị thỏa mãn đề đường cong Tính thể tích , trục hồnh đường thẳng , D 320 điểm biểu diễn số phức hai tiêu điểm 13 Phương trình elip Thể tích khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường cong , quay xung quanh trục hoành , trục hoành đường thẳng Câu 33 Tích phân I = A Đáp án đúng: B có giá trị là: B Giải thích chi tiết: Tích phân I = A Lời giải B C –2 có giá trị là: C –2 Ta có: Câu 34 D –1 D –1 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức A Điểm Đáp án đúng: B B Điểm C Điểm D Điểm Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 14 A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm D Điểm có điểm biểu diễn điểm Câu 35 Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; B C ; Đáp án đúng: B ; D Câu 36 Biết với A Đáp án đúng: C B ; số nguyên dương Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt suy Khi Suy Câu 37 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C B tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số C Gọi lần để diện tích tam giác D 15 Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số thỏa mãn đề Câu 38 Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số A có đường tiệm cận B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số ln có tiệm cận ngang Suy để đồ thị hàm số có tiệm cận đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng TH1: phương trình: vơ nghiệm 16 TH2: Phương trình: vơ nghiệm Phương trình: có nghiệm đơn Kết hợp trường hợp suy Câu 39 Cho bất phương trình trị của tham số A C Đáp án đúng: A , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B D Giải thích chi tiết: Cho bất phương trình cả các giá trị của tham số A Lời giải Đặt là tham số Tìm tất cả các giá , với để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi B C D là tham số Tìm tất Bất phương trình trở thành: Ta có Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi Xét hàm số thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi 17 Ta có Bảng biến thiên Vậy Câu 40 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp điểm đường tròn tâm A Đáp án đúng: C B bán kính Giá trị Giải thích chi tiết: Giả sử C biểu diễn số phức D Theo giả thiết: Thay vào ta được: Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn số phức Vậy đường trịn tâm bán kính HẾT - 18