Đề ôn tập giải tích lớp 12 (698)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 098 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu điểm điểm biểu diễn số phức Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? khoảng A cho hình vẽ bên Khẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Câu Cho biểu thức Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A B D C D Đáp án đúng: B Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ nên Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B (đồng) B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: D đường trịn có tâm thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có đường trịn tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? Khẳng định Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính Câu Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: thỏa mãn Câu 10 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường tròn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác ta có Bán trịn đường , kính D Giải thích chi tiết: TXĐ: có ba điểm nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 11 Cho phương trình biểu diễn nghiệm phương trình có hai nghiệm thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho phương trình có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B Lời giải C Phương trình D thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu 12 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: A Câu 13 Đặt D Hãy tính theo a A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: D B để phương trình C có nhiều nghiệm nhất? D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu 15 Gọi A Đáp án đúng: C hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình Khi D có nghiệm nên ta có: Câu 16 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu 17 Xét số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn khơng phải số thực B Giải thích chi tiết: Đặt , số thực Môđun số phức C D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 18 : Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C D Hàm số đạt cực tiểu Câu 19 Trong , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D A Hướng dẫn giải: C , nghiệm phương trình B Giả sử là: B Giải thích chi tiết: Trong C D là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường tròn C đường thẳng Đáp án đúng: C A B đường tròn Câu 21 Tập xác định hàm số thỏa mãn D đường thẳng B C Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải D B .Tính C D hai nghiệm phức phương trình C D Cho hàm số Tính thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số B D Lấy nguyên hàm hai vế ta được: ta có: Theo Vậy Ta có: điểm có hồnh độ Giải thích chi tiết: Với có đạo hàm liên tục C Đáp án đúng: D Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu 23 A ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu 24 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: C B đạt cực trị C C D D diện tích hai có đồ thị đường cong hình vẽ thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số và Gọi diện tích hai 10 Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , có điểm uốn gốc tọa độ Khi tam thức bậc hai có hai nghiệm nên ta có Do với Từ qua gốc tọa độ nên , suy Ta có Lại có diện tích hình chữ nhật có hai kích thước giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho , suy Do Câu 25 Cho hình phẳng Tính thể tích Vậy B C đường thẳng quay quanh trục , , D Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải hai điểm cực trị B C D Tính C D 11 Ta có: Câu 27 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A tần số sóng B chu kì sóng C biên độ sóng D bước sóng Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A Đáp án đúng: B B C D tùy ý Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ A Lời giải B C Điểm biểu diễn cho số phức Câu 30 Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương D ? hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến B Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: D , điểm sau biểu diễn cho số phức ? C Số giá trị D đồng biến 12 Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía đơn vị tồn khoảng đồng biến Mà , suy ra: Câu 31 Cho hàm số Hỏi hàm số có đạo hàm có bảng xét dấu có điểm cực trị A Đáp án đúng: A B C Câu 32 Tất giá trị m để đồ thị hàm số A sau B C Đáp án đúng: A D Câu 33 Điểm cực đại đồ thị hàm số B D cắt trục Oy điểm có tung độ -4 A Đáp án đúng: D là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ 13 Câu 34 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 35 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục có bảng biến thiên đây: Mệnh đề đúng? A Hàm số có điểm cực đại x = C Hàm số có yCT = – 16 Đáp án đúng: B B Hàm số có yCT = D Hàm số có điểm cực tiểu x = Câu 36 Tính A B C Đáp án đúng: D D Câu 37 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: C B C tham số thự C thỏa điều kiện Có bao D 14 Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị thỏa điều kiện toán Câu 38 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 2; − 1) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: B Câu 39 Hàm số C ( − 1; ) D ( − 1; ) có đường tiệm cận đứng A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D 15 Đáp án đúng: C HẾT - 16