Đề ôn tập giải tích lớp 12 (686)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D A Lời giải B C D A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường trịn có tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm đường trịn có tâm thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường tròn có bán kính Ta có đường trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: A ? thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? , điểm sau biểu diễn cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức Câu Cho số phức khẳng định sau? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ? Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính Câu Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục có bảng biến thiên đây: Mệnh đề đúng? A Hàm số có yCT = – 16 C Hàm số có yCT = Đáp án đúng: C B Hàm số có điểm cực tiểu x = D Hàm số có điểm cực đại x = Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu Cho hàm số Giá trị Giả sử nguyên hàm thỏa mãn A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn A Lời giải Giả sử Giá trị B nguyên hàm C D Ta có: Câu Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm để phương trình sau có nghiệm thực? C D ta được: Có Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị nguyên Câu Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C thỏa mãn tốn có đạo hàm có bảng xét dấu sau có điểm cực trị B C D Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng A Đáp án đúng: B , B , trục quanh trục hoành C D Câu Cho Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D Tính C D Ta có: Câu 10 Tính A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho số phức A Môđun số phức tham số thực) Có D ? D −1 Khẳng định sau khẳng định sai? C Số phức liên hợp Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lý thuyết B Số phức liên hợp D Điểm biểu diễn cuả là (Điểm biểu diễn ) Câu 14 Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu 15 Tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ -4 A B C Đáp án đúng: C D Câu 16 Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: B điểm B Gọi C D C Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A B Lời giải cắt trục tọa độ D điểm cắt trục tọa độ tọa độ tiếp điểm Có với Theo đề ta có , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Từ suy Xét tam giác vng tại điểm có Khi đó, diện tích tam giác , Câu 17 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: C D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 18 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số Giá trị D Biết đồ thị hàm số cho qua điềm A Đáp án đúng: A B C D Câu 20 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Trong , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Giả sử B C , nghiệm phương trình C đồng D là: B Giải thích chi tiết: Trong A Hướng dẫn giải: có đường tiệm cận ngang D là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 22 Số tập hợp có A Đáp án đúng: A phần tử tập hợp có B C Câu 23 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A D B C Đáp án đúng: A D Câu 24 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B phần tử khác là: B C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 25 Xét số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn B số thực , C số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 26 Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba 10 Diện tích miền tô đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm 11 Từ suy diện tích miền tô đậm Câu 27 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số bậc ba Biết hàm số B C Khi hồnh độ D có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: B đường cong B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Gọi D diện tích hai C có đồ thị đường cong hình vẽ 12 Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải C D Khi có điểm uốn gốc tọa độ hai điểm cực trị tam thức bậc hai có hai nghiệm ta có Do diện tích hai Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Gọi nên với Từ qua gốc tọa độ nên , suy 13 Ta có Lại có diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy , suy Do Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức A đường tròn thỏa mãn B đường thẳng C đường tròn D đường thẳng Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − 1; ) B ( − 2; − 1) C ( − 1; ) D ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: D Câu 31 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: e x +e− x =0⇔ e x + x =0 ⇔ e2 x +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu 32 Cho hàm số A tùy ý Đáp án đúng: C Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu 14 Câu 33 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B có tọa độ C D Câu 35 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường tròn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: TXĐ: Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác ta có Bán trịn đường có ba điểm , kính nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 36 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , Tính giá trị biểu thức 15 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai D Ta có Câu 37 Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm B C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến thỏa mãn A Đáp án đúng: D Số giá trị D đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía đơn vị tồn khoảng đồng biến Mà , suy ra: Câu 38 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: B B đồ thị hàm số , trục C Câu 39 Viết cơng thức tính thể tích A khác Biểu thức D khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , B , xung quanh trục 16 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng công thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Vì cơng thức có Câu 40 Hàm số A Đáp án đúng: D công thức Loại B, D Loại C có đường tiệm cận đứng B C D HẾT - 17