Đề ôn tập giải tích lớp 12 (682)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 082 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: A B D Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: A B đường cong C D Câu Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn D Khẳng định A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn có tâm Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm thỏa mãn đường tròn tâm đồng D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: B Khi hồnh độ Khẳng định B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính Câu Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: A Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường tròn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: A (đồng) thuộc B cho giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: Ta có: , , , D Để Nếu hàm số nghịch biến, , Suy ra: Nếu khơng có hàm số Nếu Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có giá trị thỏa mãn Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B có tọa độ C Câu 11 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B D D C Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy Cách 2: thỏa mãn Câu 12 Cho hàm số Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A tùy ý Đáp án đúng: B B C D C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 13 Cho Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho B Tính A Lời giải B C D Ta có: Câu 14 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 B Cho đường cong , C D parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ Biết , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác thỏa mãn Trên đoạn Với có hai nghiệm phân biệt Do ta có , Theo ra, diện tích nên , ta có Câu 16 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên , để phương trình có hai nghiệm phức ( tham số thực) Có thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B C Câu 17 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B D là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 18 Số tập hợp có phần tử tập hợp có phần tử khác A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: C Câu 20 B C D D Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: Lấy nguyên hàm hai vế ta được: Với ta có: Theo Vậy Ta có: ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu 21 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng khối tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: C xung quanh trục B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng B C Gọi xung quanh trục D thể tích Mệnh đề đúng? giới hạn đường thẳng tích khối tròn xoay tạo thành quay A Lời giải Gọi thể Mệnh đề đúng? Câu 23 Viết cơng thức tính thể tích đồ thị hàm số A , trục khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , , xung quanh trục B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng cơng thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Loại B, D Vì cơng thức có cơng thức Loại C Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) A 24 B C 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = 4 D Câu 25 Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Tính độ dài đoạn B Giải thích chi tiết: Cho phương trình thỏa mãn C Phương trình điểm C D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình A B Lời giải Gọi thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu 26 Giá trị lớn hàm số 10 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 28 Tập xác định A hàm số B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau 11 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 2; − 1) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: B Câu 30 Tập xác định hàm số A C (− 1; ) là: B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: B B D Giả sử B D thỏa mãn Giả sử Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A Lời giải nguyên hàm thỏa mãn C Giá trị C Đáp án đúng: B khác Biểu thức Câu 32 Cho hàm số A D ( − 1; ) nguyên hàm C D Ta có: 12 Câu 33 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: e x +e− x =0⇔ e x + x =0 ⇔ e2 x +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: D A Lời giải B Điểm biểu diễn cho số phức Câu 35 Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ C (với , điểm sau biểu diễn cho số phức ? D ? ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số 13 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục Như có hai điểm cực trị có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên A Câu 36 Tất giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực trị cắt trục Oy điểm có tung độ -4 B C Đáp án đúng: D D Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A D C Đáp án đúng: C điểm biểu diễn số phức đây? B D 14 Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu 38 Cho hàm số y=x 3−3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A B −1 C Đáp án đúng: A Câu 39 Cho số thực D cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 40 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: TXĐ: , Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , có ba điểm Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , 15 Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác ta có Bán trịn kính đường nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng HẾT - 16