Đề ôn tập giải tích lớp 12 (675)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Xét số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn số thực B Giải thích chi tiết: Đặt C , số thực Môđun số phức D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm B C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến thỏa mãn A Đáp án đúng: A D Số giá trị đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía ln tồn khoảng đồng biến đơn vị Mà , suy ra: Câu Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm Có để phương trình sau có nghiệm thực? C D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , trở thành: Xét hàm số đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: D Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D B D Câu Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C đồng D Đáp án đúng: A Câu Tất giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Oy điểm có tung độ -4 A B C Đáp án đúng: D D Câu 10 Đặt Hãy tính theo a A B C D Đáp án đúng: C Câu 11 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: C B D Câu 12 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường trịn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: TXĐ: , Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , có ba điểm Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác ta có Bán trịn kính đường nên ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 13 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số B với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ C có tung độ D hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tô đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tô đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tô đậm Câu 15 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 16 Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: C thuộc B cho giá trị nhỏ hàm số C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: Ta có: Để , , , D Nếu hàm số nghịch biến, , Suy ra: Nếu khơng có hàm số Nếu Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có giá trị thỏa mãn Câu 17 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng A Đáp án đúng: B , quanh trục hồnh B Câu 18 Cho tích phân A Đáp án đúng: D C D Hãy tính tích phân B theo C A Đáp án đúng: C D Câu 20 : Hàm số A C tham số thực) Có thỏa mãn ? D có tập xác định là: C Đáp án đúng: C ( để phương trình có hai nghiệm phức B Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên , trục B Câu 21 Cho số phức A Số phức liên hợp D Khẳng định sau khẳng định sai? B Môđun số phức C Điểm biểu diễn cuả Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lý thuyết (Điểm biểu diễn D Số phức liên hợp ) Câu 22 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 23 : Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: A Câu 24 D Hàm số đạt cực tiểu Cho hàm số có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C điểm có hoành độ B D Giải thích chi tiết: Lấy nguyên hàm hai vế ta được: Với ta có: Theo Vậy Ta có: ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hoành độ là: Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ A , điểm sau biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: C A Lời giải B C Điểm biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số bậc ba , điểm sau biểu diễn cho số phức Câu 26 Tập xác định hàm số A D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ? D ? là: B D có đồ thị đường cong hình vẽ 10 Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: C B đạt cực trị C C D D diện tích hai có đồ thị đường cong hình vẽ thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số và Gọi diện tích hai 11 Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên ta có Do với Từ qua gốc tọa độ nên , suy Ta có Lại có hai điểm cực trị diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy A Đáp án đúng: C B C D D Ta có nên Ta chọn đáp án A Câu 29 có bậc hai Số tập hợp có phần tử tập hợp có A Đáp án đúng: D Câu 30 B phần tử khác C Một chất điểm chuyển động theo phương trình tính mét A Đáp án đúng: A ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tính giây Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn B C Câu 32 Cho hàm số A tùy ý Đáp án đúng: C D , Câu 31 Trên tập hợp số phức, xét phương trình A Đáp án đúng: A Do Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai giá trị nguyên , suy Câu 28 Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: D tham số thực) Có thỏa mãn ? D Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B C D 12 Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 33 Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? đường trịn có tâm thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 34 Cho hình phẳng đường trịn tâm giới hạn đường thẳng khối tròn xoay tạo thành quay A , bán kính xung quanh trục C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng Gọi Mệnh đề đúng? B D giới hạn đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay thể tích xung quanh trục Gọi thể Mệnh đề đúng? 13 A Lời giải B C D Câu 35 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 36 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B để phương trình C có nhiều nghiệm nhất? D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: 14 Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu 37 Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? khoảng A cho hình vẽ bên Khẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy 15 Câu 38 Viết cơng thức tính thể tích đồ thị hàm số , trục A khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , , xung quanh trục B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng cơng thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Vì cơng thức có Câu 39 Cho cơng thức Loại B, D Loại C Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có Ta chọn đáp án A Câu 40 Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a6 ) A 10 B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: bậc hai là: C D 24 16 Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = 4 HẾT - 17