Đề ôn tập giải tích lớp 12 (669)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Cho hàm số với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu Cho số phức số sau ? A C Đáp án đúng: B có phần thực dương thỏa mãn Biết , B D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn có đáp Vì số phức có phần thực dương A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Câu Cho hai tập hợp Khẳng định sau đúng? A A ¿=( ; ] B A ¿=[ ; ) C A ¿=[ ;3 ] D A ¿=[ ; ) ∪( 2; ] Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu Cho số phức khẳng định sau? thỏa mãn Khẳng định A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? đường trịn có bán kính thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính 2 Câu Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x + ( m− 1) x +( m −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: A Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: đường cong Khi hồnh độ A B C D Đáp án đúng: D Câu Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: 2x =0 ⇔ e +1=0 x e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vô nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành x −x x e +e =0⇔ e + Câu : Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: B Câu Cho D số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn , đạt Câu 10 Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Tính độ dài đoạn B Phương trình điểm D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình C Gọi C Giải thích chi tiết: Cho phương trình A B Lời giải thỏa mãn thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu 11 Cho đường cong , Biết parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ , giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích , , giá trị A B Lời giải C D Phương trình hoành độ giao điểm parabol thỏa mãn , tạo thành hai miền Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình Trên đoạn D hình vẽ Biết khác có hai nghiệm phân biệt , Do ta có Theo ra, diện tích nên Với , ta có Câu 12 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Cho hàm số Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A Đáp án đúng: A B C tùy ý D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 14 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , Khi D ba số thực dương, nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 15 Hàm số A Đáp án đúng: B có đường tiệm cận đứng B C D Câu 16 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai D Ta có Câu 17 Cho A Đáp án đúng: B hai số thực dương khác Biểu thức B C D Câu 18 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: A Câu 19 Đặt ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B Hãy tính C tham số thực) Có thỏa mãn ? D theo a A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: A Câu 21 Tất giá trị m để đồ thị hàm số C ( − 1; ) D ( − 2; − 1) cắt trục Oy điểm có tung độ -4 A B C Đáp án đúng: C Câu 22 D : Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C D Hàm số đạt cực tiểu Câu 23 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 24 Cho hình phẳng Tính thể tích B Câu 25 Cho hàm số Giá trị giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay sinh cho hình phẳng A Đáp án đúng: C C đường thẳng quay quanh trục Biết đồ thị hàm số cho qua điềm , , D có đường tiệm cận ngang 10 A Đáp án đúng: C B C Câu 26 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 27 Tìm nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B D B C D Giải thích chi tiết: Cách 1: Lần lượt thử phương án vào phương trình cho, ta thấy thỏa mãn Cách 2: Câu 28 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: B Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ A B C Câu 30 Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: B , điểm sau biểu diễn cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ B D , điểm sau biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D A Lời giải đồng có đạo hàm D ? có bảng xét dấu sau có điểm cực trị B C D 11 Câu 31 Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng khối tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: A xung quanh trục B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng B C xung quanh trục D B C tham số thự C thỏa điều kiện D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị thể Mệnh đề đúng? , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: A Gọi Câu 32 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị thể tích Mệnh đề đúng? giới hạn đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay A Lời giải Gọi , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt Có bao tham số thự thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: 12 Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị Câu 33 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D thỏa điều kiện toán D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 34 Cho Tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D Tính C D Ta có: Câu 35 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải 13 Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 36 Cho tích phân theo A Đáp án đúng: A Hãy tính tích phân B C D Câu 37 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A 36 đvdt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: : B 18 đvdt C đvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D dvdt vậy: Câu 38 Cho hàm số (với ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số 14 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục Như Câu 39 Cho hai hàm số D có hai điểm cực trị có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm có điểm cực trị hình vẽ 15 Biết hàm số nguyên dương tồn khoảng đồng biến thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Hàm số D Số giá trị đồng biến Đồ thị hàm số đồ thị hàm số Hàm số tịnh tiến lên phía ln tồn khoảng đồng biến đơn vị Mà , suy ra: Câu 40 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng cắt đồ thị cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành 16 , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Ta có đường cong Vì nên (nhận) HẾT - 17