Đề ôn tập giải tích lớp 12 (633)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu : Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: B D Câu Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C Phương trình thỏa mãn Gọi điểm C D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình C Tính độ dài đoạn B Giải thích chi tiết: Cho phương trình A B Lời giải thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: A B D Câu Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: A B để phương trình C có nhiều nghiệm nhất? D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a6 ) A 10 B 24 C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = 4 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm B D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm Câu Cho hàm số bậc ba Biết hàm số điểm điểm biểu diễn số phức có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Gọi D diện tích hai C có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải C D Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên với Từ qua gốc tọa độ nên Ta có Lại có hai điểm cực trị ta có Do diện tích hai Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Gọi , suy diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy , suy Do Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên để phương trình có hai nghiệm phân biệt ( tham số thực) Có thỏa mãn ? A Đáp án đúng: B B C Câu Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B D là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 10 Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: C Hàm số Đồ thị hàm số hình vẽ ln tồn khoảng đồng biến B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Số giá trị đồng biến đồ thị hàm số tịnh tiến lên phía đơn vị Hàm số tồn khoảng đồng biến Mà , suy ra: Câu 11 Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu 12 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ B (đồng) D (đồng) Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 13 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành (đồng) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: x −x x 2x e +e =0⇔ e + x =0 ⇔ e +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu 14 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: D Ta có nên Ta chọn đáp án A có bậc hai Câu 15 Cho biểu thức Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D Câu 16 : Cho hàm số D B C D có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: A B Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Câu 17 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Lời giải B C D Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 18 Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: A thuộc B C Giải thích chi tiết: Trên đoạn ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: Ta có: , , D thì Để Nếu cho giá trị nhỏ hàm số , hàm số nghịch biến, , Suy ra: Nếu Nếu khơng có hàm số Suy hàm số thỏa mãn đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có giá trị thỏa mãn Câu 19 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên A Đáp án đúng: D ( để phương trình có hai nghiệm phức B Câu 20 Cho số thực C Khi thỏa mãn cho phương trình tham số thực) Có D ? có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 21 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng , , trục quanh trục hoành A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A chu kì sóng B tần số sóng C bước sóng D biên độ sóng Đáp án đúng: C 10 Câu 23 Tổng giá trị nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định Phương trình cho tương đương: D Khi , ta có phương trình Khi , ta có phương trình Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng giá trị nghiệm phương trình Câu 24 Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm Có để phương trình sau có nghiệm thực? D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: 11 Phương trình có nghiệm đoạn Do nguyên nên Vậy có giá trị nguyên thỏa mãn toán Câu 25 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A dvdt Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: : B 18 đvdt C đvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D 36 đvdt vậy: Câu 26 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 2; − 1) Đáp án đúng: A Câu 27 Xét số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C (− 1; ) số thực C D ( − 1; ) số thực Môđun số phức D 12 Giải thích chi tiết: Đặt , Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 28 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số A B C Lời giải D D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 29 Viết cơng thức tính thể tích đồ thị hàm số A , trục khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng công thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Vì cơng thức có Câu 30 Cho tích phân , xung quanh trục công thức Loại B, D Loại C Hãy tính tích phân theo 13 A B C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=(2 ;3 ] B A ¿=[2 ;3 ] C A ¿=[0 ; ) ∪( 2; ] D A ¿=[ ;1 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 32 Tập xác định hàm số A Cho hàm số C Đáp án đúng: C Câu 33 D B D với đồ thị Parabol đỉnh số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ có tung độ hàm số bậc ba thoả mãn Đồ thị hai hàm Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C với đồ thị Parabol đỉnh D có tung độ Đồ thị hai hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ thoả mãn hàm số bậc ba 14 Diện tích miền tơ đậm gần số số sau đây? A B Lời giải C Ta có: D Lúc ta có Ta có Hàm số đạt cực trị Đồ thị hàm số qua nên nên Phương trình hồnh độ giao điểm: Theo định lý viet ta có: Từ , ta Phương trình hồnh độ giao điểm 15 Từ suy diện tích miền tơ đậm Câu 34 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho B C D số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số có dạng: đồng biến 16 • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn , đạt Câu 36 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu 37 Cho hàm số Gọi có đồ thị C với D cắt đồ thị hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích có tọa độ cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành 17 , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Ta có đường cong Vì nên (nhận) Câu 38 Gọi A Đáp án đúng: B hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm Khi D nên ta có: Câu 39 Cho Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C D Tính C D Ta có: Câu 40 Tất giá trị m để đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C cắt trục Oy điểm có tung độ -4 B D HẾT - 18