Đề ôn tập giải tích lớp 12 (627)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng tròn xoay tạo thành quay A C Đáp án đúng: C xung quanh trục Gọi Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay thể tích khối xung quanh trục Gọi thể Mệnh đề đúng? A Lời giải Câu B C Cho hàm số D có đạo hàm liên tục thỏa mãn Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ B D Giải thích chi tiết: Lấy nguyên hàm hai vế ta được: Với ta có: Theo Vậy Ta có: ; ; Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có hồnh độ là: Câu : Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực tiểu Đáp án đúng: D D Hàm số đạt cực đại Câu Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm với Theo Viet ta có Tìm Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng tọa độ A B C Đáp án đúng: B C D Cho đường cong , B ? Câu Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: C Câu , điểm sau biểu diễn cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức ? D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ B D , điểm sau biểu diễn cho số phức A Lời giải đồng đường cong C parabol Khi hồnh độ D tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích Biết A , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ , giá trị B D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác thỏa mãn Trên đoạn Theo ra, diện tích Giả sử Giá trị B A Lời giải D thỏa mãn Giả sử Giá trị B Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn nguyên hàm C Đáp án đúng: B nên , ta có Câu 10 Cho hàm số A , Do ta có , Với có hai nghiệm phân biệt nguyên hàm C D Ta có: Câu 11 : Một hình trụ có bán kính trục cách trục chiều cao Diện tích thiết diện tạo khối trụ mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Câu 12 Số giá trị nguyên, đoạn A Đáp án đúng: A C thuộc B C ta có hàm số Đặt , hàm số có dạng: , Ta có: , Để , D D thì song song với cho giá trị nhỏ hàm số Giải thích chi tiết: Trên đoạn Nếu Cắt khối trụ mặt phẳng hàm số nghịch biến, , Suy ra: Nếu khơng có hàm số Suy thỏa mãn Nếu hàm số đồng biến, , Suy ra: ln Vậy Có giá trị thỏa mãn Câu 13 Một khn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu) cách khoảng 4m Phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường tròn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: Câu 14 Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A (đồng) B là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 16 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B C C D D .Tính Câu 17 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: B Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: B Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai C D D Ta có nên Ta chọn đáp án A có bậc hai Câu 18 Tất giá trị m để đồ thị hàm số A cắt trục Oy điểm có tung độ -4 B C Đáp án đúng: D Câu 19 Trong hai nghiệm phức phương trình A B C Hướng dẫn giải: Tính D , nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong B , nghiệm phương trình là: C D là: A Hướng dẫn giải: Giả sử B C D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 20 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 21 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ 10 Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: A B đạt cực trị C C D D diện tích hai có đồ thị đường cong hình vẽ thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số và Gọi diện tích hai 11 Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên ta có Do với Từ qua gốc tọa độ nên , suy Ta có Lại có hai điểm cực trị diện tích hình chữ nhật có hai kích thước , suy Do Vậy Câu 22 Cho hàm số y=x −3 x +2 Giá trị cực đại hàm số A −1 B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A biên độ sóng B chu kì sóng C tần số sóng D bước sóng Đáp án đúng: D Câu 24 Giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y=− x 3+ ( m− 1) x +( m2 −1 ) x+ nghịch biến ℝ A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B tùy ý C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu 12 Câu 26 Cho biểu thức A Đáp án đúng: C Khẳng định sau đúng? B C Câu 27 Cho phương trình có hai nghiệm biểu diễn nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C D thỏa mãn Tính độ dài đoạn B D có hai nghiệm điểm biểu diễn nghiệm phương trình C Phương trình điểm C Giải thích chi tiết: Cho phương trình A B Lời giải Gọi thỏa mãn Tính độ dài đoạn Gọi D có hai nghiệm thỏa mãn Theo định lý Viet ta có: Xét Khi phương trình có Vậy Câu 28 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 2; − 1) B ( − 1; ) Đáp án đúng: D Câu 29 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C B C (− 1; ) Giải thích chi tiết: Giá trị lớn hàm số D ( − ∞ ; ) C D 13 A B C Lời giải D Ta có: Vậy GTLN hàm số Câu 30 Cho hai tập hợp A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Khẳng định sau đúng? A A ¿=[ ; ) B A ¿=[ ; ) ∪( 2; ] C A ¿=( ; ] D A ¿=[ ;3 ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1; ] , B=[ ; ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 31 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: D Câu 32 B Cho số thực Đồ thị hàm số định sau đúng? C khoảng A B C D D cho hình vẽ bên Khẳng 14 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số thực Đồ thị hàm số hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A B C khoảng cho D Lời giải Chọn D Với ta có: Mặt khác, dựa vào hình dáng đồ thị ta suy Câu 33 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số hai tia cắt đồ thị , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ B C có đồ thị D hình vẽ 15 Đường thẳng cắt đồ thị hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng Ta có đường cong Vì nên (nhận) Câu 34 Cho hàm số y = f(x) xác định,liên tục Mệnh đề đúng? A Hàm số có yCT = có bảng biến thiên đây: B Hàm số có điểm cực tiểu x = 16 C Hàm số có điểm cực đại x = Đáp án đúng: A D Hàm số có yCT = – 16 Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B có tọa độ C D Câu 36 Trên tập số phức, xét phương trình nhiêu giá trị , để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt A Đáp án đúng: A B tham số thự C thỏa điều kiện C Có bao D Giải thích chi tiết: Trên tập số phức, xét phương trình C Có giá trị , tham số thự để phương trình cho có hai nghiệm phức phân biệt thỏa điều kiện A B Lời giải C D Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phức phân biệt nghiệm có phần ảo âm là: Khi đó: Và Ta có: Vì nên , đó: Đối chiếu điều kiện suy khơng có giá trị Câu 37 Viết cơng thức tính thể tích đồ thị hàm số , trục A C Đáp án đúng: A thỏa điều kiện tốn khối trịn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , , xung quanh trục B D 17 Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng công thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Vì cơng thức có Câu 38 Cho số phức khẳng định sau? công thức Loại B, D Loại C thỏa mãn Khẳng định A Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có bán kính C Tập hợp điểm biểu diễn số phức D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số phức khẳng định sau? đường trịn tâm đường trịn có tâm thỏa mãn A Tập hợp điểm biểu diễn số phức Khẳng định đường tròn tâm B Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm C Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có tâm D Tập hợp điểm biểu diễn số phức Lời giải đường trịn có bán kính Ta có Khi Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 39 Đặt A C Đáp án đúng: B Câu 40 Cho Hãy tính đường trịn tâm , bán kính theo a B D Tìm bậc hai dạng lượng giác : 18 A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho D Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A HẾT - 19