Đề ôn tập giải tích lớp 12 (618)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) A B C 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? D 24 A Đáp án đúng: A B C Câu Tất giá trị m để đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: B D cắt trục Oy điểm có tung độ -4 B D Câu Tính A C Đáp án đúng: B B D Câu Có tất giá trị nguyên tham số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Chia hai vế phương trình cho Xét hàm Có để phương trình sau có nghiệm thực? D ta được: Do hàm số đồng biến Khi phương trình Đặt , Xét hàm số trở thành: đoạn Có Bảng biến thiên: Phương trình có nghiệm đoạn Do ngun nên Vậy có giá trị nguyên Câu Cho số phức số sau ? A thỏa mãn tốn có phần thực dương thỏa mãn Biết B , có đáp C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn Vì số phức có phần thực dương Câu Tìm bậc hai A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: C D D Ta có nên có bậc hai Ta chọn đáp án A Câu Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: e x +e− x =0⇔ e x + x =0 ⇔ e2 x +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành Câu Trong A , nghiệm phương trình B là: C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong A Hướng dẫn giải: , nghiệm phương trình B Giả sử C là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 10 Tập xác định hàm số A là: B C Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hai hàm số Biết hàm số nguyên dương D có phần đồ thị biểu diễn đạo hàm B Giải thích chi tiết: Ta có: Đồ thị hàm số hình vẽ tồn khoảng đồng biến thỏa mãn A Đáp án đúng: D Hàm số C Số giá trị D đồng biến đồ thị hàm số tịnh tiến lên phía đơn vị Hàm số ln tồn khoảng đồng biến Mà , suy ra: A=\{ x ∈ ℝ ∨3 x −1 ≥2 ; − x ≥ \} , B=[ 0; ] Câu 12 Cho hai tập hợp Khẳng định sau đúng? A A ¿=[0 ;1 ) B A ¿=[ ; )∪( 2; ] C A ¿=[2 ;3 ] D A ¿=( ;3 ] Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: A=[ 1;3 ] , B=[ ;2 ] ⇒ A ¿=( ; ] Vậy đáp án C Câu 13 Cho hàm số Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: A Đáp án đúng: C B C D tùy ý Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu 14 Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A Đáp án đúng: A điểm B Gọi Có C D C D điểm cắt trục tọa độ với , , Phương trình tiếp tuyến đường cong Xét tam giác tọa độ tiếp điểm Theo đề ta có Từ suy Giải thích chi tiết: Tiếp tuyến đường cong Tính diện tích tam giác A B Lời giải cắt trục tọa độ vng Khi đó, diện tích tam giác điểm có , Câu 15 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu 17 Xét số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn có tọa độ C khơng phải số thực B Giải thích chi tiết: Đặt D số thực Môđun số phức C , D Do số thực nên Trường hợp 1: loại giả thiết số thực Trường hợp 2: Câu 18 Cho số thực cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức Theo Viet ta có có nghiệm Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 19 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số có đường tiệm cận đứng B C liên tục D thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 21 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: C B đường cong C Khi hồnh độ D Câu 22 Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động quãng đường vật thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vận tốc vật thời điểm C D Ta có Bảng biến thiên: Vận tốc lớn mà vật đạt Câu 23 Cho hàm số Gọi có đồ thị , đường thẳng hình phẳng giới hạn đồ thị diện tích với hai tia , Tìm hai điểm phân biệt , cho diện tích hình gốc tọa độ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số Đường thẳng cắt đồ thị cắt đồ thị C có đồ thị D hình vẽ hai điểm phân biệt , tạo thành , Gọi Ta có với diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng đường cong Vì nên (nhận) Câu 24 Số tập hợp có A Đáp án đúng: B phần tử tập hợp có B phần tử khác C D Câu 25 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 26 Đặt A C Đáp án đúng: B Hãy tính theo a B D Câu 27 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: A Câu 28 Cho B C D B C D Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải khác Biểu thức B Tính C D Ta có: Câu 29 Cho hàm số Hỏi hàm số A Đáp án đúng: D có đạo hàm có bảng xét dấu sau có điểm cực trị B C D Câu 30 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng A Đáp án đúng: B , quanh trục hoành B C D Câu 31 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ A đường tròn , trục , tập hợp điểm biểu diễn số phức B đường tròn đồng D thỏa mãn 10 C đường thẳng Đáp án đúng: C Câu 33 Cho D đường thẳng Tìm bậc hai dạng lượng giác : A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho Tìm bậc hai dạng lượng giác A : B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 34 : Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực tiểu C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? 11 A C Đáp án đúng: B B D Câu 36 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn A B C Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (− 1; ) B ( − ∞; ) Đáp án đúng: B Câu 38 : Hàm số A tham số thực) Có ? D C ( − 2; − 1) D ( − 1; ) có tập xác định là: B C D Đáp án đúng: C Câu 39 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A tần số sóng B biên độ sóng C chu kì sóng D bước sóng Đáp án đúng: D Câu 40 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình vẽ 12 Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: B B đạt cực trị C C D diện tích hai D có đồ thị đường cong hình vẽ thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải Gọi Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Biết hàm số và Gọi diện tích hai 13 Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Khi có điểm uốn gốc tọa độ tam thức bậc hai có hai nghiệm nên ta có Do với Từ qua gốc tọa độ nên Ta có Lại có hai điểm cực trị , suy diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy , suy Do HẾT - 14