Đề ôn tập giải tích lớp 12 (614)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hoành đường thẳng , quanh trục hoành A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=a x3 +b x +cx +d ( a , b , c , d ∈ ℝ ) có đồ thị sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 1; ) Đáp án đúng: A C ( − 2; − 1) Câu Cho hàm số Giả sử Giá trị A C Đáp án đúng: C Giá trị D ( − 1; ) nguyên hàm thỏa mãn D Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn D B , trục Giả sử nguyên hàm A Lời giải B C D Ta có: Câu Tất giá trị m để đồ thị hàm số A cắt trục Oy điểm có tung độ -4 B C Đáp án đúng: B Câu Cho đường cong , D parabol tạo thành hai miền phẳng có diện tích hình vẽ Biết , giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho đường cong phẳng có diện tích Biết A , C parabol D tạo thành hai miền hình vẽ , giá trị B D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm Hai đồ thị cắt ba điểm phân biệt nên phương trình khác thỏa mãn Trên đoạn có hai nghiệm phân biệt Do ta có , Với Theo ra, diện tích nên , ta có Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D , Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì: B tùy ý C D Giải thích chi tiết: + Hàm số có cực đại, cực tiểu Câu Cho , , ba số thực dương, thỏa mãn: tính giá trị biểu thức gần với giá trị đây? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Do , , ba số thực dương, Khi D nên ta có: Đẳng thức xảy Vậy Câu Tìm giá trị lớn hàm số đoạn A B C Đáp án đúng: A Câu D Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A đường tròn B đường thẳng C đường tròn Đáp án đúng: B Câu 10 D đường thẳng Cho hàm số bậc ba Biết hàm số có đồ thị đường cong hình vẽ đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba Gọi diện tích hai C D có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số đạt cực trị thỏa mãn hình phẳng gạch hình vẽ Tỷ số A B Lời giải C D Khi có điểm uốn gốc tọa độ hai điểm cực trị tam thức bậc hai có hai nghiệm ta có Do diện tích hai Tịnh tiến đồ thị sang trái cho đồ thị hàm số , Gọi nên với Từ qua gốc tọa độ nên , suy Ta có Lại có diện tích hình chữ nhật có hai kích thước Vậy Câu 11 Cho hàm số , suy Do liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 12 : Hàm số A có tập xác định là: B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Điểm cực đại đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: Điểm cực đại đồ thị hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Lưu Văn Minh ; Fb: Luu Minh D là: Ta có Khi Vậy điểm cực đại đồ thị hàm số có tọa độ Câu 14 Viết cơng thức tính thể tích đồ thị hàm số , trục A khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn hai đường thẳng , , xung quanh trục B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách 1: Áp dụng công thức SGK Cách 2: Trắc nghiệm Vì tốn tính thể tích nên đáp án phải có cơng thức Vì cơng thức có cơng thức Câu 15 Cho số thực Loại B, D Loại C cho phương trình Khi có hai nghiệm phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cần nhớ: Hai nghiệm phức phương trình bậc hai với hệ số thực hai nghiệm phức liên hợp nhau, tức có nghiệm Theo Viet ta có Tìm với Tìm Ta có: Lấy vào Vậy Câu 16 Trong A Đáp án đúng: C , nghiệm phương trình B là: C D Giải thích chi tiết: Trong A Hướng dẫn giải: , nghiệm phương trình B Giả sử C là: D nghiệm phương trình Do phương trình có hai nghiệm Ta chọn đáp án A Câu 17 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị ngun ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B tham số thực) Có thỏa mãn C D Câu 18 Tính tổng tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cực trị đồng thời đường tròn qua ba điểm có bán kính A B C Đáp án đúng: B , Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , Khi đó, tọa độ điểm cực trị là: , Đồ thị hàm số đối xứng qua trục Trong tam giác có ba điểm D Giải thích chi tiết: TXĐ: ? ta có nên Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác nên Kết hợp điều kiện Vậy tổng Câu 19 Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C B để phương trình C có nhiều nghiệm nhất? D Giải thích chi tiết: Phương trình cho tương đương với: Đặt , ta có hệ: Suy ra: Xét hàm số Suy hàm số , ta có: đồng biến Ta có: Với , suy ra: Xét hàm số , Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nhiều nghiệm Câu 20 Cho số phức số sau ? có phần thực dương thỏa mãn A C Biết B D , có đáp 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn Vì số phức có phần thực dương Câu 21 Có giá trị nguyên dương tham số để hàm số biến R? A B C Đáp án đúng: C Câu 22 Gọi , giao điểm đường thẳng trung điểm đoạn thẳng bằng: A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số B D đường cong C (với đồng Khi hồnh độ D ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số 11 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số liên tục Như Giá trị Biết đồ thị hàm số cho qua điềm có điểm cực trị có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: D Câu 25 : Cho hàm số có hai điểm cực trị có nghiệm, nghiệm bội 3, nghiệm đơn nên Câu 24 Cho hàm số D B C D có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu B Hàm số đạt cực đại 12 C Hàm số đạt cực tiểu D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: D Câu 26 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 27 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian , kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A B C D Lời giải Từ Ta có Bảng biến thiên đoạn sau: Từ bảng biến thiên ta suy vận tốc lớn vật đạt Câu 28 Cho số thực dương thỏa mãn lớn biểu thức Giá trị 13 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: • Ta có: • Đặt Ta xét: Lúc đó; Suy hàm số đồng biến có dạng: • Khi đó: • Vậy đạt giá trị lớn , đạt Câu 29 Tìm bậc hai A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tìm bậc hai A B C Hướng dẫn giải: C D D Ta có nên Ta chọn đáp án A Câu 30 Cho có bậc hai Tìm bậc hai dạng lượng giác A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho : B D Tìm bậc hai dạng lượng giác : 14 A B C D Hướng dẫn giải: Ta có có bậc hai là: Ta chọn đáp án A Câu 31 Với a số thực dương tùy ý, lo g a ( a ) A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải 6 Ta có: lo g a ( a ) = lo ga ( a ) = C 24 D 10 Câu 32 Cho số phức A Môđun số phức Khẳng định sau khẳng định sai? C Số phức liên hợp Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lý thuyết B Điểm biểu diễn cuả D Số phức liên hợp là (Điểm biểu diễn ) Câu 33 Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (HKI 2019 - 2020 THPT Nguyễn Trãi - Ninh Thuận) Số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành A B C D Lời giải Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành là: x −x x 2x e +e =0⇔ e + x =0 ⇔ e +1=0 e 2x Vì e + 1> ∀ x ∈ℝ ⇒ phương trình vơ nghiệm Vậy số giao điểm đồ thị y=e x +e − x trục hoành 15 Câu 34 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B .Tính C D hai nghiệm phức phương trình C D .Tính Áp dụng định lí Vi-ét, ta có: Câu 35 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A C Đáp án đúng: D Câu 36 B Số tập hợp có A Đáp án đúng: A D phần tử tập hợp có B Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A phần tử khác C D điểm biểu diễn số phức đây? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Đức Thắng Điểm B D mặt phẳng tọa độ gọi điểm biểu diễn số phức Do điểm điểm điểm biểu diễn số phức Câu 38 Khoảng cách ngắn hai phần tử dao động pha hướng truyền sóng gọi A chu kì sóng B tần số sóng C biên độ sóng D bước sóng Đáp án đúng: D 16 Câu 39 Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi hai đường biểu diễn của các hàm số A dvdt Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: : B 36 đvdt C đvdt Phương trình hồnh độ giao điểm và D 18 đvdt vậy: Câu 40 Gọi A Đáp án đúng: D hai nghiệm phức phương trình B C Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm Khi D nên ta có: HẾT - 17